Examkin

Question

Difficulty: Very hardKâr-Zarar Problemleri

Bir giyim mağazası, sattığı tüm ürünlerin etiket fiyatlarını maliyet fiyatı üzerinden %40\%40 kâr ekleyerek belirlemektedir. Bu mağaza, sezon sonunda müşterilerine iki aşamalı bir kampanya sunmaktadır:

* 1. Aşama: Alınan iki üründen etiket fiyatı ucuz olanına, etiket fiyatı üzerinden %20\%20 indirim uygulanır.
* 2. Aşama: 1. aşama uygulandıktan sonra elde edilen toplam tutar 500500 TL veya üzerinde ise bu toplam tutara ayrıca %10\%10 indirim daha uygulanır.

Bu mağazadan etiket fiyatları farklı iki ürün satın alan bir müşteriye her iki aşama da uygulanmıştır. Satın alınan ürünlerden etiket fiyatı pahalı olanının fiyatı 420420 TL'dir.

Mağazanın bu satıştan elde ettiği net kâr oranı, satılan bu iki ürünün toplam maliyeti üzerinden %14,8\%14,8 olduğuna göre, ucuz olan ürünün etiket fiyatı kaç TL'dir?

  1. A
    280
  2. B
    300
  3. C
    320
  4. 336Answer
  5. E
    350

Answer

Ucuz olan ürünün etiket fiyatı 336 TL'dir.
Ucuz olan ürünün etiket fiyatı 336 TL olarak seçildiğinde, ürünün maliyeti 240 TL ve pahalı ürünün maliyetiyle birlikte toplam maliyet 540 TL olmaktadır. Kampanyalar sonrasında elde edilen satış fiyatı ise 619,92 TL olmaktadır. Kâr miktarı olan 79,92 TL'nin toplam maliyet olan 540 TL'ye oranı tam olarak %14,8 kâr oranına karşılık geldiğinden bu değer doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Etiket fiyatı ve maliyet arasındaki matematiksel ilişkiyi kurma.
Etiket fiyatı maliyet üzerinden %40 kârla belirlendiği için: Etiket = Maliyet * 1,4 olup, buradan Maliyet = Etiket / 1,4 olarak bulunur.
Ürünlerin maliyet fiyatlarına ulaşarak toplam maliyeti hesaplayabilmek için bu ilişki gereklidir.
2
Pahalı ve ucuz ürünlerin maliyetlerini belirleme.
Pahalı ürünün maliyeti: 420 / 1,4 = 300 TL. Ucuz ürünün etiket fiyatı x TL olsun, maliyeti x / 1,4 TL olur. Toplam Maliyet = 300 + (x / 1,4) TL'dir.
Net kâr oranının uygulanacağı matrahı (toplam maliyeti) elde etmek için.
3
Kampanya adımlarını uygulayarak nihai satış fiyatı denklemini oluşturma.
1. Aşama sonrasında ucuz ürüne %20 indirim yapılırsa fiyatı 0,8x olur. Ara toplam 420 + 0,8x olur. 2. Aşama sonrasında toplam tutara %10 indirim daha uygulanarak net Satış Fiyatı = (420 + 0,8x) * 0,9 = 378 + 0,72x TL olarak elde edilir.
Müşterinin ödediği toplam tutarı x cinsinden ifade etmek için.
4
Kâr oranı ilişkisini kullanarak denklemi kurup çözme.
Satış Fiyatı = Toplam Maliyet * 1,148 bağıntısından: 378 + 0,72x = (300 + x / 1,4) * 1,148 denklemi kurulur. Buradan 378 + 0,72x = 344,4 + 0,82x elde edilir. Düzenlendiğinde 33,6 = 0,1x ve x = 336 bulunur.
Bilinmeyen etiket fiyatını bulmak için kâr oranı eşitliğini çözmek gerekir.

Key Concept

Kâr-zarar problemlerinde maliyet, etiket fiyatı ve iki aşamalı indirimler arasındaki ilişkileri kurarak denklem oluşturma ve çözme.

Alternative Method

Denklemleri kurduktan sonra seçeneklerde verilen değerleri x yerine koyarak deneme yapılabilir. Seçeneklerdeki değerlerin maliyeti bulabilmek için 1,4'e tam bölünmesi gerektiği (yani 7'ye tam bölünmesi ve çift sayı olması gerektiği) göz önüne alınırsa, 336 değeri (336 / 1,4 = 240) doğrudan güçlü bir aday olarak öne çıkar.
Estimated Time:3m 0s
Rate this question

Topics

Kâr-Zarar Problemleri

More questions from this topic