Examkin

Question

Difficulty: EasySayı Kümeleri
K={−4,  −2,5,  0,  3,  3,  52}K = \left\{-4, \; -2,5, \; 0, \; \sqrt{3}, \; 3, \; \frac{5}{2}\right\}

kümesi veriliyor. Buna göre, bu kümenin elemanlarından kaç tanesi hem bir tam sayı hem de pozitif olmayan bir sayıdır?

  1. A
    1
  2. B
    4
  3. 2Answer
  4. D
    3
  5. E
    5

Answer

Bu kümenin elemanlarından hem bir tam sayı hem de pozitif olmayan 2 eleman vardır.
Kümedeki elemanlardan -4 sayısı negatif bir tam sayı, 0 sayısı ise nötr bir tam sayıdır. Her ikisi de hem tam sayı kümenin elemanıdır hem de pozitif değildir. Dolayısıyla bu özellikleri sağlayan 2 eleman bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Kümedeki tüm elemanların tam sayı olup olmadığını belirleyelim.
-4, 0 ve 3 birer tam sayıdır. -2,5 ve 5/2 sayıları rasyonel sayıdır fakat tam sayı değildir. √3 sayısı ise irrasyoneldir.
İstenen şartın ilk k��smı elemanın bir tam sayı olmasıdır.
2
Belirlenen tam sayılar arasından pozitif olmayanları seçelim.
-4 negatif bir tam sayıdır (pozitif değildir). 0 nötr bir tam sayıdır (pozitif değildir). 3 ise pozitif bir tam sayıdır.
İstenen şartın ikinci kısmı elemanın pozitif olmamasıdır. Sıfır sayısının pozitif veya negatif olmadığına, dolayısıyla pozitif olmayan bir sayı olduğuna dikkat edilmelidir.
3
Şartı sağlayan eleman sayısını bulalım.
Şartları sağlayan elemanlar -4 ve 0 olup toplamda 2 tanedir.
Soruda istenen koşula uyan elemanların adedi sorulmaktadır.

Key Concept

Sayı kümelerinin eleman özellikleri ile sayıların pozitiflik, negatiflik ve nötrlük durumlarının incelenmesi.

Alternative Method

Kümedeki her bir elemanı sırayla ele alıp iki koşulu birden sağlayıp sağlamadığını kontrol edebilirsiniz: Eleman tam sayı mı? Pozitif değil mi? Bu iki sorunun her ikisine de 'Evet' yanıtı veren elemanları sayarak sonuca ulaşabilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Sayı Kümeleri

More questions from this topic