Examkin

Question

Difficulty: EasyAçık Önermeler ve Niceleyiciler

N\mathbb{N} doğal sayılar kümesi olmak üzere, p(x):′2x−5>3′p(x): '2x - 5 > 3' açık önermesi veriliyor. Buna göre, bu açık önermenin doğruluk kümesinin en küçük elemanının 5 olduğu iddiası doğru bir önerme midir?

Answer: Answer

Answer

Açık önermenin doğruluk kümesinin en küçük elemanı 5'tir.
Verilen açık önermeyi sağlayan doğal sayıların oluşturduğu doğruluk kümesi {5,6,7,… }\{5, 6, 7, \dots\} şeklindedir ve bu kümenin en küçük elemanı gerçekten 5'tir.

Step-by-Step Solution

1
Açık önermedeki eşitsizliği çözmek.
2x>8⇒x>42x > 8 \Rightarrow x > 4 eşitsizliği elde edilir.
Önermeyi doğru yapan xx değerlerinin aralığını belirlemek için.
2
Belirtilen sayı kümesindeki en küçük elemanı bulmak.
x∈Nx \in \mathbb{N} ve x>4x > 4 koşulunu sağlayan en küçük doğal sayı 5'tir.
Doğal sayılar kümesinde 4'ten büyük en küçük tam sayıyı belirlemek için.

Key Concept

Açık önermenin doğruluk kümesini bulma ve niceleyici özellikleri.
Rate this question

Topics

Açık Önermeler ve Niceleyiciler

More questions from this topic