Examkin

Question

Difficulty: HardYüzde Problemleri

Bir kargo firması, gönderilen paketleri ağırlıklarına göre 'hafif paket' ve 'ağır paket' olarak iki gruba ayırmaktadır. Bu firmayla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Bir gün boyunca gönderilen toplam paketlerin %40'ı hafif paket, %60'ı ise ağır pakettir.
* Bir hafif paketin gönderim ücreti, bir ağır paketin gönderim ücretinin %50'sine eşittir.

Firma yeni tarife döneminde hafif paketlerin gönderim ücretine %20 zam yaparken ağır paketlerin gönderim ücretinde %20 indirim uygulamıştır.

Buna göre, kargo firmasının bu iki grup paketten elde ettiği günlük toplam gelirdeki değişim oranı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    %20 azalmıştır.
  2. B
    %10 artmıştır.
  3. %10 azalmıştır.Answer
  4. D
    %4 azalmıştır.
  5. E
    Değişmemiştir.

Answer

Toplam gelir %10 azalmıştır.
Başlangıçta toplam gelir 8000 TL iken, yapılan güncellemeler sonrasında yeni gelir 7200 TL olmuştur. Gelirdeki 800 TL'lik azalış, başlangıçtaki 8000 TL'nin %10'una karşılık gelmektedir. Bu nedenle toplam gelir %10 azalmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Toplam paket sayısını ve paket gruplarının adetlerini belirlemek.
Günlük toplam paket sayısı 100100 adet kabul edilirse; hafif paket sayısı 4040 adet, ağır paket sayısı 6060 adet olur.
Yüzde hesaplamalarını somut sayılar üzerinden kolayca yapabilmek için toplam paket sayısına değer verilir.
2
Paketlerin başlangıç gönderim ücretlerini tanımlamak ve başlangıç toplam gelirini hesaplamak.
Ağır paketin ücreti 100 TL100\text{ TL} kabul edilirse, hafif paketin ücreti bunun %50\%50'si yani 50 TL50\text{ TL} olur. Başlangıç toplam geliri: (40×50)+(60×100)=2000+6000=8000 TL(40 \times 50) + (60 \times 100) = 2000 + 6000 = 8000\text{ TL} olarak bulunur.
Değişim oranını hesaplayabilmek için ilk durumdaki toplam gelir belirlenmelidir.
3
Yeni gönderim ücretlerini ve yeni toplam geliri hesaplamak.
Hafif paketin yeni ücreti %20\%20 zamla 50×120=60 TL50 \times 1{}20 = 60\text{ TL}; ağır paketin yeni ücreti %20\%20 indirimle 100×080=80 TL100 \times 0{}80 = 80\text{ TL} olur. Yeni toplam gelir: (40×60)+(60×80)=2400+4800=7200 TL(40 \times 60) + (60 \times 80) = 2400 + 4800 = 7200\text{ TL} olarak bulunur.
Ücretlerde yapılan güncellemelerin son durumdaki toplam gelire etkisini bulmak gerekir.
4
Toplam gelirdeki yüzde değişim oranını bulmak.
Gelirdeki değişim: 7200−8000=−800 TL7200 - 8000 = -800\text{ TL}'dir. Yüzde değişim oranı: −8008000×100=−%10\frac{-800}{8000} \times 100 = -\%10 (yani %10\%10 azalma) olarak hesaplanır.
Elde edilen son değer ile ilk değer karşılaştırılarak net değişim oranı yüzdeye çevrilir.

Key Concept

Yüzde problemlerinde doğru temel matrah belirleme ve bileşik yüzde değişim hesabı.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Yüzde Problemleri

More questions from this topic