Examkin

Question

Difficulty: MediumMerkezi Eğilim Ölçüleri

Bir kütüphanede hafta içi her gün iade edilen kitap sayıları sırasıyla 24,18,32,x24, 18, 32, x ve 2020'dir. Bu veri grubunun aritmetik ortalaması, medyan (ortanca) değerine eşittir. Buna göre, xx tam sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

Answer: 32

Answer

İade edilen kitap sayısının alabileceği farklı tam sayı değerlerinin toplamı 32'dir.
Veriler sıralandığında xx'in konumuna göre medyanın alabileceği değerler 20 veya 24 olabilir. Bu durumlar için çözülen denklemlerden xx değerleri sırasıyla 6 ve 26 tam sayıları olarak bulunur. Bu iki değerin toplamı 32'dir.

Step-by-Step Solution

1
Verilerin toplamını bulup aritmetik ortalamayı xx cinsinden ifade etmek.
Aritmetik ortalama 94+x5\frac{94 + x}{5} olarak belirlenir.
Aritmetik ortalama, tüm verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle elde edilir.
2
x≤20x \le 20 durumu için medyanı belirleyip xx değerini hesaplamak.
x=6x = 6 elde edilir.
x≤20x \le 20 olduğunda sıralı grubun ortasındaki değer 20'dir.
3
20<x<2420 < x < 24 durumu için medyanı belirleyip xx değerini hesaplamak.
x=23,5x = 23,5 (tam sayı değil) elde edilir.
xx bu aralıkta olduğunda grubun ortasındaki değer kendisi (xx) olur.
4
x≥24x \ge 24 durumu için medyanı belirleyip xx değerini hesaplamak.
x=26x = 26 elde edilir.
x≥24x \ge 24 olduğunda sıralı grubun ortasındaki değer 24'tür.
5
Elde edilen geçerli tam sayı değerlerini toplamak.
Toplam 6+26=326 + 26 = 32 olarak bulunur.
Soruda istenen, xx'in alabileceği farklı tam sayı değerlerinin toplamıdır.

Key Concept

Bir veri grubunun aritmetik ortalaması ile medyan değerinin eşitliği durumunda verilerin sıralanışı ve bilinmeyen terimin analizi.
Rate this question

Topics

Merkezi Eğilim Ölçüleri

More questions from this topic