Examkin

Question

Difficulty: MediumKâr-Zarar Problemleri

Bir tekstil atölyesinde üretilen bir seyahat valizinin üretim maliyeti, bir sırt çantasının üretim maliyetinden %20\%20 daha fazladır. Bu atölyede üretilen seyahat valizleri %30\%30 kârla, sırt çantaları ise %40\%40 kârla satılmaktadır.

Bu atölyede bir gün boyunca üretilen seyahat valizleri ve sırt çantalarının tamamı satılmış ve bu satışlardan elde edilen toplam kâr oranı %36\%36 olmuştur.

Buna göre, bu günde satılan sırt çantası adedinin seyahat valizi adedine oranı kaçtır?

  1. A
    32\frac{3}{2}
  2. 95\frac{9}{5}Answer
  3. C
    54\frac{5}{4}
  4. D
    45\frac{4}{5}
  5. E
    59\frac{5}{9}

Answer

Sırt çantası adedinin seyahat valizi adedine oranı 95\frac{9}{5}'tir.
Sırt çantasının maliyeti 100x100x, seyahat valizinin maliyeti 120x120x olarak seçilirse sırt çantasından elde edilen kâr 40x40x, seyahat valizinden elde edilen kâr 36x36x olur. Sırt çantası adedi cc ve seyahat valizi adedi vv için toplam kârın toplam maliyete oranı %36\%36 olarak eşitlendiğinde 40c+36v=36c+432v40c + 36v = 36c + 43{}2v eşitliğinden 4c=72v4c = 7{}2v ve buradan da sırt çantası adedinin seyahat valizi adedine oranı 95\frac{9}{5} olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Sırt çantası ve seyahat valizinin birer adedinin maliyetlerini belirleme.
Sırt çantasının maliyeti 100x100x ise seyahat valizinin maliyeti 120x120x olur.
Seyahat valizinin maliyeti sırt çantasının maliyetinden %20\%20 fazla olarak verilmiştir.
2
Her bir üründen elde edilen adet başına kâr miktarını belirleme.
Bir sırt çantasından elde edilen kâr 40x40x, bir seyahat valizinden elde edilen kâr 36x36x olur.
Sırt çantası %40\%40 kârla (100x×040=40x100x \times 0{}40 = 40x), seyahat valizi ise %30\%30 kârla (120x×030=36x120x \times 0{}30 = 36x) satılmaktadır.
3
Satış adetlerine göre toplam maliyet ve toplam kâr denklemini kurma.
Satılan sırt çantası adedi cc ve seyahat valizi adedi vv olsun. Toplam maliyet 100x⋅c+120x⋅v100x \cdot c + 120x \cdot v, toplam kâr ise 40x⋅c+36x⋅v40x \cdot c + 36x \cdot v olur.
Toplam kâr ve toplam maliyet, adetler ile adet başına düşen değerlerin çarpımlarının toplamıdır.
4
Toplam kâr oranını kullanarak denklemi çözme ve oranı bulma.
Toplam kâr oranı %36\%36 olduğundan 40c+36v=036⋅(100c+120v)  ⟹  4c=72v  ⟹  cv=18=9540c + 36v = 0{}36 \cdot (100c + 120v) \implies 4c = 7{}2v \implies \frac{c}{v} = 1{}8 = \frac{9}{5} bulunur.
Toplam kâr oranı, toplam kârın toplam maliyete bölünmesiyle elde edilir.

Key Concept

Farklı maliyet ve kâr oranlarına sahip ürünlerin toplam kâr yüzdesinin, ağırlıklı ortalama mantığıyla denkleme dökülmesi.
Rate this question

Topics

Kâr-Zarar Problemleri

More questions from this topic