Examkin

Question

Difficulty: MediumYüzde Problemleri

Bir zeytin üreticisi topladığı zeytinleri sıktırarak ağırlığının %20\%20'si kadar zeytinyağı elde etmektedir. Üretici, elde ettiği bu zeytinyağının %60\%60'ını sızma zeytinyağı, geri kalanını ise riviera zeytinyağı olarak ayırıp şişelemektedir.

Üretici; sızma zeytinyağının litresini 400400 TL'ye, riviera zeytinyağının litresini ise 300300 TL'ye satmaktadır.

Bu üretici elde ettiği tüm zeytinyağının satışından toplam 72.00072.000 TL gelir elde ettiğine göre, topladığı zeytin miktarı kaç kilogramdır? (1 litre zeytinyağının ağırlığı 1 kg kabul edilecektir.)

  1. A
    500
  2. B
    750
  3. C
    800
  4. 1000Answer
  5. E
    2000

Answer

Toplanan zeytin miktarı 1000 kilogramdır.
Zeytinlerin ağırlığının %20\%20'si kadar zeytinyağı elde edilmektedir. Bu yağın %60\%60'ı sızma, %40\%40'ı ise rivieradır. Fiyatlar ve miktarlar çarpılıp toplam gelir 72.00072.000 TL'ye eşitlendiğinde toplam zeytin miktarı 10001000 kg olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Toplam zeytin miktarına 100x100x kg diyelim. Zeytinyağı elde etme oranını kullanarak toplam zeytinyağı miktarını bulal��m.
Zeytinyağı miktarı: 100x×20100=20x100x \times \frac{20}{100} = 20x litredir.
Zeytinlerin ağırlığının %20\%20'si kadar zeytinyağı elde edildiği belirtilmiştir.
2
Elde edilen zeytinyağının sızma ve riviera olarak ayrılan miktarlarını belirleyelim.
Sızma zeytinyağı: 20x×60100=12x20x \times \frac{60}{100} = 12x litre. Riviera zeytinyağı: 20x−12x=8x20x - 12x = 8x litredir.
Yağın %60\%60'ı sızma zeytinyağı, geri kalanı (yani %40\%40'ı) ise riviera zeytinyağıdır.
3
Her iki zeytinyağı türünün birim satış fiyatlarını kullanarak toplam gelir denklemini kuralım.
Toplam Gelir = (12x×400)+(8x×300)=4800x+2400x=7200x(12x \times 400) + (8x \times 300) = 4800x + 2400x = 7200x TL'dir.
Sızma zeytinyağının litresi 400400 TL, riviera zeytinyağının litresi 300300 TL'dir.
4
Toplam geliri 72.00072.000 TL'ye eşitleyip xx değerini bulalım ve buradan toplam zeytin miktarını hesaplayalım.
7200x=72.000  ⟹  x=107200x = 72.000 \implies x = 10 olur. Toplam zeytin miktarı: 100x=100×10=1000100x = 100 \times 10 = 1000 kg'dır.
Toplam zeytin miktarını bulmak için başlangıçta tanımladığımız 100x100x ifadesinde xx yerine 1010 yazarız.

Key Concept

Bilinmeyen bir bütünün ardışık yüzdelerini alırken doğru matrahı/temel değeri belirleyerek denklem kurma.
Rate this question

Topics

Yüzde Problemleri

More questions from this topic