Üzerinde 1'den 7'ye kadar olan ardışık tam sayıların yazılı olduğu 7 kartın bulunduğu bir … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Üzerinde $1$ 'den $7$ 'ye kadar olan ardışık tam sayıların yazılı olduğu $7$ kartın bulunduğu bir torbadan Ahmet, Berk ve Can sırasıyla ikişer kart çekmiş ve torbada $1$ kart kalmıştır. Bu kişilerin çektikleri kartlar ve torbada kalan kartla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Can'ın çektiği kartlardaki sayıların çarpımı bir tek sayıdır.
* Ahmet'in çektiği kartlardaki sayıların toplamı, Berk'in çektiği kartlardaki sayıların toplamının $2$ kat��dır.
* Ahmet'in çektiği kartlardaki sayıların çarpımı bir çift sayıdır.
* Torbada kalan son kartın üzerindeki sayı bir çift sayıdır.

Buna göre; Ahmet, Berk ve Can'ın çektikleri kartlardaki sayıların toplamını en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

1Berk'in çektiği kartlardaki sayıların toplamı
2Ahmet'in çektiği kartlardaki sayıların toplamı
3Can'ın çektiği kartlardaki sayıların toplamı

Answer

Berk'in çektiği kartlardaki sayıların toplamı < Ahmet'in çektiği kartlardaki sayıların toplamı < Can'ın çektiği kartlardaki sayıların toplamı

Verilen koşullara göre kalan kart

4

, Can'ın kartları

\{5, 7\}

(toplamı

12

), Ahmet'in kartları

\{2, 6\}

(toplamı

8

) ve Berk'in kartları

\{1, 3\}

(toplamı

4

) olarak tek bir şekilde dağıtılabilir. Bu durumda kart toplamlarının küçükten büyüğe sıralaması Berk, Ahmet, Can şeklinde olur.

Step-by-Step Solution

Can'ın kartlarının tek veya çift olma durumunu belirleme

Can'ın çektiği iki kart da tek sayıdır.

İki tam sayının çarpımının tek sayı olması için her iki sayının da tek sayı olması gerekir.

Kalan kartın ve Ahmet'in kartlarının çarpım durumunu inceleme

Kalan kartın çift sayı olduğu ve Ahmet'in çektiği kartların çarpımının çift sayı (yani en az birinin çift) olduğu belirlenir.

Soruda kalan kartın çift sayı, Ahmet'in kartlarının çarpımının ise çift sayı olduğu doğrudan verilmiştir.

Tüm koşulları sağlayan kart dağılımını bulma

Kalan kart

4

, Ahmet'in kartları

\{2, 6\}

, Berk'in kartları

\{1, 3\}

ve Can'ın kartları

\{5, 7\}

'dir.

Toplamı

28 - 4 = 24

olan kartlar arasından Can'a iki tek sayı verildiğinde (

\{5, 7\}

), Ahmet'in toplamı Berk'in toplamının

2

katı olacak ve Ahmet'in kartlarının çarpımı çift sayı olacak şekilde tek bir çözüm mevcuttur.

Kişilerin kartlarının toplamını bularak sıralama yapma

Berk'in toplamı

4

, Ahmet'in toplamı

8

ve Can'ın toplamı

12

olup sıralama Berk < Ahmet < Can şeklindedir.

Elde edilen toplamlar karşılaştırıldığında en küçük toplam Berk'e, en büyük toplam ise Can'a aittir.

Key Concept

Rutin Olmayan Problemler

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic