Examkin

Question

Difficulty: EasyPolinomlarda Dört İşlem

Bir P(x)P(x) polinomunun katsayılar toplamı 55 ve Q(x)Q(x) polinomunun sabit terimi 22 olarak veriliyor.

Buna göre,
R(x)=(x+2)⋅P(x)+Q(x−1)R(x) = (x + 2) \cdot P(x) + Q(x - 1)

polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?

  1. A
    7
  2. B
    12
  3. C
    15
  4. 17Answer
  5. E
    30

Answer

17
Polinomun katsayılar toplamı bulunurken x yerine 1 yazılır. R(1) = 3 * P(1) + Q(0) ifadesinde P(1) = 5 ve Q(0) = 2 değerleri yerine konulduğunda 17 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
P(x)P(x) polinomunun katsayılar toplamını ve Q(x)Q(x) polinomunun sabit terimini matematiksel olarak ifade edin.
P(1)=5P(1) = 5 ve Q(0)=2Q(0) = 2 eşitlikleri elde edilir.
Bir polinomun katsayılar toplamını bulmak için değişken yerine 11, sabit terimini bulmak için ise değişken yerine 00 yazılır.
2
R(x)R(x) polinomunun katsayılar toplamını bulmak için gereken ifadeyi belirleyin.
R(1)R(1) değerinin hesaplanması gerektiği belirlenir.
R(x)R(x) polinomunun katsayılar toplamı R(1)R(1) değerine eşittir.
3
R(x)R(x) denkleminde x=1x = 1 yazarak bilinen polinom terimlerini elde edin.
R(1)=(1+2)⋅P(1)+Q(1−1)=3⋅P(1)+Q(0)R(1) = (1 + 2) \cdot P(1) + Q(1 - 1) = 3 \cdot P(1) + Q(0) denklemi elde edilir.
R(1)R(1) değerini elde etmek için R(x)R(x) polinomunun tanımında xx yerine 11 yazılmalıdır.
4
P(1)=5P(1) = 5 ve Q(0)=2Q(0) = 2 değerlerini denklemde yerine koyup hesaplayın.
R(1)=3⋅5+2=17R(1) = 3 \cdot 5 + 2 = 17 bulunur.
Dört işlem kuralları uygulanarak sonuç elde edilir.

Key Concept

Polinomlarda katsayılar toplamı ve sabit terim bulma işlemlerinin dört işlem ile birleştirilmesi
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Polinomlarda Dört İşlem

More questions from this topic