Boyları sırasıyla 180\text{ metre} ve 220\text{ metre} olan A ve B trenleri, doğrusal ve b… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Boyları sırasıyla $180\text{ metre}$ ve $220\text{ metre}$ olan A ve B trenleri, doğrusal ve birbirine paralel iki ray üzerinde sabit hızlarla hareket etmektedir. Bu trenler birbirine doğru (zıt yönlerde) hareket ettiklerinde, ön uçlarının karşılaştığı andan tamamen birbirlerini geçtikleri ana kadar geçen süre $8$ saniyedir. Hızlı olan trenin hızı, yavaş olan trenin hızının $1,5$ katı olduğuna göre; bu iki tren aynı yönde hareket etselerdi, hızlı olan trenin ön ucunun yavaş olan trenin arka ucuna ulaştığı andan itibaren yavaş olan treni tamamen geçmesi kaç saniye sürerdi?

Answer: 40 saniye

Answer

Hızlı olan trenin yavaş olan treni aynı yönde hareket ederken tamamen geçmesi için geçen süre 40 saniyedir.

Zıt yönlü harekette toplam bağıl hız

v_{hızlı} + v_{yavaş} = 50\text{ m/sn}

olur. Hız oranı

1,5

olduğundan yavaş trenin hızı

20\text{ m/sn}

, hızlı trenin hızı

30\text{ m/sn}

'dir. Aynı yönlü harekette bağıl hız

30 - 20 = 10\text{ m/sn}

olduğundan,

400\text{ metrelik}

geçiş mesafesi bu bağıl hızla

40

saniyede tamamlanır.

Step-by-Step Solution

Trenlerin birbirini tamamen geçmesi için gereken toplam mesafeyi hesaplama

Mesafe = 400 metre

Birbirini geçen araçların boylarının toplamı, alınması gereken bağıl mesafeyi verir.

Zıt yönlü hareketteki bağıl hızı bulma

Bağıl Hız = 50 m/sn

400 metrelik mesafe 8 saniyede geçildiği için saniyedeki toplam hız 50 metredir.

Hızlar oranını kullanarak trenlerin bireysel hızlarını hesaplama

Yavaş trenin hızı = 20 m/sn, Hızlı trenin hızı = 30 m/sn

Hızlı trenin hızı yavaş olanın 1,5 katı olup toplamları 50 m/sn'ye eşittir.

Aynı yönlü hareketteki geçiş süresini hesaplama

Süre = 40 saniye

Aynı yönlü harekette bağıl hız, hızların farkı (10 m/sn) olup 400 metrelik mesafe bu hıza bölünerek süre bulunur.

Key Concept

Birbirini tamamen geçen hareketlilerde bağıl hız ve toplam geçiş mesafesi ilişkisi

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic