Examkin

Question

Difficulty: MediumKâr-Zarar Problemleri

Bir aktar, kilogramını 2020 TL'den aldığı taze naneyi kurutarak elde ettiği kuru naneleri 100100'er gramlık paketler hâlinde satacaktır. Nane kurutulduğunda ağırlığının belirli bir yüzdesini kaybetmektedir. Aktar, paketlediği kuru nanelerin her bir paketi için 22 TL paketleme masrafı yapmıştır. Bu aktar, paketlerin tamamını paket başına 88 TL'den satarak tüm bu süreçteki toplam maliyet (taze nane alım ücreti ve paketleme masrafları) üzerinden %50\%50 kâr elde etmiştir. Buna göre, nane kurutulduğunda ağırlığının yüzde kaçını kaybetmiştir?

Answer: 40 %

Answer

Nane kurutulduğunda ağırlığının %40'ını kaybetmiştir.
Yapılan hesaplamalarda, taze nane maliyeti ile paketleme maliyetinin toplamı, elde edilen cironun %50 kârlı haline (yani cironun maliyetin 1,5 katı olmasına) eşitlendiğinde nane ağırlığındaki kayıp oranının %40 olduğu bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Taze nane maliyetini belirlemek
Taze nane miktarına MM kg denildiğinde, toplam taze nane maliyeti 20M20M TL olur.
Toplam maliyetin ilk bileşeni olan ham madde maliyetini ifade etmek için.
2
Kuru nane miktarını ve paket sayısını nane kaybına bağlı olarak ifade etmek
Ağırlık kaybı oranı yy olduğunda, kuru nane miktarı M(1−y)M(1-y) kg ve elde edilen 100100 gramlık paket sayısı 10M(1−y)10M(1-y) adet olur.
Paketleme masrafını ve toplam satış gelirini hesaplayabilmek için kuru nane miktarını değişken cinsinden yazmak gerekir.
3
Toplam paketleme maliyetini ve toplam maliyeti hesaplamak
Paketleme maliyeti 20M(1−y)20M(1-y) TL olup, toplam maliyet 20M+20M(1−y)=20M(2−y)20M + 20M(1-y) = 20M(2-y) TL olur.
Kâr oranını uygulayacağımız toplam maliyet tabanını bulmak için.
4
Toplam satış gelirini (ciroyu) hesaplamak
Toplam ciro 8×10M(1−y)=80M(1−y)8 \times 10M(1-y) = 80M(1-y) TL olur.
Satıştan elde edilen toplam geliri belirlemek için.
5
Kâr oranı ilişkisini kullanarak denklemi kurmak ve çözmek
80M(1−y)=1,5×20M(2−y)80M(1-y) = 1,5 \times 20M(2-y) denkleminden y=0,40y = 0,40 yani %40\%40 bulunur.
Toplam cironun, toplam maliyetin %150\%150'sine eşit olduğunu kullanarak kayıp oranını bulmak için.

Key Concept

Kâr-zarar problemlerinde maliyet, fire (ağırlık kaybı) ve ciro arasındaki ilişkileri kurarak denklem çözme.
Rate this question

Topics

Kâr-Zarar Problemleri

More questions from this topic