Examkin

Question

Difficulty: EasySayı Kümeleri
A={−4,−32,0,2,5,28}A = \left\{-4, -\frac{3}{2}, 0, \sqrt{2}, 5, 2{}8\right\} kümesi veriliyor. Buna göre, bu kümenin elemanlarından kaç tanesi rasyonel sayı olduğu halde bir tam sayı değildir?
  1. A
    1
  2. 2Answer
  3. C
    3
  4. D
    4
  5. E
    5

Answer

Rasyonel sayı olup tam sayı olmayan elemanların sayısı 2'dir.
Verilen kümede rasyonel sayı olup tam sayı olmayan elemanlar −32-\frac{3}{2} ve 282{}8 (yani 2810\frac{28}{10}) sayılarıdır. Kümedeki −4-4, 00 ve 55 elemanları birer tam sayıdır. 2\sqrt{2} sayısı ise irrasyonel olduğu için rasyonel değildir. Bu nedenle koşulu sağlayan toplam eleman sayısı 2'dir.

Step-by-Step Solution

1
Kümedeki her bir elemanın hangi sayı kümesine ait olduğunu analiz etmek.
−4-4, 00 ve 55 elemanları hem rasyonel sayıdır (Q\mathbb{Q}) hem de birer tam sayıdır (Z\mathbb{Z}). −32-\frac{3}{2} ve 28=28102{}8 = \frac{28}{10} sayıları rasyonel sayıdır ancak birer tam sayı değildir. 2\sqrt{2} sayısı ise irrasyonel bir sayıdır (Q′\mathbb{Q}'), dolayısıyla rasyonel sayı değildir.
Soruda istenen 'rasyonel sayı olduğu halde tam sayı olmayan' koşulunu test edebilmek için elemanları gruplandırmamız gerekir.
2
Belirlenen koşullara uyan elemanları saymak.
Koşulları sağlayan elemanlar −32-\frac{3}{2} ve 282{}8 sayılarıdır. Bu sayıların adedi 2'dir.
Hem rasyonel sayı kümesine ait olan hem de tam sayı kümesine ait olmayan elemanların toplam sayısını bulmak hedeflenmiştir.

Key Concept

Sayı Kümeleri ve Alt Küme İlişkileri
Rate this question

Topics

Sayı Kümeleri

More questions from this topic