Question

Difficulty: MediumSayı Kümeleri

Bir hedef tahtasındaki 8 farklı bölgenin her birine birer sayı yazılmıştır. Bu sayılar aşağıda verilmiştir:

5-5, 00, 8\sqrt{8}, 183\frac{18}{3}, 34-\frac{3}{4}, π\pi, 2.52.5, 49\sqrt{49}

Bu hedef tahtasına atış yapan bir oyuncu, vurduğu bölgedeki sayı:
* Bir tam sayı ise o sayının 3 katı kadar,
* Tam sayı olmayan bir rasyonel sayı ise o sayının 4 katı kadar,
* Bir irrasyonel sayı ise 5 puan
almaktadır.

Oyuncu tüm bölgeleri tam birer kez vurduğuna göre, oyun sonunda toplam kaç puan kazanır?

Answer: 41 puan

Answer

Oyuncunun oyun sonunda kazandığı toplam puan 41'dir.
Sayıların sayı kümeleri doğru bir şekilde belirlenip puanlama kuralı hatasız uygulandığında; tam sayılardan 24 puan, tam sayı olmayan rasyonel sayılardan 7 puan ve irrasyonel sayılardan 10 puan elde edilir ve toplam 41 puan kazanılır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen sayıların ait oldukları sayı kümelerini belirleme
Tam sayılar: 5,0,183=6,49=7-5, 0, \frac{18}{3} = 6, \sqrt{49} = 7. Rasyonel olup tam sayı olmayan sayılar: 34,2.5-\frac{3}{4}, 2.5. İrrasyonel sayılar: 8,π\sqrt{8}, \pi.
Her sayıya uygulanacak puanlama kuralını doğru tespit etmek amacıyla sayıları sınıflandırmak gerekir.
2
Her sayı sınıfı için kurallara göre puanları hesaplama
Tam sayılar için: 3×(5)=153 \times (-5) = -15, 3×0=03 \times 0 = 0, 3×6=183 \times 6 = 18, 3×7=213 \times 7 = 21.
Tam sayı olmayan rasyonel sayılar için: 4×(34)=34 \times (-\frac{3}{4}) = -3, 4×2.5=104 \times 2.5 = 10.
İrrasyonel sayılar için: her biri için 55 puan (8\sqrt{8} ve π\pi için toplam 10 puan).
Sayı kümeleri için belirlenen özel katsayıları ve puanları uygulamak.
3
Kazanılan tüm puanları toplama
(15)+0+18+21+(3)+10+5+5=41(-15) + 0 + 18 + 21 + (-3) + 10 + 5 + 5 = 41
Oyun sonunda elde edilen toplam puanı bulmak.

Key Concept

Sayı kümelerinin (Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, İrrasyonel Sayılar) tanımları ve elemanlarının ayırt edilmesi.
Rate this question