Examkin

Question

Difficulty: EasyKüme Problemleri

Bir okuma kulübündeki 3232 üyenin tamamı bilimkurgu veya polisiye romanlarından en az birini okumaktadır. Bu kulüpte bilimkurgu romanı okuyan üye sayısı 2020, polisiye romanı okuyan üye sayısı ise 1818'dir. Buna göre, bu kulüpte hem bilimkurgu hem de polisiye romanı okuyan kaç üye vardır?

  1. A
    2
  2. 6Answer
  3. C
    8
  4. D
    12
  5. E
    14

Answer

Her iki romanı da okuyan üye sayısı 6'dır.
Bilimkurgu okuyanların sayısı ile polisiye okuyanların sayısının toplamı olan 38 değeri, toplam üye sayısı olan 32'den çıkarıldığında hem bilimkurgu hem de polisiye okuyan 6 kişiye ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Kümelerle ilgili birleşim formülünü oluşturmak.
s(B∪P)=s(B)+s(P)−s(B∩P)s(B \cup P) = s(B) + s(P) - s(B \cap P) formülü kullanılır. Burada B bilimkurgu, P polisiye okuyanların kümesidir.
Toplam üye sayısı, iki ayrı kümenin eleman sayılarının toplamından her iki kitabı da okuyanların (kesişim kümesi) çıkarılmasına eşittir.
2
Verilen sayısal değerleri formülde yerine yazarak bilinmeyeni çekmek.
32=20+18−s(B∩P)32 = 20 + 18 - s(B \cap P) eşitliğinden 32=38−s(B∩P)32 = 38 - s(B \cap P) elde edilir. Buradan s(B∩P)=6s(B \cap P) = 6 bulunur.
Her iki türü de okuyan ortak üyeler iki defa sayıldığı için toplam sayıdan farkı alınarak ortak üye sayısı elde edilir.

Key Concept

İki kümenin birleşiminin eleman sayısı formülü ve küme problemleri uygulaması

Alternative Method

Venn şeması çizilerek kesişim kümesine 'x' denir. Bilimkurgu bölgesi '20 - x', polisiye bölgesi '18 - x' olarak yazılır. Tüm bölgelerin toplamı (20 - x) + x + (18 - x) = 32 denklemine eşitlenerek x = 6 bulunur.
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Küme Problemleri

More questions from this topic