Bir dairesel pist etrafında saat yönünde 1'den 12'ye kadar numaralandırılmış 12 adet kutu yer almaktadır. Başlangıçta 2 numaralı kutuda bulunan bir oyun taşı, her adımda bulunduğu kutunun numarasının asal çarpanlarının toplamı kadar saat yönünde ilerletilmektedir. Eğer kutu numarası bir asal sayı ise, taş o asal sayının değeri kadar kutu ilerlemektedir. Buna göre, 100. ad��mın sonunda bu oyun taşı kaç numaralı kutuda bulunur?
Answer: 10
Answer
Oyun taşı 100. adımın sonunda 10 numaralı kutuda bulunur.
Taşın ilk 5 adımdaki hareket sırasıyla 2 -> 4 -> 6 -> 11 -> 10 -> 5 şeklindedir. 5 numaralı kutudan sonraki adımda 5 bir asal sayı olduğundan 5 adım ilerlenerek tekrar 10 numaralı kutuya gelinir. Bu durum, 4. adımdan itibaren taşın 10 ve 5 kutuları arasında gidip geleceğini gösterir. 4. adımdan sonraki her çift adımda taş 10 numaralı kutuda, her tek adımda ise 5 numaralı kutuda olur. 100 bir çift sayı olduğundan 100. adımın sonunda taş 10 numaralı kutuda bulunur.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Periyodik durumlar ve örüntüler içeren rutin olmayan problemlerin çözümü.