Bir gruptaki kişilerden İngilizce konuşanların sayısı 22, Almanca konuşanların sayısı 15't… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir gruptaki kişilerden İngilizce konuşanların sayısı $22$ , Almanca konuşanların sayısı $15$ 'tir. Hem İngilizce hem de Almanca konuşanların sayısı $5$ olduğuna göre, bu grupta İngilizce veya Almanca dillerinden en az birini konuşan toplam kaç kişi vardır?

A
$17$
B
$27$
$32$ Answer
D
$37$
E
$42$

Answer

İngilizce veya Almanca dillerinden en az birini konuşan toplam

32

kişi vardır.

Birleşim kümesinin eleman sayısı formülü

s(İ \cup A) = s(İ) + s(A) - s(İ \cap A)

şeklindedir. Verilen

s(İ) = 22

s(A) = 15

s(İ \cap A) = 5

değerleri formülde yerine yazıldığında

22 + 15 - 5 = 32

sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

İngilizce konuşanlar kümesini

İ

, Almanca konuşanlar kümesini

A

olarak tanımlayalım. Küme birleşim formülünü yazalım.

s(İ \cup A) = s(İ) + s(A) - s(İ \cap A)

İki kümenin birleşiminin eleman sayısını bulmak için her iki kümenin eleman sayıları toplanır ve her iki kümede ortak olan (kesişim) elemanlar iki kez sayıldığı için bir kez çıkarılır.

Verilen değerleri (

s(İ) = 22

s(A) = 15

s(İ \cap A) = 5

) formülde yerlerine yazarak işlemi gerçekleştirelim.

s(İ \cup A) = 22 + 15 - 5 = 32

Grupta İngilizce veya Almanca dillerinden en az birini konuşan toplam kişi sayısını bulmak.

Key Concept

İki kümenin birleşiminin eleman sayısı

Estimated Time:1m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic