Examkin

Question

Difficulty: Very hardYüzde Problemleri

Bir fabrikada A ve B sınıfı iki farklı ürünün ham maddelerden üretilmesi sürecine ilişkin bilgiler aşağıda verilmiştir:

* A ham maddesinden ürün elde edilirken ağırlığının %25\%25'i oranında fire (ağırlık kaybı) verilmektedir.
* B ham maddesinden ürün elde edilirken ağırlığının %40\%40'ı oranında fire verilmektedir.
* A ham maddesinin birim alış fiyatı, B ham maddesinin birim alış fiyatşından %25\%25 daha fazladır.

Bu fabrika, satın aldığı A ve B ham maddelerinin tamamını işleyerek eşit miktarda A ve B ürünü elde etmiştir.

Üretici, elde ettiği bu ürünlerin tamamını satarak toplam maliyet üzerinden %32\%32 kâr elde etmeyi hedeflemektedir.

A ürününün birim satış fiyatı B ürününün birim satış fiyatından %20\%20 daha fazla olduğuna göre; üretici, B ürününün birim satış fiyatını B ham maddesinin birim alış fiyatına göre yüzde kaç kârla belirlemelidir?

  1. A
    64
  2. B
    80
  3. 100Answer
  4. D
    105
  5. E
    120

Answer

B ürününün birim satış fiyatı, B ham maddesinin birim alış fiyatına göre %100 kârla belirlenmelidir.
B ürününün birim satış fiyatı, B ham maddesinin birim alış fiyatının tam olarak 2 katı olarak hesaplanmıştır. Bir değerin kendisi kadar artırılarak 2 katına çıkarılması, %100 artış yapıldığını gösterir. Bu nedenle B ürününün satış fiyatı alış fiyatına göre %100 kârla belirlenmiştir.

Step-by-Step Solution

1
Eşit miktarda elde edilen A ve B ürünlerinin miktarını WW kg olarak belirleyip, fire oranlarına göre gereken ham madde miktarlarını bulma.
A ham maddesinden %25\%25 fire verildiğinden gereken A miktarı: RA×0.75=W⇒RA=43WR_A \times 0.75 = W \Rightarrow R_A = \frac{4}{3}W kg. B ham maddesinden %40\%40 fire verildiğinden gereken B miktarı: RB×0.60=W⇒RB=53WR_B \times 0.60 = W \Rightarrow R_B = \frac{5}{3}W kg olur.
Ürünlerin fire sonrası ağırlıkları eşit olduğu için başlangıçtaki ham madde ağırlıklarının oranını kurmak gerekir.
2
B ham maddesinin birim alış fiyatını PBP_B kabul edip, A ham maddesinin birim alış fiyatını yazma.
B'nin birim alış fiyatı PBP_B ise A'nın birim alış fiyatı PA=1.25PB=54PBP_A = 1.25 P_B = \frac{5}{4}P_B olur.
Alış fiyatları arasındaki %25\%25'lik farkı kullanarak maliyet hesabı yapabilmek için ortak bir değişken tanımlanır.
3
Toplam satın alma maliyetini (MM) ham madde miktarları ve alış fiyatları cinsinden hesaplama.
A maliyeti: 43W×54PB=53WPB\frac{4}{3}W \times \frac{5}{4}P_B = \frac{5}{3}WP_B. B maliyeti: 53W×PB=53WPB\frac{5}{3}W \times P_B = \frac{5}{3}WP_B. Toplam Maliyet: M=53WPB+53WPB=103WPBM = \frac{5}{3}WP_B + \frac{5}{3}WP_B = \frac{10}{3}WP_B olur.
Toplam kâr hedefine ulaşmak için önce toplam maliyetin belirlenmesi gerekir.
4
Toplam kâr oranını uygulayarak hedeflenen toplam satış gelirini (SS) bulma.
Toplam satış geliri: S=M×1.32=103WPB×1.32=4.4WPBS = M \times 1.32 = \frac{10}{3}WP_B \times 1.32 = 4.4 WP_B olur.
Maliyet üzerinden %32\%32 kâr elde edilmek istendiğinden toplam geliri maliyetin 1.321.32 katı olarak yazarız.
5
B ürününün birim satış fiyatını SBS_B kabul edip, ürünlerin satışından elde edilecek toplam geliri satış fiyatları cinsinden yazma ve eşitleme.
A'nın birim satış fiyatı SA=1.20SBS_A = 1.20 S_B olur. Toplam satış geliri: W×(1.20SB)+W×SB=2.2WSBW \times (1.20 S_B) + W \times S_B = 2.2 W S_B olur. Buradan 2.2WSB=4.4WPB⇒SB=2PB2.2 W S_B = 4.4 WP_B \Rightarrow S_B = 2 P_B elde edilir.
Satış fiyatları ile toplam geliri ilişkilendirerek alış fiyatı ile satış fiyatı arasındaki oranı bulmak için eşitleme yapılır.
6
Bulunan SB=2PBS_B = 2 P_B bağıntısına göre B'nin satış fiyatındaki kâr yüzdesini belirleme.
B'nin birim satış fiyatı alış fiyatının 2 katı olduğundan, artış oranı (kâr) %100\%100'dür.
Soruda istenen satış fiyatının alış fiyatına göre yüzde kaç kârlı (fazla) olduğunu saptamak.

Key Concept

Yüzde Problemlerinde Fire, Maliyet ve Kâr İlişkileri
Estimated Time:3m 0s
Rate this question

Topics

Yüzde Problemleri

More questions from this topic