Examkin

Question

Difficulty: MediumYüzde Problemleri

Bir serada damlama sulama sistemi kurulan fidelerin %60\%60’ı domates, geri kalanı ise salatalıktır. Bu fidelerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Domates fidelerinin %30\%30'u, salatalık fidelerinin ise %40\%40'ı çiçek açmıştır.
* Çiçek açmayan salatalık fidelerinin sayısı, çiçek açan domates fidelerinin sayısından 1212 fazladır.

Buna göre, bu serada damlama sulama sistemi kurulan toplam fide sayısı kaçtır?

Answer: 200 adet

Answer

Serada damlama sulama sistemi kurulan toplam fide sayısı 200'dür.
Toplam fide sayısı 100x100x alındığında, domates fidelerinin sayısı 60x60x ve salatalık fidelerinin sayısı 40x40x olur. Domates fidelerinin %30\%30'u çiçek açtığından çiçek açan domates sayısı 60x×03=18x60x \times 0{}3 = 18x'tir. Salatalık fidelerinin %40\%40'ı çiçek açtığı için geriye kalan %60\%60'ı çiçek açmamıştır. Çiçek açmayan salatalık fidelerinin sayısı 40x×06=24x40x \times 0{}6 = 24x'tir. Soruda verilen bilgiye göre çiçek açmayan salatalık fideleri, çiçek açan domates fidelerinden 1212 fazladır. Buradan 24x−18x=12⇒6x=12⇒x=224x - 18x = 12 \Rightarrow 6x = 12 \Rightarrow x = 2 bulunur. Dolayısıyla toplam fide sayısı 100×2=200100 \times 2 = 200 adettir.

Step-by-Step Solution

1
Toplam fide sayısı üzerinden domates ve salatalık fidelerinin sayılarını değişken cinsinden belirleme.
Toplam fide sayısı 100x100x olsun. Bu durumda domates fidelerinin sayısı 60x60x, salatal��k fidelerinin sayısı ise 40x40x olur.
Yüzde hesaplamalarının kolay ve tam sayılarla yapılabilmesi için toplam miktarı 100x100x olarak seçtik.
2
Çiçek açan domates ve çiçek açmayan salatalık fidelerinin sayılarını hesaplama.
Çiçek açan domates sayısı: 60x×30100=18x60x \times \frac{30}{100} = 18x olur. Çiçek açan salatalık sayısı 40x×40100=16x40x \times \frac{40}{100} = 16x olup, çiçek açmayan salatalık sayısı 40x−16x=24x40x - 16x = 24x (veya 40x×60100=24x40x \times \frac{60}{100} = 24x) olur.
Soruda verilen yüzde oranlarını ilgili fide sayılarına uygulayarak karşılaştırılacak miktarları belirlemek için.
3
Belirlenen miktarlar arasındaki fark ilişkisini kurarak denklemi çözme.
Çiçek açmayan salatalık fidelerinin sayısı (24x24x), çiçek açan domates fidelerinin sayısından (18x18x) 1212 fazladır: 24x−18x=12⇒6x=12⇒x=224x - 18x = 12 \Rightarrow 6x = 12 \Rightarrow x = 2 bulunur.
Sorudaki sayısal fark bilgisini kullanarak xx değişkeninin değerini elde etmek için.
4
Bulunan değişken değerini toplam fide sayısında yerine yazarak sonuca ulaşma.
Toplam fide sayısı: 100x=100×2=200100x = 100 \times 2 = 200 olarak bulunur.
Serada damlama sulama sistemi kurulan toplam fide sayısını bulmak için.

Key Concept

Yüzde problemleri, bir çokluğun belirtilen bir yüzdesini bulma ve elde edilen cebirsel ifadelerle birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma.
Rate this question

Topics

Yüzde Problemleri

More questions from this topic