A = \{x \in \mathbb{R} : |x - 2| \le 3\} ve B = \{y \in \mathbb{R} : y \ge 0\} olmak üzere, f: A \rightarrow B bağıntısı f(x) = \sqrt{9 - x^2} kuralı ile tanımlanmıştır. Bu bağıntı bir fonksiyondur.
Answer: Answer
Answer
Tanımlanan bağıntı bir fonksiyon belirtmez.
Bağıntı bir fonksiyon değildir çünkü tanım kümesindeki 3'ten büyük elemanlar için kök içi negatif olur ve bu elemanların değer kümesinde bir karşılığı bulunmaz.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Bir bağıntının fonksiyon belirtmesi için tanım kümesindeki tüm elemanların değer kümesinde tanımlı ve benzersiz bir görüntüsü bulunmalıdır.
Alternative Method
Bağıntının fonksiyon olmadığını göstermek için tek bir karşıt örnek (karşı örnek) yeterlidir. Tanım kümesi A = [-1, 5] olup x = 4 bu kümenin elemanıdır. Ancak f(4) = \sqrt{9 - 16} = \sqrt{-7} gerçek sayı değildir ve değer kümesi B'de bulunmaz. Tanım kümesinde açıkta eleman kaldığından bağıntı fonksiyon değildir.
Estimated Time:1m 30s