Examkin

Question

Difficulty: MediumYüzde Problemleri

Bir seramik atölyesinde üretilen tabaklar sırasıyla fırınlama ve sırlama olmak üzere iki aşamalı bir işlemden geçmektedir. Bu işlemlerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Üretilen tabakların %30\%30'u fırınlama aşamasında defolu (kusurlu) çıkmakta ve bu tabaklar sırlama işlemine alınmadan doğrudan ayrılmaktadır.
* Fırınlama aşamasından sağlam çıkan tabaklar sırlama aşamasına alınmakta ve sırlanan tabakların da %10\%10'unun sırlama aşamasında defolu olduğu tespit edilerek ayrılmaktadır.

Bu atölyede sırlama işlemi tamamlandıktan sonra elde edilen toplam sağlam tabak sayısı 189189 olduğuna göre, başlangıçta fırınlama aşamasına alınan toplam tabak sayısı kaçtır?

Answer: 300 adet

Answer

Başlangıçta fırınlama aşamasına alınan toplam tabak sayısı 300'dür.
Soruda verilen aşamalı eksilme mantığına göre, başlangıçtaki tabak miktarı 100x100x kabul edildiğinde ilk aşama sonunda kalan miktar 70x70x olmaktadır. İkinci aşamada ise bu kalan miktarın %10\%10'u (yani 7x7x) kadar kayıp yaşanmakta ve geriye 63x63x adet sağlam tabak kalmaktadır. 63x=18963x = 189 eşitliğinden x=3x = 3 ve başlangıçtaki toplam tabak sayısı 100x=300100x = 300 olarak doğru hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki toplam tabak sayısına bir değişken atayarak ilk aşamadaki sağlam tabak miktarını hesaplamak.
Başlangıçtaki tabak sayısı 100x100x olsun. Fırınlama aşamasında tabakların %30\%30'u defolu çıktığı için fırınlamadan sağlam çıkan tabak sayısı: 100x−(100x×30100)=70x100x - (100x \times \frac{30}{100}) = 70x olur.
Sonraki aşamaya geçecek olan tabak miktarını belirlemek için ilk kayıp oranını uygulamamız gerekir.
2
Sırlama aşamasından sağlam çıkan tabak sayısını belirlemek.
Sırlama aşamasına alınan 70x70x tabağın %10\%10'u defolu çıkmıştır. Bu durumda sırlamadan sağlam çıkan tabak sayısı: 70x−(70x×10100)=70x−7x=63x70x - (70x \times \frac{10}{100}) = 70x - 7x = 63x olur.
Son aşamadan sonra elde kalan nihai sağlam tabak sayısını değişken türünden bulmak.
3
Elde edilen sağlam tabak sayısını verilen sayısal değere eşitleyerek bilinmeyeni ve başlangıçtaki toplam tabak sayısını bulmak.
63x=18963x = 189 denkleminden x=3x = 3 bulunur. Başlangıçtaki toplam tabak sayısı ise 100x=100×3=300100x = 100 \times 3 = 300 olarak elde edilir.
Soru kökünde bizden istenen başlangıçtaki toplam tabak sayısına ulaşmak.

Key Concept

Yüzde azalışlarının ardışık olarak uygulanması ve doğru matris/taban üzerinden yüzde hesabı yapılması.
Rate this question

Topics

Yüzde Problemleri

More questions from this topic