Examkin

Question

Difficulty: MediumSayı Kümeleri

Bir bölgede günün farklı saatlerinde ölçülen hava sıcaklığı değerleri sırasıyla −5,4∘C-5,4^\circ\text{C}, −9∘C-\sqrt{9}^\circ\text{C}, −12∘C-\frac{1}{2}^\circ\text{C}, 0∘C0^\circ\text{C}, 2∘C\sqrt{2}^\circ\text{C}, 3∘C3^\circ\text{C} ve 164∘C\frac{16}{4}^\circ\text{C} olarak kaydedilmiştir.

Bu ölçüm değerleri arasından;
- Rasyonel sayı olanların sayısı aa,
- Tam sayı olanların sayısı bb,
- Pozitif gerçek sayı olanların sayısı cc

olarak belirleniyor.

Buna göre, a+b+ca + b + c toplamı kaçtır?

Answer: 13

Answer

Doğru cevap 13'tür.
Verilen sayılardan −5,4-5,4, −3-3, −0,5-0,5, 00, 33 ve 44 olmak üzere 6 tanesi rasyoneldir (a=6a=6). Bunlardan −3-3, 00, 33 ve 44 olmak üzere 4 tanesi tam sayıdır (b=4b=4). Pozitif olan gerçek sayılar ise 2\sqrt{2}, 33 ve 44 olmak üzere 3 tanedir (c=3c=3). Toplamları 6+4+3=136+4+3=13 olur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen sıcaklık değerlerini sadeleştirerek gerçek değerlerini bulalım.
−9=−3-\sqrt{9} = -3 ve 164=4\frac{16}{4} = 4 olur. Kümedeki sayılar: −5,4-5,4; −3-3; −0,5-0,5; 00; 2\sqrt{2}; 33; 44 şeklindedir.
Kareköklü ve kesirli ifadelerin hangi sayı kümesine ait olduğunu belirlemeyi kolaylaştırmak için.
2
Rasyonel sayıların sayısını (aa) belirleyelim.
−5,4-5,4, −3-3, −0,5-0,5, 00, 33 ve 44 rasyonel sayıdır. Bu durumda a=6a = 6 olur. 2\sqrt{2} sayısı ise irrasyoneldir.
Rasyonel sayılar kümesi (Q\mathbb{Q}), iki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayıları içerir.
3
Tam sayıların sayısını (bb) belirleyelim.
−3-3, 00, 33 ve 44 tam sayıdır. Bu durumda b=4b = 4 olur.
Tam sayılar kümesi (Z\mathbb{Z}), kesirli kısmı olmayan pozitif ve negatif tam sayıları ile sıfırı içerir.
4
Pozitif gerçek sayıların sayısını (cc) belirleyelim.
2\sqrt{2}, 33 ve 44 sayıları sıfırdan büyük oldukları için pozitif gerçek sayılardır. Bu durumda c=3c = 3 olur. 00 işaretsizdir.
Sıfırdan büyük olan tüm gerçek sayılar pozitif gerçek sayılar kümesine dahildir.
5
a+b+ca + b + c toplamını hesaplayalım.
a+b+c=6+4+3=13a + b + c = 6 + 4 + 3 = 13 bulunur.
Bizden istenen toplam değerine ulaşmak için.

Key Concept

Sayı kümelerinin elemanlarını ayırt etme.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Sayı Kümeleri

More questions from this topic