Bir binanın asansöründe katları gösteren panelde; otopark katı a, giriş katı b ve yönetim … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir binanın asansöründe katları gösteren panelde; otopark katı $a$ , giriş katı $b$ ve yönetim ofisinin bulunduğu kat $c$ olarak belirtilmiştir. Bu kat numaraları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* $a$ , $b$ ve $c$ sayıları sırasıyla negatif tam sayılar kümesi ( $\mathbb{Z}^-$ ), doğal sayılar kümesi ( $\mathbb{N}$ ) ve pozitif tam sayılar kümesinin ( $\mathbb{Z}^+$ ) birer elemanıdır.
* Yönetim ofisi ile giriş katı arasındaki kat farkı, giriş katı ile otopark katı arasındaki kat farkının 2 katıdır.
* Otopark katı ile yönetim ofisi arasındaki kat farkı 12'dir.

Otopark katının numarası alabileceği en büyük değerde olduğuna göre, yönetim ofisinin bulunduğu katın numarası ( $c$ ) kaçtır?

Answer: 11

Answer

Yönetim ofisinin bulunduğu katın numarası 11'dir.

Otopark katı olan

a

negatif bir tam sayı olduğundan alabileceği en büyük değer -1'dir.

b - a = 4

ilişkisinden giriş katı

b = 3

(doğal sayı) ve

c - a = 12

ilişkisinden yönetim ofisi katı

c = 11

olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

Kat numaralarını ait oldukları sayı kümelerine göre tanımlama

a \leq -1

(

a \in \mathbb{Z}^-

b \geq 0

(

b \in \mathbb{N}

c \geq 1

(

c \in \mathbb{Z}^+

)

Değişkenlerin alabileceği değer aralıklarını ve sınır koşullarını belirlemek için.

Katlar arasındaki farkları veren denklemleri kurma

c - a = 12

c - b = 2(b - a)

Soruda verilen kat farkı ilişkilerini matematiksel denklemlere dönüştürmek için.

Denklemleri ortak çözerek katlar arasındaki fark ilişkisini sadeleştirme

b - a = 4

c - b = 8

Değişkenleri birbirine bağlayan temel farkı bulmak için.

En büyük

a

değeri için sınır koşullarını uygulayıp

c

değerini hesaplama

a = -1

için

b = 3

c = 11

Otopark katının en büyük negatif tam sayı değeri üzerinden yönetim ofisi katını bulmak için.

Key Concept

Sayı kümelerinin tanımı, eleman özelliklerinin sınır koşullarıyla analizi ve mutlak değerle uzaklık hesabı.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic