Bir kırtasiye mağazasında özel defter kapağı tasarlamak isteyen bir müşteri için aşağıdaki… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir kırtasiye mağazasında özel defter kapağı tasarlamak isteyen bir müşteri için aşağıdaki seçenekler sunulmaktadır:

* $4$ farklı kapak rengi (mavi, kırmızı, yeşil, sarı)
* $3$ farklı desen seçeneği (çizgili, kareli, noktalı)
* $3$ farklı arma seçeneği (yıldız, hilal, güneş)

Defter kapakları tasarlanırken şu kurallara uyulacaktır:

* Kapak rengi olarak mavi veya kırmızı seçilirse kapak desensiz olacaktır (herhangi bir desen kullanılmayacaktır).
* Kapak rengi olarak yeşil veya sarı seçilirse belirtilen $3$ desen seçeneğinden biri mutlaka kullanılacaktır.
* Her iki durumda da kapağa belirtilen $3$ arma seçeneğinden en fazla biri yapıştırılabilecektir (hiç arma yapıştırılmaması da bir seçenektir).

Buna göre, bu kurallara uygun olarak kaç farklı defter kapağı tasarlanabilir?

Answer: 32

Answer

Kurallara uygun olarak tasarlanabilecek toplam defter kapağı sayısı 32'dir.

Defter kapakları tasarlanırken renk seçenekleri mavi/kırmızı ve yeşil/sarı olmak üzere iki ayrık gruba ayrılır. İlk grupta desen kullanılmadığı için kapak rengi ve arma seçenekleri çarpılarak

2 \times 1 \times 4 = 8

durum elde edilir. İkinci grupta desen kullanılması gerektiğinden kapak rengi, desen ve arma seçenekleri çarpılarak

2 \times 3 \times 4 = 24

durum elde edilir. Bu iki grup ayrık olduğundan toplam durum sayısı toplama kuralı ile

8 + 24 = 32

olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

Mavi veya kırmızı kapak rengi seçimi durumunu hesaplama

Mavi veya kırmızı renk seçilirse (

2

seçenek), desen olmamalıdır (

1

durum) ve arma en fazla bir tane seçilebilir (

3

arma +

1

armasız =

4

durum). Çarpma kuralı ile

2 \times 1 \times 4 = 8

bulunur.

Yeşil veya sarı kapak rengi seçimi durumunu hesaplama

Yeşil veya sarı renk seçilirse (

2

seçenek), desen kullanılmalıdır (

3

seçenek) ve arma en fazla bir tane seçilebilir (

4

durum). Çarpma kuralı ile

2 \times 3 \times 4 = 24

bulunur.

Ayrık durumların toplamını bulma

��ki durum ayrık olduğundan, toplama kuralı gereğince durumlar toplanır:

8 + 24 = 32

elde edilir.

Key Concept

Toplama ve çarpma yoluyla sayma kurallarını kullanarak ayrık durumları analiz etme ve toplam olasılıkları bulma.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic