Examkin

Question

Difficulty: EasyTek ve Çift Sayılar
aa ve bb birer tam sayı olmak üzere,
a+4ba + 4b
ifadesinin bir tek sayıya eşit olduğu bilinmektedir.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıya eşittir?

  1. a+3a + 3Answer
  2. B
    b+2b + 2
  3. C
    a⋅ba \cdot b
  4. D
    aba^b
  5. E
    a+ba + b

Answer

a+3a + 3 ifadesi her zaman bir çift sayıya eşittir.
aa sayısının tek olduğu belirlendikten sonra, tek bir sayıya 33 (tek sayı) eklendiğinde sonuç her zaman çift sayı olur.

Step-by-Step Solution

1
a+4ba + 4b ifadesinin teklik-çiftlik durumunu incelemek.
4b4b ifadesinde katsayı çift (44) olduğundan, bb tam sayısı ne olursa olsun 4b4b her zaman çift sayıdır. Dolayısıyla a+4ba + 4b toplamının tek sayı olabilmesi için aa sayısının tek sayı olması gerekir.
Tek bir sonuç elde etmek için çift sayı ile tek sayının toplanması gerekir.
2
bb tam sayısının durumunu analiz etmek.
bb hakkında herhangi bir sınırlama olmadığından bb tek veya çift tam sayı olabilir.
4b4b ifadesi bb'nin her iki durumunda da çift sonuç verir, bu yüzden bb değişkeninin paritesi belirlenemez.
3
Seçenekleri aa'nın tek, bb'nin ise belirsiz olduğu bilgisiyle incelemek.
a+3a + 3 ifadesinde aa tek olduğundan, tek ile tekin toplamı çifttir. Diğer seçenekler bb'nin belirsiz paritesi veya negatif tam sayı olma ihtimali nedeniyle her zaman çift sayı belirtmez.
Soruda istenen her zaman çift olma koşulunu yalnızca tek bir değişkenin bilinen paritesiyle sağlayan seçeneği bulmak.

Key Concept

Tam sayılarda tek ve çift sayıların toplama, çarpma ve üs alma işlemlerindeki özellikleri.
Estimated Time:1m 15s
Rate this question

Topics

Tek ve Çift Sayılar

More questions from this topic