Examkin

Question

Difficulty: EasyHız ve Hareket Problemleri

Bir bisikletli, çıkarken saatte 10 km10\text{ km} sabit hızla hareket ettiği bir rampayı, dönüşte ayn�� yol üzerinden saatte 30 km30\text{ km} sabit hızla inmiştir. Buna göre, bisikletlinin tüm yolculuk boyunca ortalama hızı saatte kaç kilometredir?

  1. A
    12
  2. B
    18
  3. 15Answer
  4. D
    20
  5. E
    25

Answer

Bisikletlinin tüm yolculuk boyunca ortalama hızı saatte 15 kilometredir.
Ortalama hız, hareketlinin aldığı toplam yolun toplam geçen süreye bölünmesiyle bulunur. Rampa uzunluğuna xx dersek, gidiş ve dönüşte alınan toplam yol 2x2x olur. Çıkış süresi x10\frac{x}{10} saat ve iniş süresi x30\frac{x}{30} saat olup toplam süre 2x15\frac{2x}{15} saattir. Bölme işlemi yapıldığında ortalama hız saatte 15 kilometre olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Rampanın uzunluğunu sembolik bir değişkenle ifade edip çıkış ve iniş sürelerini yazın.
Rampan��n uzunluğuna x kmx\text{ km} dersek; çıkış süresi t1=x10t_1 = \frac{x}{10} saat, iniş süresi ise t2=x30t_2 = \frac{x}{30} saat olur.
Süreleri yol ve hız cinsinden belirleyerek toplam geçen zamanı bulmak amacıyla bu adım uygulanır.
2
Toplam geçen süreyi hesaplamak için çıkış ve iniş sürelerini toplayın.
ttoplam=x10+x30=3x+x30=4x30=2x15t_{\text{toplam}} = \frac{x}{10} + \frac{x}{30} = \frac{3x + x}{30} = \frac{4x}{30} = \frac{2x}{15} saat.
Ortalama hız formülünde payda kısmına yazılacak olan toplam hareket süresini elde etmek gerekir.
3
Toplam gidilen yolu toplam süreye bölerek ortalama hızı hesaplayın.
Vort=Toplam YolToplam Su¨re=2x2x15=2x⋅152x=15 km/saV_{\text{ort}} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Süre}} = \frac{2x}{\frac{2x}{15}} = 2x \cdot \frac{15}{2x} = 15\text{ km/sa}.
Ortalama hızın temel tanımı olan birim zamandaki toplam yer değiştirme miktarı bu şekilde hesaplanır.

Key Concept

Ortalama Hız
Rate this question

Topics

Hız ve Hareket Problemleri

More questions from this topic