Examkin

Question

Difficulty: HardYüzde Problemleri

Hibrit (melez) motorlu bir aracın enerji tüketim özellikleri ve çalışma prensibiyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Araçta hem elektrikli sürüşü sağlayan bir batarya hem de benzinle çalışan bir yakıt deposu bulunmaktadır.
* Araç, batarya doluluk oranı %20\%20'nin üzerindeyken yalnızca elektrik motorunu kullanmakta (Elektrikli Mod) ve bu modda kilometrede bataryasının %2\%2'sini tüketmektedir.
* Batarya doluluk oranı %20\%20 ve altına düştüğünde araç otomatik olarak hibrit moda (Hibrit Mod) geçmektedir.
* Hibrit Mod'da araç hem elektrik motorunu hem de benzinli motorunu birlikte kullanmaktadır. Bu modda araç, gittiği her bir kilometrede bataryasının %05\%0{}5'ini ve yakıt deposunun %03\%0{}3'ünü tüketmektedir.

Bataryası tam dolu (%100\%100) ve yakıt deposunun %80\%80'i dolu olan bu araçla kesintisiz bir yolculuğa çıkılıyor.

Buna göre, aracın batarya doluluk oranı %10\%10'a d��ştüğü anda yakıt deposunun yüzde kaçı doludur?

Answer: 74

Answer

Batarya doluluk oranı %10\%10'a ulaştığında yakıt deposunun %74\%74'ü doludur.
Doğru cevaba ulaşmak için araç hareketinin iki ayrı aşaması incelenmelidir. İlk aşamada elektrikli modda 40 km40\text{ km} yol alınmış ve bu sırada yakıt tüketilmemiştir. İkinci aşamada hibrit modda 20 km20\text{ km} yol alınmış ve kilometrede %03\%0{}3 olmak üzere toplam %6\%6 yakıt tüketilmiştir. Başlangıçtaki %80\%80 doluluk oranından bu %6\%6 çıkarıldığında kalan yakıt oranı %74\%74 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Elektrikli modda katedilen mesafeyi bulma
Araç bataryası %100\%100'den %20\%20'ye düşene kadar 40 km40\text{ km} yol alır ve yakıt tüketimi olmaz.
Batarya doluluk oranı %20\%20'nin üzerindeyken araç elektrikli modda kilometrede %2\%2 batarya tüketmektedir. Tüketilen batarya miktarı 100−20=80100 - 20 = 80 olup katedilen yol 80/2=40 km80 / 2 = 40\text{ km} olur.
2
Hibrit modda katedilen mesafeyi bulma
Araç bataryası %20\%20'den %10\%10'a düşene kadar 20 km20\text{ km} yol alır.
Batarya %20\%20'nin altına indiğinde hibrit modda kilometrede %05\%0{}5 batarya tüketilmektedir. %10\%10 batarya tüketimi için katedilen yol 10/05=20 km10 / 0{}5 = 20\text{ km} olur.
3
Hibrit modda tüketilen yakıt miktarını ve kalan yakıt oranını hesaplama
Toplamda yakıt deposunun %6\%6'sı tüketilir ve geriye yakıt deposunun %74\%74'ü kalır.
Hibrit modda gidilen 20 km20\text{ km} boyunca kilometrede %03\%0{}3 yakıt tüketildiğinden, toplam yakıt kaybı 20×03=620 \times 0{}3 = 6 (deponun %6\%6'sı) olur. Başlangıçta deponun %80\%80'i dolu olduğundan kalan yakıt oranı %80−%6=%74\%80 - \%6 = \%74 olarak bulunur.

Key Concept

Farklı oranlarda doğrusal azalış gösteren sistemlerin yüzde problemlerinde modellenmesi.

Alternative Method

Bataryadaki toplam azalışın aşamalara göre ağırlıklı ortalaması alınarak doğrudan orantı kurulabilir, fakat adım adım çözüm karmaşıklığı azaltmak açısından daha güvenlidir.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Yüzde Problemleri

More questions from this topic