Examkin

Question

Difficulty: MediumKâr-Zarar Problemleri

Bir çiçekçi, dükkanında satmak üzere maliyeti 6060 TL olan papatyalardan ve maliyeti 8080 TL olan güllerden belirli miktarlarda satın almıştır. Çiçekçi; papatyaların satış fiyatını maliyeti üzerinden %50\%50 kârla, güllerin satış fiyatını ise maliyeti üzerinden %25\%25 kârla belirlemi��tir.

Bu çiçekçi, satın aldığı tüm papatya ve gülleri belirlediği satış fiyatlarından satarak toplamda %40\%40 oranında kâr elde etmiştir.

Buna göre, çiçekçinin satın aldığı papatya sayısının gül sayısına oranı kaçtır?

  1. A
    1/21/2
  2. B
    1/31/3
  3. C
    3/23/2
  4. 22Answer
  5. E
    44

Answer

Papatya sayısının gül sayısına oranı 2'dir.
Papatya için adet başına elde edilen kâr 3030 TL, gül için ise 2020 TL'dir. Alınan papatya sayısı pp ve gül sayısı gg olmak üzere toplam maliyet 60p+80g60p + 80g olur. Toplam kâr bu maliyetin %40\%40'ı olacağından 24p+32g24p + 32g olarak elde edilir. Gerçekleşen kâr hedeflenen kâra eşitlendiğinde 30p+20g=24p+32g⇒6p=12g⇒p=2g30p + 20g = 24p + 32g \Rightarrow 6p = 12g \Rightarrow p = 2g bulunur. Dolayısıyla papatya sayısının gül sayısına oranı 22 olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Papatya ve güllerin adet başına elde edilen kâr miktarlarını belirlemek.
Papatyanın birim maliyeti 6060 TL ve kâr oranı %50\%50 olduğundan, bir adet papatyadan elde edilen kâr 60×50100=3060 \times \frac{50}{100} = 30 TL olur. Gülün birim maliyeti 8080 TL ve kâr oranı %25\%25 olduğundan, bir adet gülden elde edilen kâr 80×25100=2080 \times \frac{25}{100} = 20 TL olur.
Toplam kâr bağıntısını oluşturmak için her bir üründen elde edilen birim kâr miktarlarını hesaplamamız gerekir.
2
Satın alınan papatya sayısını pp, gül sayısını gg olarak kabul edip toplam maliyet ile hedeflenen toplam kârı ifade etmek.
Çiçekçinin toplam maliyeti 60p+80g60p + 80g TL'dir. Toplam satıştan %40\%40 kâr elde edildiğine göre, toplam kâr miktarı bu maliyetin %40\%40'ı olacaktır: Toplam Kâr = (60p+80g)×40100=24p+32g(60p + 80g) \times \frac{40}{100} = 24p + 32g TL.
Kâr oranının tüm satışın maliyeti üzerinden hedeflendiği belirtildiği için toplam maliyet ile hedeflenen kâr arasında bağıntı kurulur.
3
Gerçekleşen toplam kârı hedeflenen kâra eşitleyerek pp ile gg arasındaki ilişkiyi bulmak.
Gerçekleşen toplam kâr, satılan papatya ve güllerden elde edilen kârların toplamıdır: 30p+20g30p + 20g TL. Bu değer hedeflenen kâra eşitlenir: 30p+20g=24p+32g⇒6p=12g⇒p=2g30p + 20g = 24p + 32g \Rightarrow 6p = 12g \Rightarrow p = 2g bulunur. Buradan papatya sayısının gül sayısına oranı pg=2\frac{p}{g} = 2 elde edilir.
İki farklı yolla ifade edilen toplam kâr miktarları birbirine eşitlenerek adetler arasındaki oran tespit edilir.

Key Concept

Kâr ve zarar problemlerinde kâr oranının daima maliyet (alış) fiyatı üzerinden hesaplanması ve farklı birim maliyetli ürünlerde toplam kâr oranının toplam maliyete uygulanması esası.
Rate this question

Topics

Kâr-Zarar Problemleri

More questions from this topic