Examkin

Question

Difficulty: Easyİkinci Dereceden Denklemlerin Çözüm Yöntemleri
x2−4x−12=0x^2 - 4x - 12 = 0 denkleminin pozitif gerçel kökü kaçtır?

Answer: 6

Answer

Denkleminin pozitif gerçel kökü 6'dır.
Verilen ikinci dereceden denklem çarpanlarına ayrıldığında (x−6)(x+2)=0(x - 6)(x + 2) = 0 elde edilir. Bu ifadeden kökler x=6x = 6 ve x=−2x = -2 olarak bulunur. Soruda pozitif gerçel kök sorulduğu için doğru cevap 6'dır.

Step-by-Step Solution

1
İkinci dereceden denklemi çarpanlara ayırma yöntemiyle çarpanlarına ayırın.
(x−6)(x+2)=0(x - 6)(x + 2) = 0
Denklemin köklerini bulabilmek için çarpanlarına ayırmak en kolay yöntemdir.
2
Bulunan her bir çarpanı sıfıra eşitleyerek denklemin köklerini bulun.
x1=6x_1 = 6 ve x2=−2x_2 = -2
Çarpımın sıfır olması için çarpanlardan en az birinin sıfır olması gerekir.
3
Kökler arasından pozitif olanı belirleyin.
66
Soruda denklemin pozitif gerçel kökü sorulmuştur.

Key Concept

İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çarpanlara ayırma yöntemiyle çözümü.
Rate this question

Topics

İkinci Dereceden Denklemlerin Çözüm Yöntemleri