Examkin

Question

Difficulty: MediumSayı Kümeleri
A={−3, 0.7, 8, −123, 0.09, 2}A = \{-3, \ 0.7, \ \sqrt{8}, \ -\frac{12}{3}, \ \sqrt{0.09}, \ \sqrt{2}\}

kümesi veriliyor. Bu kümenin elemanları kullanılarak aşağıdaki değerler hesaplanıyor:
* Kümedeki rasyonel sayıların toplamı RR,
* Kümedeki tam sayıların toplamı TT,
* Kümedeki irrasyonel sayıların çarpımı II

Buna göre, R−T+IR - T + I ifadesinin değeri kaçtır?

Answer: 5

Answer

Hesaplanan değerler yerine yazıldığında R - T + I ifadesinin değeri 5 olarak bulunur.
Kümedeki sayıların küme üyelikleri doğru belirlendiğinde R = -6, T = -7 ve I = 4 değerleri elde edilir. Bu değerlerle yapılan R - T + I işlemi 5 sonucunu verir.

Step-by-Step Solution

1
Elemanların sayı kümelerine göre sınıflandırılması
Rasyonel sayılar: -3, 0.7, -4, 0.3; Tam sayılar: -3, -4; İrrasyonel sayılar: \sqrt{8}, \sqrt{2}
Toplam ve çarpım işlemlerinde hangi elemanların kullanılacağını netleştirmek amacıyla her sayının en geniş/dar sayı kümesi üyelikleri belirlenir.
2
Rasyonel sayıların toplamı olan R değerinin bulunması
R = -6
Kümedeki tüm rasyonel sayıların toplamı hesaplanır.
3
Tam sayıların toplamı olan T değerinin bulunması
T = -7
Kümedeki tüm tam sayıların toplamı hesaplanır.
4
İrrasyonel sayıların çarpımı olan I değerinin bulunması
I = 4
Kümedeki irrasyonel sayıların çarpımı hesaplanır.
5
R - T + I ifadesinin hesaplanması
5
Soruda istenen ifadenin nihai değerine ulaşılır.

Key Concept

Sayı kümelerinin tanımı ve elemanların rasyonel, irrasyonel veya tam sayı olma durumlarının ayırt edilmesi.
Rate this question

Topics

Sayı Kümeleri

More questions from this topic