Mekanik Enerjinin Korunumu ve Dönüşümü

Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda, motorunun sağladığı kuvvetle sabit süratle düşey doğrultuda yükselmekte olan bir helikopterin mekanik enerjisi korunur.

Düşey kesiti verilen eğik düzlemin alt ucundaki sürtünmesiz bölgede bulunan yay $x$ kadar sıkıştırılıp önüne $m$ kütleli bir cisim konuluyor. Cisim serbest bırakıldıktan sonra yükselirken sadece yatay $KL$ noktaları arasındaki sürtünmeli bölgeden geçip sürtünmesiz olan en üst noktada anlık olarak duruyor. Buna göre, cismin serbest bırakıldığı andan durduğu ana kadar geçen süreçte 'cisim-yay-Yer' sisteminin mekanik enerjisi hareket boyunca sürekli azalmıştır.

Sürtünmesiz bir ortamda, yerden yukarıya doğru düşey doğrultuda fırlatılan bir cismin yükselirken mekanik enerjisi artar.

Hava sürtünmeli bir ortamda, yer seviyesinde durmakta olan $2\text{ kg}$ kütleli bir cisme düşey yukarı doğru $100\text{ J}$ kinetik enerji kazandırılarak fırlatılıyor. Cismin çıkabildiği maksimum yükseklik $4\text{ m}$ olarak ölçülüyor.

Cisme etki eden hava sürtünme kuvvetinin büyüklüğü hareket süresince sabit olduğuna göre; cismin maksimum yükseklikteki mekanik enerjisi ve yere çarptığı andaki kinetik enerjisi aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
(Yer çekimi ivmesini $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, yerden $h$ yüksekliğindeki K noktasından serbest bırakılan $m$ kütleli bir cisim yere $v$ süratiyle çarpmaktadır.

Aynı ortamda, kütlesi $2m$ olan başka bir cisim aynı K noktasından serbest bırakılırsa yere çarpma sürati ve yere çarptığı andaki mekanik enerjisi ilk cisme göre nasıl değişir?

Sabit süratle düşey doğrultuda yukarıya do��ru yükselmekte olan bir asansör kabininin yatay tabanında, kabine göre durgun halde duran bir kutunun hareketi boyunca mekanik enerjisi korunur.

D��şey kesiti verilen bir rayın K noktasından ilk hızsız harekete başlayan $m$ kütleli bir cisim, sırasıyla L, M ve N noktalarından geçmektedir. Rayın K-M aralığı sürtünmesizdir. M-N aralığı ise sürtünmeli olup cisim bu aralıkta hareket ederken mekanik enerjisinin $2mgh$ kadarını ısı enerjisine dönüştürmektedir. K, L, M ve N noktalarının yer seviyesine (yatay referans çizgisine) göre yükseklikleri sırasıyla $5h$, $3h$, $h$ ve $0$'dır. Buna göre, cismin belirtilen noktalardaki kinetik enerjilerini en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Hava direncinin ihmal edilmediği bir ortamda, bir sporcu elindeki basketbol topunu düşey yukarı doğru fırlatıyor. Top maksimum yüksekliğe ulaşıp tekrar aynı yükseklikten yere düşerken sürekli hava sürtünmesine maruz kalmaktadır. Buna göre, topun hareketi boyunca gerçekleşen enerji değişimleriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Yatay ve sürtünmesiz bir düzlemde durmakta olan $m$ kütleli bir kutu, yay sabiti $k$ olan esnek bir yayın $x$ kadar sıkıştırılmasıyla elde edilen enerjiyle fırlatılıyor. Yaydan ayrılan kutu, sürtünmesiz eğik düzlemde tırmanarak en fazla $h$ yüksekliğine ulaşabiliyor. Kutunun yaydan ayrıldığı andaki sürati ise $v$ oluyor.

Buna göre, aynı yay yine $x$ kadar sıkıştırılıp önüne kütlesi $2m$ olan başka bir kutu konularak serbest bırakılırsa, yeni kutunun yaydan ayrılma sürati ($v$) ve eğik düzlemde çıkabileceği maksimum yükseklik ($h$) ilk duruma göre nasıl değişir?

Düşey kesiti verilen şekildeki rayın $5h$ yüksekliğindeki $P$ noktasından ilk hızsız harekete başlayan $m$ kütleli bir cisim, sırasıyla $K$, $L$, $M$ ve $N$ noktalarından geçmektedir.

* $P$, $K$ ve $L$ noktaları arasındaki yollar sürtünmesizdir.
* $L$ ve $M$ noktaları arasındaki yolda sürtünme nedeniyle $1,5mgh$ kadar mekanik enerji ısıya dönüşmektedir.
* $M$ ve $N$ noktaları arasındaki yol sürtünmesizdir.

Cismin geçtiği noktaların yer seviyesine göre yükseklikleri şekilde belirtildiği gibi sırasıyla $3h$, $h$, $2h$ ve $0,5h$ olduğuna göre, cismin bu noktalardaki kinetik enerjilerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.