3'ün katı olan ardışık 5 tam sayının toplamı 15n + 60 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğ… — ALES

3'ün katı olan ardışık 5 tam sayının toplamı $15n + 60$ olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü aşağıdakilerden hangisidir?

A
$3n + 15$
B
$3n + 12$
$3n + 18$ Cevap
D
$3n + 21$
E
$3n + 66$

Cevap

3n + 18

Ardışık 5 terimden oluşan bu dizinin toplamı olan

15n + 60

ifadesi terim sayısı olan 5'e bölündüğünde ortanca terim (3. terim)

3n + 12

olarak bulunur. Sayılar 3'ün katı olduğundan ardışık terimler arasındaki fark 3'tür. En büyük terim olan 5. terimi bulmak için 3. terime iki kez 3 eklenmelidir. Bu durumda en büyük terim

(3n + 12) + 6 = 3n + 18

olur.

Adım Adım Çözüm

Dizinin ortanca terimini bulmak için toplamı terim sayısına bölmek gerekir.

\text{Ortanca Terim} = \frac{15n + 60}{5} = 3n + 12

olarak bulunur. Bu terim, 5 terimli dizinin 3. terimidir.

Ardışık tek sayıda terimden oluşan dizilerde toplamın terim sayısına bölümü ortanca terimi verir.

En büyük terimi (5. terim) bulmak için ortanca terime gereken artış miktarını eklemek gerekir.

\text{En Büyük Terim} = (3n + 12) + 2 \times 3 = 3n + 18

elde edilir.

Sayılar 3'ün katı olduğundan aralarındaki fark 3'tür. 3. terimden 5. terime geçmek için iki adım (2 x 3 = 6) ileri gidilmelidir.

Anahtar Kavram

Ardışık sayı dizilerinde terim toplamı ile ortanca terim (ortalama) arasındaki ilişki ve belirli bir terimin bulunması

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru