Examkin

Soru

Zorluk: ZorMekânsal Konum ve Yerleştirme

Bir yuvarlak masa etrafında, saat yönünde 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış yan yana altı sandalye bulunmaktadır. Bu sandalyelere Ahmet, Berna, Cem, Derya, Elif ve Fatih isimli altı kişi oturacaktır. Bu kişilerin oturma düzenine ilişkin bilinenler şunlardır:

* Ahmet ve Berna yan yana oturmaktadır.
* Cem, Derya'nın saat yönünde hemen yanındaki sandalyede oturmaktadır.
* Elif ve Fatih karşı karşıya oturan iki kişidir (aralarında her iki yönde de ikişer kişi vardır).
* 11 numaralı sandalyede Berna oturmaktadır.
* Fatih'in oturduğu sandalyenin numarası tektir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Ahmet ve Fatih yan yana oturmaktadır.Cevap
  2. B
    Elif 55 numaralı sandalyede oturmaktadır.
  3. C
    Derya ve Ahmet karşı karşıya oturmaktadır.
  4. D
    Cem ve Fatih yan yana oturmaktadır.
  5. E
    Elif 66 numaralı sandalyede oturmaktadır.

Cevap

Ahmet ve Fatih yan yana oturmaktadır.
Yapılan analizler sonucunda iki farklı oturma düzeninin oluştuğu görülmektedir. İlk düzende Ahmet 2, Fatih 3 numaralı sandalyede otururken; ikinci düzende Ahmet 6, Fatih 5 numaralı sandalyede oturmaktadır. Her iki düzende de bu iki kişinin oturduğu sandalyeler yan yana konumdadır. Bu nedenle Ahmet ve Fatih'in yan yana oturuyor olması ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri ve temel yerleşim düzenini belirleme
Yuvarlak masada saat yönünde sıralama 1−2−3−4−5−6−11 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 1 şeklindedir. Karşılıklı sandalye çiftleri (1,4)(1, 4), (2,5)(2, 5) ve (3,6)(3, 6) olarak belirlenir. 11 numaralı sandalyeye Berna yerleştirilir.
Oturma düzeninin sınırlarını ve başlangıç noktasını netleştirmek için.
2
Fatih ve Elif'in konumlarını olasılıklara göre analiz etme
Fatih'in numarası tek olmalıdır (11, 33 veya 55). 11 numaralı sandalyede Berna olduğundan Fatih 33 veya 55 numaralı sandalyede oturabilir. Eğer Fatih 33'te ise karşısındaki Elif 66'da olur (Durum 1). Eğer Fatih 55'te ise karşısındaki Elif 22'de olur (Durum 2).
Karşı karşıya olma kısıtını ve tek sayı koşulunu kullanarak olası yerleşim senaryolarını dallandırmak için.
3
Ahmet'in konumunu yerleştirme
Ahmet, Berna ile yan yana olmalıdır (22 veya 66). Durum 1'de 66 numaralı koltukta Elif olduğundan Ahmet 22'ye oturur. Durum 2'de 22 numaralı koltukta Elif olduğundan Ahmet 66'ya oturur.
Ahmet ve Berna'nın yan yana olma kuralını işletmek için.
4
Kalan sandalyelere Derya ve Cem'i yerleştirme
Durum 1'de boş kalan yerler 44 ve 55'tir. Cem, Derya'nın saat yönünde (yani numara olarak bir sonraki) hemen yanında olduğundan Derya 44, Cem 55 numaralı sandalyeye oturur. Durum 2'de boş kalan yerler 33 ve 44'tür. Benzer şekilde Derya 33, Cem 44 numaralı sandalyeye oturur.
Cem ve Derya'nın birbirine göre olan yönsel ilişkisini uygulamak için.
5
Oluşan iki durumu karşılaştırarak ortak özellikleri bulma
Olası iki yerleşim düzeni şöyledir:
Durum 1: 1-Berna, 2-Ahmet, 3-Fatih, 4-Derya, 5-Cem, 6-Elif
Durum 2: 1-Berna, 2-Elif, 3-Derya, 4-Cem, 5-Fatih, 6-Ahmet
Her iki durumda da Ahmet ve Fatih'in oturduğu sandalyeler yan yanadır (Durum 1'de 2 ve 3; Durum 2'de 6 ve 5).
Her iki olasılıkta da değişmeyen kesin yargıyı saptamak için.

Anahtar Kavram

Dairesel yerleşim düzenlerinde yön, karşı karşıya olma ve komşuluk ilişkilerinin olasılıklar üzerinden çözümlenmesi
Bu soruyu puanla

Konular

Mekânsal Konum ve Yerleştirme

Bu konudan daha fazla soru