Bir şirketteki 5 farklı proje (P_1, P_2, P_3, P_4, P_5), beş farkl�� kritere (Maliyet, Sür… — ALES

Bir şirketteki 5 farklı proje ( $P_1, P_2, P_3, P_4, P_5$ ), beş farkl�� kritere (Maliyet, Süre, Risk, Özgünlük, Kalite) göre $1$ 'den $5$ 'e kadar puanlanmıştır. Puanlama tablosundaki her satırda (proje) ve her sütunda (kriter) $1, 2, 3, 4$ ve $5$ puanlarının her biri tam olarak birer kez kullanılmıştır.

Bu projelerin puanlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- Süre sütunundaki puanlar $P_1$ 'den $P_4$ 'e sırasıyla ardışık artan sayılardan oluşmaktadır ve $P_5$ projesinin Süre puanı $1$ 'dir.
- $P_3$ projesinin Risk puanı ile $P_1$ projesinin Kalite puanı eşittir ve bu puan $5$ 'tir.
- $P_2$ projesinin Maliyet puanı ile $P_5$ projesinin Risk puanı birbirine eşit olup bu puan $2$ 'dir.
- $P_1$ projesinin Maliyet puanı $1$ 'dir.
- $P_4$ projesinin Özgünlük puanı, $P_2$ projesinin Kalite puanından büyüktür ve bu iki puanın toplamı $3$ 'tür.
- $P_5$ projesinin Maliyet puanı $5$ 'tir.

Buna göre, Özgünlük puanı $5$ olan proje aşağıdakilerden hangisidir?

A
$P_1$
$P_2$ Cevap
C
$P_3$
D
$P_4$
E
$P_5$

Cevap

İkinci proje (

P_2

)

Verilen ipuçları adım adım bir 5x5 matrise işlendiğinde, her satır ve sütundaki sayıların benzersiz olması kuralı kullanılarak tüm hücreler tek bir şekilde doldurulabilir. Bu doğrultuda Özgünlük sütunu incelendiğinde, birinci projenin Özgünlük değeri satırdaki diğer kısıtlar nedeniyle 4, üçüncü projeninki 1, dördüncü projeninki 2 ve beşinci projeninki 3 olmaktadır. Dolayısıyla Özgünlük puanı 5 olan tek proje ikinci projedir.

Adım Adım Çözüm

Süre Sütununu Belirleme

S(P_1)=2

S(P_2)=3

S(P_3)=4

S(P_4)=5

S(P_5)=1

olarak bulunur.

Süre sütununda beşinci projenin puanı

1

olarak verilmiştir. Kalan birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü projelerin puanları yukarıdan aşağıya doğru ardışık artan sayılar olduğuna göre,

1

dışındaki

\{2, 3, 4, 5\}

puanları yukarıdan aşağıya sırasıyla yerleşmelidir.

Verilen Net Değerleri Tabloya Yerleştirme

R(P_3)=5

K(P_1)=5

M(P_2)=2

R(P_5)=2

M(P_1)=1

M(P_5)=5

Ö(P_4)=2

K(P_2)=1

değerleri yerleştirilir.

Öncüllerdeki doğrudan bilgiler tabloya yazılır. Dördüncü projenin Özgünlük puanı ile ikinci projenin Kalite puanının toplamı

3

olup biri diğerinden büyüktür.

\{1, 2, 3, 4, 5\}

puan kümesinde toplam��

3

eden yalnızca

1

2

olduğundan ve Özgünlük puanı daha büyük olduğundan

Ö(P_4)=2

K(P_2)=1

olur.

Maliyet Sütununu Belirleme

M(P_3)=3

M(P_4)=4

olarak tamamlanır.

Maliyet sütununda

1, 2, 5

puanları kullanılmıştır. Kalan puanlar

\{3, 4\}

'tür. Üçüncü projenin satırında Süre puanı olarak zaten

4

bulunduğundan, Maliyet puanı

4

olamaz (satırda sayı tekrarı olmaması kuralı). Bu nedenle

M(P_3)=3

M(P_4)=4

olur.

Kalite Sütununu Belirleme

K(P_3)=2

K(P_4)=3

K(P_5)=4

olarak bulunur.

Kalite sütununda

K(P_1)=5

K(P_2)=1

yerleştirilmiştir. Kalanlar

\{2, 3, 4\}

'tür. Üçüncü projede Maliyet

3

, Süre

4

ve Risk

5

olduğundan, Kalite puanı kalan

\{1, 2\}

değerlerinden biri olmalıdır. Sütunda

1

kullanıldığı için

K(P_3)=2

olur. Dördüncü projede Maliyet

4

, Süre

5

ve Özgünlük

2

kullanıldığından Kalite puanı kalan

\{1, 3\}

değerlerinden biri olmalıdır. Sütunda

1

kullanıldığı için

K(P_4)=3

olur. Sütunda kalan son değer

K(P_5)=4

olur.

Özgünlük Puanı 5 Olan Projeyi Bulma

Ö(P_2)=5

olarak belirlenir.

Üçüncü projede

M=3, S=4, R=5, K=2

kullanıldığından kalan tek değer

Ö(P_3)=1

olur. Beşinci projede

M=5, S=1, R=2, K=4

kullanıldığından kalan tek değer

Ö(P_5)=3

olur. Özgünlük sütununda kalan boşluklar için

\{4, 5\}

puanları kalır. Birinci projenin satırında

M=1, S=2, K=5

bulunduğundan satırdaki boşluklar

\{3, 4\}

olmalıdır, bu yüzden birinci projenin Özgünlük puanı

5

olamaz,

Ö(P_1)=4

olur. Bu durumda Özgünlük sütunundaki

5

puanı yalnızca ikinci projeye kalır (

Ö(P_2)=5

Anahtar Kavram

Latin Karesi Mantığı ve Matris Satır-Sütun Kısıtlamaları

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru