Tablo Yorumlama Mantığı

25 soru

Soru 1Soru

Bir mağazada çalışan Can, Mert ve Seda isimli üç satış temsilcisinin bir günde sattıkları A, B ve C ürünlerinin sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablodaki bazı hücreler boş bırakılmış ve I, II, III olarak adlandırılmıştır.

TemsilciA ÜrünüB ÜrünüC Ürünü
Can42I
Mert1II4
SedaIII52

Bu satış temsilcilerinin satış sayılarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Toplamda satılan B ürünü sayısı, A ürünü sayısından 22 fazladır.
* Toplamda satılan C ürünü say��sı, A ürünü sayısından 11 fazladır.
* Seda'nın gün boyunca sattığı toplam ürün sayısı 1010'dur.

Buna göre, tabloda II ile gösterilen hücredeki değer kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3

Cevap

II ile gösterilen hücredeki değer 3'tür.
Seda'nın toplam ürün satışı 1010'dur. B ve C ürünlerinin toplamı 77 olduğundan, A ürünü (III) için 33 kalır. Bu durumda toplam A ürünü sayısı 88 olur. Toplam B ürünü sayısı A'dan 22 fazla olduğuna göre 1010 olmalıdır. Can (22) ve Seda'nın (55) sattığı B ürünü toplamı 77 olduğundan, Mert'in sattığı B ürününe (II) 33 kalır.

Adım Adım Çözüm

1
Seda'nın toplam satış miktarından yararlanarak III numaralı hücrenin değerini hesaplayın.
III=3III = 3
Seda'nın sattığı toplam ürün sayısı 1010 olarak verilmiştir. Tablodan Seda'nın B ve C ürünlerinden sırasıyla 55 ve 22 adet sattığı görülmektedir. Buradan denklem kurulursa: III+5+2=10    III+7=10    III=3III + 5 + 2 = 10 \implies III + 7 = 10 \implies III = 3 bulunur.
2
Tüm temsilcilerin sattığı toplam A ürünü sayısını bulun.
Toplam A ürünü = 8
Can'ın satışı 44, Mert'in satışı 11 ve Seda'nın satışı 33 (IIIIII) olduğundan, toplam A ürünü miktarı 4+1+3=84 + 1 + 3 = 8 olur.
3
Toplam B ürünü sayısını bulmak için birinci öncülü uygulayın.
Toplam B ürünü = 10
Birinci öncüle göre toplam B ürünü sayısı, A ürünü sayısından 22 fazladır. Buradan toplam B ürünü sayısı 8+2=108 + 2 = 10 olarak bulunur.
4
B ürünü toplamından yararlanarak II numaralı hücrenin değerini bulun.
II=3II = 3
B ürünü toplam satışı Can'ın (22), Mert'in (IIII) ve Seda'nın (55) satışlarının toplamıdır. Buradan denklem kurulursa: 2+II+5=10    7+II=10    II=32 + II + 5 = 10 \implies 7 + II = 10 \implies II = 3 elde edilir.

Anahtar Kavram

Tablo verilerini mantıksal öncüllerle birleştirerek bilinmeyen hücreleri çözümleme
Soru 2Soru

Bir şirketteki XX, YY, ZZ ve TT proje takımları; Ocak, Şubat, Mart ve Nisan aylarında AA, BB, CC ve DD projeleri üzerinde çalışmışlardır. Bu takımların projelere dağılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her ay, her proje üzerinde yalnızca bir takım çalışmıştır.
* Her takım, her ay farklı bir proje üzerinde çalışmıştır (hiçbir takım aynı projede birden fazla ay çalışmamıştır).
* Ocak ayında XX takımı AA projesinde, YY takımı BB projesinde çalışmıştır.
* Mart ayında ZZ takımı AA projesinde çalışmıştır.
* Nisan ayında YY takımı AA projesinde, XX takımı DD projesinde ve ZZ takımı BB projesinde çalışmıştır.
* Şubat ayında TT takımı AA projesinde çalışmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: ZZ takımı Şubat ayında DD projesinde çalışmıştır.

Cevap

Z takımı Şubat ayında D projesinde çalışmıştır.
Z takımının Şubat ayında D projesinde çalıştığı çıkarımı kesinlikle doğrudur. Adım adım mantıksal çıkarım yapıldığında, T takımının Ocak ayında D projesinde çalışması gerektiği, buradan hareketle Z takımının Ocak ayında C projesinde ve dolayısıyla Şubat ayında D projesinde çalıştığı belirlenir.

Adım Adım Çözüm

1
Nisan ayı sütunundaki eksik projeyi belirleme
Nisan ayında Y takımı A, X takımı D ve Z takımı B projesinde çalıştığına göre, Nisan ayının kalan tek projesi olan C projesinde T takımı çalışmıştır.
Her ay her projede yalnızca bir takım çalışabilir kuralı gereğidir.
2
T takımının Ocak ayındaki projesini belirleme
T takımı Şubat'ta A, Nisan'da C projesinde çalışmıştır. Ocak ve Mart ayları için geriye B ve D projeleri kalır. Ocak ayında Y takımı zaten B projesinde çalıştığından, T takımı Ocak ayında B projesinde çalışamaz; dolayısıyla Ocak ayında D projesinde çalışmıştır. Mart ayında ise B projesinde çalışmıştır.
Bir takımın çalıştığı projelerin ve her ayın projelerinin benzersiz olması kuralı uygulanmıştır.
3
Z takımının Ocak ve Şubat aylarındaki projelerini belirleme
Ocak ayında X (A), Y (B) ve T (D) projeleri belirlendiği için Z takımı Ocak ayında kalan tek proje olan C projesinde çalışmıştır. Z takımı için kalan tek ay olan Şubat'ta ise geriye kalan D projesinde çalışmıştır.
Z takımının diğer aylardaki projelerini eleyerek Şubat ayını kesinleştirmek.
4
Tablonun geri kalanını doldurarak doğrulamayı tamamlama
Mart ayında Z (A) ve T (B) bellidir. Kalan X ve Y için projeler C ve D'dir. X takımı Nisan'da D projesinde çalıştığından Mart'ta C projesinde çalışmalıdır. Y ise Mart'ta D projesinde çalışır. Buradan Şubat ayında X'in B, Y'nin ise C projelerinde çalıştığı bulunur. Tablo tutarlı şekilde tamamlanmıştır.
Tüm hücrelerin doğruluğunu teyit etmek.

Anahtar Kavram

Tablo yerleştirme ve mantıksal çıkarım
Soru 3Soru

Bir şirkette çalışan Alp, Banu, Can ve Deniz adlı dört yazılımcı; P1, P2, P3 ve P4 projelerini en ��ok istediklerine 1, en az istediklerine ise 4 puan vererek 1'den 4'e kadar öncelik sırasına göre puanlamışlardır.

Yazılımcıların tercihlerine ilişkin aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- Her bir yazılımcı projelerin her birine farklı bir puan vermiştir.
- Her bir projeye verilen puanlar tüm yazılımcılar için birbirinden farklıdır.
- Bu yazılımcıların projelere verdiği bazı puanlar aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

YazılımcıP1P2P3P4
Alp14
Banu31
Can31
Deniz123

Buna göre; Alp'in P2, Banu'nun P3 ve Can'ın P4 projelerine verdikleri öncelik puanlarının toplamı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 8

Cevap

Alp'in P2, Banu'nun P3 ve Can'ın P4 projelerine verdikleri öncelik puanlarının toplamı 8'dir.
Verilen kurallara göre her satır ve sütundaki sayılar 1, 2, 3, 4 kümesinin elemanlarından oluşmalı ve benzersiz olmalıdır. Adım adım yerleştirme yapıldığında Alp'in P2 puanı 2, Banu'nun P3 puanı 4 ve Can'ın P4 puanı 2 olarak bulunur. Bu değerlerin toplamı 8'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Deniz'in satırını inceleyerek eksik olan P1 puanını bulunuz.
Deniz'in P2=1, P3=2 ve P4=3 puanları bilindiğine göre, satırda kullanılmayan tek puan olan 4, Deniz'in P1 puanı olmalıdır.
Her satırda 1, 2, 3 ve 4 puanları birer kez kullanılmalıdır.
2
P1 sütununu inceleyerek Banu'nun P1 puanını bulunuz.
P1 sütununda Alp=1, Can=3 ve Deniz=4 puanları bulunduğundan, sütunda eksik olan tek puan olan 2, Banu'nun P1 puanı olur.
Her sütunda 1, 2, 3 ve 4 puanları birer kez kullanılmalıdır.
3
Banu'nun satırını inceleyerek Banu'nun P3 puanını bulunuz.
Banu'nun P1=2, P2=3 ve P4=1 puanları bilindiğine göre, satırda eksik olan tek puan olan 4, Banu'nun P3 puanı olur.
Banu'nun satırındaki tüm hücreleri tamamlamak için.
4
P3 sütununu inceleyerek Alp'in P3 puanını bulunuz, ardından Alp'in P2 puanını elde ediniz.
P3 sütununda Banu=4, Can=1 ve Deniz=2 bulunduğundan, Alp'in P3 puanı 3 olur. Bu durumda Alp'in satırında (P1=1, P3=3, P4=4) eksik kalan P2 puanı 2 olur.
Alp'in P2 puanını belirlemek için öncelikle P3 sütununu tamamlamak gerekir.
5
P2 sütununu tamamlayarak Can'ın P2 puanını bulunuz, ardından Can'ın satırından P4 puanını elde ediniz.
P2 sütununda Alp=2, Banu=3 ve Deniz=1 olduğundan Can'ın P2 puanı 4 olur. Can'ın satırında (P1=3, P2=4, P3=1) eksik olan P4 puanı ise 2 olur.
Can'ın P4 puanını belirlemek için satır ve sütun kurallarını uygulamak gerekir.
6
İstenen puanların toplamını hesaplayınız.
Alp'in P2 puanı (2) + Banu'nun P3 puanı (4) + Can'ın P4 puanı (2) = 8 bulunur.
Soruda bizden bu üç değerin toplamı istenmiştir.

Anahtar Kavram

Latin Karesi Özelliği gösteren Tablo Yorumlama ve Mantıksal Çıkarım
Soru 4Soru

Bir kütüphanedeki Sessiz Salon (SS), Grup Çalışma (GG), Dijital Salon (DD) ve Bireysel ��alışma (BB) salonları; Eser, Filiz, Gamze ve Hakan adlı dört araştırmacı tarafından birer kez rezerve edilmiştir. Rezervasyonlar 09:0009:00, 11:0011:00, 13:0013:00 ve 15:0015:00 saatlerinde yapılmıştır. Her bir araştırmacı farklı bir saatte ve farklı bir salonda rezervasyon yapmıştır. Aşağıdaki tabloda bu rezervasyonların hangi saatte ve hangi salonda yapıldığı XX, YY, ZZ ve TT harfleriyle gösterilmiştir:

SaatSessiz Salon (SS)Grup Çalışma (GG)Dijital Salon (DD)Bireysel Çalışma (BB)
09:0009:00XX
11:0011:00YY
13:0013:00ZZ
15:0015:00TT

Rezervasyonlara ilişkin bilinenler şunlardır:
- Eser, Dijital Salon'da veya 09:0009:00 saatinde rezervasyon yapmamıştır.
- Hakan'ın rezervasyon saati, Filiz'in rezervasyon saatinden hemen sonraki zaman dilimidir (örneğin biri 09:0009:00 saatinde ise diğeri 11:0011:00 saatindedir).
- Gamze, Sessiz Salon'u rezerve etmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hakan, Dijital Salon'da rezervasyon yapmıştır.

Cevap

Hakan, Dijital Salon'da rezervasyon yapmıştır.
Hakan'ın rezervasyon saati Filiz'den hemen sonradir. Gamze 13:0013:00'te Sessiz Salon'da olduğuna göre, ardışık saatler yalnızca 09:0009:00 (Filiz) ve 11:0011:00 (Hakan) olabilir. Tabloya göre 11:0011:00 saatindeki YY hücresi Dijital Salon sütunundadır, yani Hakan Dijital Salon'u rezerve etmiştir. Bu durum kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Gamze'nin rezervasyon saatinin belirlenmesi
Gamze'nin rezervasyon saati 13:0013:00'tür.
Öncüllere göre Gamze, Sessiz Salon'u rezerve etmiştir. Tabloda Sessiz Salon (SS) sütununda yer alan tek rezervasyon ZZ hücresidir ve bu hücre 13:0013:00 satırında yer almaktadır. Bu nedenle Gamze'nin rezervasyonu ZZ hücresinde (13:0013:00, Sessiz Salon) bulunmaktadır.
2
Filiz ve Hakan'ın rezervasyon saatlerinin belirlenmesi
Filiz 09:0009:00, Hakan ise 11:0011:00 saatinde rezervasyon yapmıştır.
Hakan'ın rezervasyon saatinin Filiz'inkinden hemen sonra olduğu verilmiştir. Boşta kalan saat dilimleri 09:0009:00, 11:0011:00 ve 15:0015:00'tir (13:0013:00 Gamze tarafından rezerve edilmiştir). Bu saatler arasında ardışık olan tek çift 09:0009:00 ve 11:0011:00'dir. Dolayısıyla Filiz 09:0009:00'da (XX hücresi), Hakan ise 11:0011:00'de (YY hücresi) rezervasyon yapmıştır.
3
Eser'in rezervasyon saati ve salonunun belirlenmesi
Eser 15:0015:00 saatinde Bireysel Çalışma salonunda (TT hücresi) rezervasyon yapmıştır.
Geriye kalan tek araşt��rmacı Eser ve geriye kalan tek saat dilimi 15:0015:00'tir (TT hücresi). TT hücresi Bireysel Çalışma sütununda yer almaktadır. Bu durum Eser'in Dijital Salon'da veya 09:0009:00'da rezervasyon yapmadığı kuralıyla da tamamen uyumludur.
4
Seçeneklerin kontrol edilmesi
Hakan'ın Dijital Salon'da rezervasyon yaptığı kesin olarak doğrudur.
Hakan, YY hücresine (11:0011:00, Dijital Salon) yerleşmiştir. Bu durum kesin olarak doğrudur.

Anahtar Kavram

Tablo ve mantıksal öncüller yardımıyla birebir eşleme ve yerleştirme yapma.

İpuçları

1
Öncelikle tabloda Sessiz Salon sütununda yer alan tek boş hücrenin hangi satırda olduğunu bularak Gamze'nin rezervasyon saatini kesinleştirin.
2
Gamze'nin saati belirlendikten sonra boşta kalan saatlerden hangilerinin ardışık (birbiri ardına gelen) zaman dilimleri olabileceğini bulun. Bu durum Filiz ve Hakan'ın saatlerini netleştirecektir.
3
Boşta kalan saatler 09:0009:00, 11:0011:00 ve 15:0015:00'dir. Filiz ve Hakan ardışık saatlerde rezervasyon yaptığına göre bu saatler sadece 09:0009:00 ve 11:0011:00 olabilir. Dolayısıyla Filiz 09:0009:00, Hakan 11:0011:00 saatindedir. Hakan'ın bulunduğu 11:0011:00 satırındaki hücrenin hangi sütunda olduğuna bakın.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantık sorularında boş hücrelerin satır ve sütun toplam kurallarına (her satır ve sütunda tam olarak bir eleman bulunması) dikkat etmek çözümü hızlandırır.

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak, seçeneklerden giderek eleme yapılabilir. Eser'in 09:0009:00 ve Dijital Salon olamayacağı bilgisinden yola çıkarak Eser doğrudan 15:0015:00 (Bireysel Çalışma) hücresine yerleştirilir. Buradan geriye kalan saatler ve salonlar hızlıca eşleştirilebilir.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 5Soru

Bir okul bahçesinde 3×33 \times 3 boyutlarında (33 satır ve 33 sütun) bir oyun alanı çizilmiştir. Aslı, Burak ve Ceyda isimli üç arkadaş bu alandaki karelere şu kurallara göre yerleşecektir:

* Her satırda ve her sütunda yalnızca bir kişi bulunacaktır.
* Ceyda, 3.3. sütundaki karelerden birine yerleşecektir.
* Aslı, 1.1. sütundaki karelerden birine yerleşecektir.
* Eğer Aslı 1.1. satırdaki kareye yerleşirse, Burak 3.3. satırdaki kareye yerleşecektir.
* Burak, 1.1. satırdaki kareye yerleşmeyecektir.

Buna göre, aşa��ıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Burak, 2.2. sütundaki karelerden birine yerleşecektir.

Cevap

Burak, 2.2. sütundaki karelerden birine yerleşecektir.
Her sütunda yalnızca bir kişi bulunmalıdır. Aslı'nın 1.1. sütunda, Ceyda'nın ise 3.3. sütunda yer aldığı bilindiğine göre, geriye kalan tek kişi olan Burak kesinlikle 2.2. sütunda yer almalıdır. Bu durum satır yerleşimlerindeki olasılıklardan bağımsız olarak kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kişilerin sütun yerleşimlerini analiz edin.
Aslı 1.1. sütuna, Ceyda ise 3.3. sütuna yerleşmektedir.
Soruda verilen kurallarda Aslı'nın 1.1. sütunda, Ceyda'nın ise 3.3. sütunda yer alacağı doğrudan belirtilmiştir.
2
Burak'ın yerleşmesi gereken sütunu belirleyin.
Burak 2.2. sütuna yerleşmelidir.
Her sütunda yalnızca bir kişi bulunabileceği için, 1.1. ve 3.3. sütunlar dolduğunda Burak için geriye sadece 2.2. sütun kalır.

Anahtar Kavram

Tablo yorumlama sorularında satır ve sütun bazlı eleme mantığı.
Soru 6Soru

Bir şirkette çalışan Ayşe, Bora, Can, Deniz ve Elif hafta içi günlerde (Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma) birer gün nöbet tutmaktadır. Bu kişilerin nöbet tuttukları günlerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Bora, Cuma günü nöbet tutmaktadır.
* Deniz, Salı günü nöbet tutmaktadır.
* Ayşe, Can'dan hemen sonraki gün nöbet tutmaktadır.
* Elif'in nöbet tuttuğu gün Çarşamba değildir.

Buna göre, Elif hangi gün nöbet tutmaktadır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Pazartesi

Cevap

Pazartesi
Bora Cuma, Deniz ise Salı günü nöbet tuttuğu için boşta kalan günler Pazartesi, Çarşamba ve Perşembe'dir. Ayşe, Can'dan hemen sonraki gün nöbet tuttuğuna göre Can ve Ayşe ardışık günlerde olmalıdır. Kalan günler arasında sadece Çarşamba ve Perşembe ardışık olduğundan Can Çarşamba, Ayşe ise Perşembe günü nöbet tutar. Geriye kalan tek gün olan Pazartesi ise Elif'e kalır. Bu durum, Elif'in Çarşamba günü nöbet tutmadığı kuralına da uygundur.

Adım Adım Çözüm

1
Doğrudan verilen bilgileri tabloya yerleştirin.
Bora Cuma gününe, Deniz ise Salı gününe yerleştirilir. Boşta kalan günler Pazartesi, Çarşamba ve Perşembe'dir.
Tabloyu doldurmaya kesin olarak bildiğimiz verilerden başlamak analiz sürecini kolaylaştırır.
2
Ayşe ve Can'ın ardışık günlerde nöbet tutması koşulunu inceleyin.
Ayşe, Can'dan hemen sonraki gün nöbet tuttuğu için (Can, Ayşe) ikilisi ardışık günlerde olmalıdır. Kalan günlerden (Pazartesi, Çarşamba, Perşembe) sadece Çarşamba ve Perşembe günleri ardışıktır. Bu nedenle Can Çarşamba, Ayşe ise Perşembe günü nöbet tutar.
Ardışık iki boş gün bulmak ve bu günleri verilen kurala göre doldurmak gerekir.
3
Elif'e kalan günü belirleyin ve diğer koşulları kontrol edin.
Geriye kalan tek boş gün Pazartesi'dir, bu yüzden Elif Pazartesi günü nöbet tutar. Elif'in Çarşamba günü nöbet tutmadığı bilgisiyle de bu durum uyumludur.
Tüm kişiler yerleştirildikten sonra boş kalan günün son kişiye ait olduğunu buluruz.

Anahtar Kavram

Tablo oluşturma ve mantıksal öncülleri yerleştirerek çözümleme yapma.
Tahmini Süre:45s
Soru 7Soru

Bir okulda Arda, Berk, Ceren, Doruk ve Elif adlı beş öğrenci; Matematik, Fizik, Kimya ve Biyoloji derslerinden en az bir, en fazla iki ders seçmiştir. Bu öğrencilerin ders seçimlerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Biyoloji dersini seçen tek kişi Berk'tir ve Berk başka bir ders seçmemiştir.
* Kimya dersini seçen tek kişi Ceren'dir.
* Matematik ve Fizik derslerinin her birini üçer öğrenci seçmiştir.
* Arda ve Doruk aynı dersleri seçmişlerdir.
* Elif sadece bir ders seçmiştir ve Ceren'in seçtiği ders sayısı Elif'in seçtiği ders sayısından fazladır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Arda Matematik dersini seçmiştir.

Cevap

Arda Matematik dersini seçmiştir.
Arda ve Doruk'un ders sayıları eşit olmak zorundadır ve toplam ders seçimi denkleminden her ikisinin de ikişer ders seçtiği bulunur. Biyoloji ve Kimya dersleri kısıtlı olduğundan, her ikisi de kesinlikle Matematik ve Fizik derslerini seçmiştir. Dolayısıyla, Arda'nın Matematik dersini seçtiği ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Öğrencilerin seçtiği toplam ders sayısını belirlemek.
Toplam ders seçim sayısı 3 (Matematik)+3 (Fizik)+1 (Kimya)+1 (Biyoloji)=83 \text{ (Matematik)} + 3 \text{ (Fizik)} + 1 \text{ (Kimya)} + 1 \text{ (Biyoloji)} = 8 olarak bulunur.
Derslerin toplam tercih edilme sayıları, öğrencilerin seçtiği toplam ders sayısına eşit olmalıdır.
2
Her bir öğrencinin seçtiği ders sayılarını analiz etmek.
Berk 1 ders (Biyoloji) seçmiştir. Elif en az 1 ders seçebilir ve Ceren'in ders sayısı Elif'inkinden fazla olduğuna göre, Elif 1 ders, Ceren ise 2 ders seçmiş olmalıdır. Arda ve Doruk aynı dersleri seçtiği için ders sayıları da eşittir (her biri xx ders seçsin). Buradan 1 (Berk)+2 (Ceren)+1 (Elif)+2x (Arda ve Doruk)=84+2x=8x=21 \text{ (Berk)} + 2 \text{ (Ceren)} + 1 \text{ (Elif)} + 2x \text{ (Arda ve Doruk)} = 8 \Rightarrow 4 + 2x = 8 \Rightarrow x = 2 bulunur. Yani Arda ve Doruk ikişer ders seçmiştir.
Verilen kısıtlamalar ve toplam ders sayısı denklemi kullanılarak öğrencilerin ders sayıları netleştirilir.
3
Öğrencilerin seçtiği dersleri belirlemek.
Biyoloji dersini sadece Berk, Kimya dersini sadece Ceren seçtiği için, Arda ve Doruk bu iki dersi seçemez. Bu durumda ikişer ders seçen Arda ve Doruk'un her ikisi de Matematik ve Fizik derslerini seçmek zorundadır. Ceren'in seçtiği derslerden biri Kimya'dır; diğeri Matematik veya Fizik'tir. Elif'in seçtiği tek ders ise Ceren'in seçmediği Matematik veya Fizik dersidir.
Öğrenci bazında ders kısıtlamaları uygulanarak ders dağılımları netleştirilir.

Anahtar Kavram

Tablo ve Mantıksal Kısıtlamaların Yorumlanması

İpuçları

1
Sorudaki tüm ders seçimlerinin toplamını bularak işe başlayın.
2
Her öğrencinin seçtiği ders sayısını belirlemek için öğrencilerin ders sayılarını toplayıp toplam seçim sayısına eşitleyin.

Daha Fazla Pratik

Benzer sorularda öğrencilerin günlere veya nöbet listelerine yerleştirildiği durumlarda da toplam kontenjan üzerinden gitmek çözümü kolaylaştırır.

Alternatif Yöntem

Öğrencileri satırlara, dersleri sütunlara yerleştirdiğiniz bir tablo çizip, her dersin sütun toplamının kaç olması gerektiğini ve her satırın toplam hücre değerini belirleyerek kısıtları tablo üzerinde işaretleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 8Soru

Bir kargo şirketi; K, L, M, N ve P kodlu 5 farklı paketi ağırlıklarına (Hafif veya Orta) ve teslimat mesafelerine (Yakın, Orta veya Uzak) göre sın��flandırmak için aşağıdaki gibi bir tablo hazırlamıştır. Her bir paketin ağırlığı ve mesafesi bu kategorilerden yalnızca birine uymaktadır ve tabloda her hücrede en fazla bir paket yer alacaktır.

Ağırlık / MesafeYakınOrtaUzak
Hafif
Orta

Paketlerin tablodaki konumlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- K ve L paketlerinin teslimat mesafeleri aynıdır.
- L ve M paketlerinin ağırlıkları aynıdır.
- N paketinin ağırlığı da mesafesi de Orta'dır.
- P paketinin ağırlığı Orta'dır.
- M paketinin teslimat mesafesi Uzak'tır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: K paketinin ağırlığı Orta, teslimat mesafesi Yakın'dır.

Cevap

K paketinin ağırlığının Orta, teslimat mesafesinin Yakın olması
Mantıksal adımlar izlendiğinde, K paketinin kesinlikle Orta ağırlıkta ve Yakın teslimat mesafesinde olduğu doğrulanır.

Adım Adım Çözüm

1
N paketinin yerini doğrudan belirleyin.
N paketi Orta ağırlık ve Orta mesafe (Orta, Orta) hücresindedir.
Öncülde N paketinin ağırlığının da mesafesinin de Orta olduğu açıkça verilmiştir.
2
M paketinin satırını belirlemek için olasılıkları değerlendirin.
M paketi Hafif satırında yer almalıdır. Dolayısıyla M paketi (Hafif, Uzak) hücresindedir.
Eğer M paketi Orta satırında olsaydı (Orta, Uzak), L de Orta satırında olmak zorunda kalırdı. Bu durumda K ve L aynı sütunda olduğundan biri Orta diğeri Hafif satırında olmalıdır, bu durum Orta satırında üç paketin (N, M, L) bulunmasına yol açar ve P paketine yer kalmazdı.
3
K, L ve P paketlerinin konumlarını kesinleştirin.
L paketi (Hafif, Yakın), K paketi (Orta, Yakın) ve P paketi (Orta, Uzak) konumlarına yerleşir.
L'nin Hafif satırında olduğu bulunduktan sonra, K ve L'nin aynı sütunda olması onların Yakın sütununda yer almasını gerektirir (çünkü Orta sütun N ile, Uzak sütun M ile doludur). P ise Orta satırındaki kalan son boş hücreye yerleşir.

Anahtar Kavram

Tablo üzerine mantıksal yerleştirme ve hücre kısıtlamaları analizi
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 9Soru

Bir şirkette çalışan Ali, Burak, Cem, Doruk, Emre ve Ferhat adlı altı çalışan; şirketin 1, 2 ve 3. katlarında bulunan Yazılım, Tasarım ve Pazarlama departmanlarında çalışmaktadır. Her bir katta her departmana ait en fazla bir çalışma alanı bulunmakta ve her alanda en fazla bir kişi çalışmaktadır.

Bu alanlar aşağıdaki gibi bir tablo ile gösterilmektedir:

KatYazılımTasarımPazarlama
3. Kat
2. Kat
1. Kat

Bu kişilerin çalıştıkları katlar ve departmanlara ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* Pazarlama departmanında çalışan tek kişi Cem'dir ve Cem 1. katta çalışmaktadır.
* Tasarım departmanındaki toplam çalışan sayısı, Yazılım departmanındaki toplam çalışan sayısından fazladır.
* 3. katta toplam 1 çalışan vardır.
* Ali ve Burak aynı katta çalışmaktadır.
* Doruk ve Emre aynı departmanda çalışmaktadır.
* Ali, Tasarım departmanında çalışmaktadır.
* Ferhat, 1. katta çalışmaktadır.
* Doruk, 3. katta çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Emre, 1. katta çalışmaktadır.

Cevap

Emre, 1. katta çalışmaktadır.
Yapılan yerleştirmelere göre, Tasarım departmanındaki çalışanlar Ali (2. kat), Doruk (3. kat) ve Emre'dir (1. kat). Yazılım departmanındaki çalışanlar ise Ferhat (1. kat) ve Burak'tır (2. kat). Cem ise 1. katta Pazarlama departmanındadır. Bu yerleşime göre Emre'nin 1. katta çalıştığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Tasarım ve Yazılım departmanlarındaki çalışan sayılarını belirleyin.
Tasarım departmanında 3, Yazılım departmanında 2 çalışan vardır.
Cem Pazarlama departmanında tek başına çalıştığı için geriye kalan 5 kişi Tasarım ve Yazılım departmanlarındadır. Tasarım'daki çalışan sayısı Yazılım'dan fazla olduğuna göre ve bir departman sütununda en fazla 3 hücre bulunabildiğine göre Tasarım'da 3, Yazılım'da 2 çalışan olmalıdır.
2
Katlara göre ��alışan dağılımını analiz edin.
3. katta sadece Tasarım çalışanı vardır; Yazılım çalışanları 1. ve 2. katlardadır.
Tasarım departmanında her katta bir çalışan (toplam 3 kişi) bulunmaktadır. 3. katta toplam 1 çalışan olduğu belirtildiğine göre, bu çalışan Tasarım departmanındadır ve 3. kattaki Yazılım hücresi boştur. Dolayısıyla 2 Yazılım çalışanı 1. ve 2. katlardadır.
3
Ali, Burak, Doruk, Emre ve Ferhat'ın departmanlarını belirleyin.
Tasarım çalışanları Ali, Doruk ve Emre; Yazılım çalışanları Burak ve Ferhat'tır.
Ali ve Burak aynı katta çalıştığına göre, bu kat ya 1. kat ya da 2. kattır (çünkü 3. katta sadece 1 çalışan vardır). Her iki durumda da biri Tasarım, diğeri Yazılım departmanındadır. Doruk ve Emre aynı departmanda olduğuna göre Yazılım'da olamazlar (Yazılım'da sadece 1 boş yer kalmıştır), bu yüzden Tasarım'dadırlar. Ali'nin Tasarım'da olduğu verildiğine göre, Burak Yazılım'dadır. Ferhat da kalan Yazılım çalışanı olur.
4
Kişilerin katlarını yerleştirin.
Ferhat ve Emre 1. katta; Burak ve Ali 2. katta; Doruk 3. katta çalışmaktadır.
Ferhat 1. katta çalıştığına göre 1. kat Yazılım hücresindedir. Bu durumda Burak 2. kat Yazılım hücresine yerleşir. Ali ve Burak aynı katta olduğundan Ali de 2. kat Tasarım hücresindedir. Doruk 3. katta (Tasarım) çalıştığına göre, Tasarım'daki son kişi olan Emre 1. kat Tasarım hücresine yerleşir.

Anahtar Kavram

Verilen kısıtlamalar ve öncüller doğrultusunda mantıksal bir matris/tablo oluşturup verileri tutarlı bir şekilde yerleştirme.

İpuçları

1
Tasarım ve Yazılım departmanlarındaki toplam çalışan sayılarını bulmak için Cem'in durumunu ve departmanlardaki çalışan sayıları arasındaki ilişkiyi kullanın.
2
3. katta sadece 1 çalışan olduğunu kullanarak Yazılım çalışanlarının hangi katlarda olabileceğini belirleyin.
3
Doruk ve Emre'nin aynı departmanda olması kuralından yola çıkarak onların Yazılım departmanında neden çalışamayacağını düşünün.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 10Soru

Bir kütüphanede çalışan Ayla, Berk, Ceyda ve Deniz; Pazartesi, Salı, Çarşamba ve Perşembe günlerinin her birinde farklı birer kişi olacak şekilde nöbet tutacaktır.

Bu kişilerin nöbet günleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Berk, Çarşamba günü nöbet tutacaktır.
* Ayla'nın nöbet günü, Deniz'in nöbet gününden hemen sonraki gündür.

Buna göre, Perşembe günü kim nöbet tutacaktır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ceyda

Cevap

Perşembe günü nöbet tutacak kişi Ceyda'dır.
Çarşamba günü Berk nöbet tuttuğuna göre geriye Pazartesi, Salı ve Perşembe günleri kalır. Ayla'nın Deniz'den hemen sonraki gün nöbet tutabilmesi için bu iki kişinin ardışık günlerde olması gerekir. Çarşamba dolu olduğu için bu ardışıklık yalnızca Pazartesi (Deniz) ve Salı (Ayla) günlerinde sağlanabilir. Bu durumda geriye kalan tek gün olan Perşembe gününde Ceyda nöbet tutmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Küt��phanecileri günlere yerleştirmek için Pazartesi, Salı, Çarşamba ve Perşembe sütunlarından oluşan 4 haneli bir nöbet tablosu tasarlayın.
Dört günlük boş bir nöbet planı elde edilir.
Verileri düzenli bir şekilde tabloya yerleştirmek.
2
Birinci öncüle göre Berk'in nöbet gününü Çarşamba olarak tabloya kaydedin.
Çarşamba günü Berk ile doldurulur. Geriye Pazartesi, Salı ve Perşembe günleri boş kalır.
Kesin olan bilgiyi doğrudan tabloya işlemek.
3
İkinci öncüle göre Ayla'nın Deniz'den hemen sonraki gün nöbet tutması kuralını (Deniz - Ayla ardışıklığını) boş günlere uygulayın.
Çarşamba günü dolu olduğundan, ardışık iki boş gün yalnızca Pazartesi ve Salı olabilir. Dolayısıyla Deniz Pazartesi, Ayla ise Salı günü nöbetçi olur.
Ardışık gün kısıtlamasını sağlamak.
4
Geriye kalan tek boş günü (Perşembe) henüz yerleştirilmeyen son kişiyle (Ceyda) eşleştirin.
Perşembe gününe Ceyda yerleştirilir.
Nöbet listesini tamamlamak.

Anahtar Kavram

Basit mantıksal sıralama ve tabloya yerleştirme

İpuçları

1
Çözüme kesin bilgi olan Çarşamba gününden başlayın.
2
Deniz ve Ayla'nın günlerinin ardışık (arka arkaya) olması gerektiğini ve Çarşamba gününün dolu olduğunu unutmayın.
Tahmini Süre:45s
Soru 11Soru

Bir spor kulübünde çalışan Kaan, Leyla ve Murat adlı üç antrenör; Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinin her birinde farklı birer kişi olacak şekilde nöbetçi olarak görevlendirilmiştir.

Nöbet günleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Murat, Pazartesi günü nöbetçidir.
* Leyla, Çarşamba günü nöbetçi değildir.

Buna göre, Salı günü nöbetçi olan antrenör aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Leyla

Cevap

Leyla
Verilen bilgilere göre Murat'ın Pazartesi günü nöbetçi olduğu kesin olarak belirtilmiştir. Geriye kalan Salı ve Çarşamba günleri için Kaan ve Leyla adlı antrenörler kalmıştır. Leyla'nın Çarşamba günü nöbetçi olamayacağı belirtildiğinden, Leyla kesinlikle Salı günü nöbetçi olmalıdır. Bu durumda Kaan ise Çarşamba günü nöbetçi olur. Dolayısıyla Salı günü nöbetçi olan kişi Leyla'dır.

Adım Adım Çözüm

1
İlk öncüldeki kesin bilgiyi tabloya yerleştirin.
Murat'ın Pazartesi günü nöbetçi olduğu kesinleşir. Geriye nöbet tutulacak Salı ve Çarşamba günleri ile antrenör olarak Kaan ve Leyla kalır.
Soruda Murat'ın Pazartesi günü nöbetçi olduğu doğrudan verilmiştir.
2
İkinci öncüldeki kısıtlamayı kalan günlere uygulayın.
Leyla Çarşamba günü nöbetçi olamayacağına göre, geriye kalan tek gün olan Salı günü nöbetçi olmalıdır.
Çarşamba günü nöbet tutabilecek iki adaydan biri (Leyla) elendiği için Çarşamba günü Kaan'a kalır, Leyla ise Salı gününe yerleşir.

Anahtar Kavram

Tablo üzerinde kısıtlayıcı öncülleri kullanarak mantıksal eleme yöntemiyle kesin durumları belirleme.

İpuçları

1
Murat'ın nöbet gününü belirledikten sonra geriye hangi antrenörlerin ve hangi günlerin kaldığını listeleyin.
2
Leyla'nın Çarşamba günü nöbetçi olamayacağı bilgisini kullanarak onun için geriye kalan tek uygun günü bulun.
Tahmini Süre:45s
Soru 12Soru

Bir üniversitedeki Can, Derya, Emre, Fidan ve Göktuğ adlı beş öğrenci; Astronomi, Havacılık ve Dağcılık kulüplerinden birine üyedir. Öğrencilerin kulüp üyelikleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her öğrenci yalnızca bir kulübe üyedir.
* Her kulübün en az bir üyesi vardır.
* Can ve Fidan farklı kulüplere üyedir.
* Derya ve Göktuğ aynı kulübe üyedir.
* Havacılık kulübünün sadece bir üyesi vardır ve bu üye Emre değildir.
* Da��cılık kulübünün üye sayısı, Astronomi kulübünün üye sayısından fazladır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Derya, Dağcılık kulübünün üyesidir.

Cevap

Derya, Dağcılık kulübünün üyesidir.
Derya ve Göktuğ aynı kulüpte olmak zorundadır. Kulüplerin kapasiteleri hesaplandığında Havacılık 1, Astronomi 1 ve Dağcılık 3 kişi olarak bulunur. Kapasitesi 1 olan kulüplere bu iki öğrenci birlikte yerleşemeyeceği için her ikisi de kesinlikle Dağcılık kulübündedir. Bu nedenle Derya'nın Dağcılık kulübü üyesi olduğunu belirten seçenek kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kulüplerin üye sayılarını belirlemek için matematiksel analiz yapılması.
Toplam 5 öğrenci vardır. Havacılık kulübünün üye sayısı 1'dir. Geriye kalan 4 öğrenci Astronomi ve Dağcılık kulüplerine dağıtılacaktır. Dağcılık kulübünün üye sayısı Astronomi'den fazla olduğuna ve her kulüpte en az 1 kişi bulunması gerektiğine göre; Astronomi kulübünün 1, Dağcılık kulübünün ise 3 üyesi olmak zorundadır.
Kulüplerin üye kapasitelerini netleştirerek öğrencilerin dağılım sınırlarını belirlemek.
2
Derya ve Göktuğ'un kulübünün belirlenmesi.
Derya ve Göktuğ aynı kulübe üyedir. Astronomi ve Havacılık kulüplerinin üye kapasitesi 1'er kişi olduğundan, bu iki öğrenci bu kulüplerde yer alamaz. Dolayısıyla Derya ve Göktuğ kesinlikle üye sayısı 3 olan Dağcılık kulübündedir.
Birlikte hareket etmesi gereken iki öğrencinin yerleşebileceği tek uygun kulübü tespit etmek.
3
Elde edilen kesin sonucun seçeneklerle karşılaştırılması.
Derya'nın Dağcılık kulübünün üyesi olduğu sonucuna kesin olarak ulaşılır.
Doğru seçeneği belirlemek.

Anahtar Kavram

Tablo ve matris mantığı kullanarak gruplandırma ve kısıtları analiz etme.
Soru 13Soru

Hasan, İhsan ve Kemal adlı üç çiftçinin domates, biber ve patlıcan üretim miktarları (ton cinsinden) ile ilgili bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

ÇiftçiDomatesBiberPatlıcan
Hasan
İhsan
Kemal

Bu çiftçilerin üretim miktarlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Tablodaki her bir hücrede 11'den 99'a kadar olan rakamlar (1 ve 9 dahil) birer kez kullanılmıştır.
* Domates ve biber sütunlarındaki sayıların toplamı 1414'er, patlıcan sütunundaki sayıların toplamı ise 1717'dir.
* Hasan'ın bulunduğu satırdaki sayıların toplamı 1212, İhsan'ın bulunduğu satırdaki sayıların toplamı ise 1919'dur.
* Hasan'ın domates üretimi 11 tondur.
* Kemal'in biber üretimi 22 tondur.
* Tablodaki en yüksek üretim miktarı İhsan'ın patlıcan üretimine aittir.

Buna göre, İhsan'ın domates üretimi kaç tondur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 66

Cevap

İhsan'ın domates üretimi 6 tondur.
Doğru yanıt olan 6 ton, tablonun tüm kısıtlamalarını eksiksiz sağlamaktadır. İkinci olası durum olan Kemal'in patlıcan üretiminin 3 ton olması durumu, Kemal'in domates üretimini 9 ton yapmaktadır ki bu da İhsan'ın patlıcan üretimi ile çakışarak çelişki oluşturur. Bu nedenle İhsan'ın domates üretimi kesinlikle 6 ton olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Tabloda verilen ilk değerleri yerleştirmek ve kalan rakamlar kümesini belirlemek.
Hasan'ın domates üretimi için 11, Kemal'in biber üretimi için 22 ve tablodaki en büyük rakam olan 99 İhsan'ın patlıcan üretimi için yerleştirilir. Kalan rakamlar kümesi {3,4,5,6,7,8}\{3, 4, 5, 6, 7, 8\} olarak belirlenir.
Tablodaki bilinen değerleri netleştirip kalan sayılar üzerinden denklem kurabilmek için.
2
Satır ve sütun toplamları üzerinden denklemler oluşturmak.
Hasan satır toplamı: 1+HB+HP=12    HB+HP=111 + H_B + H_P = 12 \implies H_B + H_P = 11. İhsan satır toplamı: I˙D+I˙B+9=19    I˙D+I˙B=10İ_D + İ_B + 9 = 19 \implies İ_D + İ_B = 10. Kemal satır toplamı: KD+2+KP=14    KD+KP=12K_D + 2 + K_P = 14 \implies K_D + K_P = 12. Patlıcan sütun toplamı: HP+9+KP=17    HP+KP=8H_P + 9 + K_P = 17 \implies H_P + K_P = 8. Biber sütun toplamı: HB+I˙B+2=14    HB+I˙B=12H_B + İ_B + 2 = 14 \implies H_B + İ_B = 12. Domates sütun toplamı: 1+I˙D+KD=14    I˙D+KD=131 + İ_D + K_D = 14 \implies İ_D + K_D = 13.
Bilinmeyen hücrelerin değerlerini matematiksel olarak sınırlandırmak için.
3
Olası durumları analiz edip çelişkiyi bulmak.
HP+KP=8H_P + K_P = 8 denklemi için kalan {3,4,5,6,7,8}\{3, 4, 5, 6, 7, 8\} kümesinden seçilebilecek tek ikili {3,5}\{3, 5\}'tir. Olasılık 1: HP=5,KP=3H_P = 5, K_P = 3 ise HB=6H_B = 6 ve KD=9K_D = 9 olur. Ancak 99 zaten kullanıldığı için bu durum çelişki yaratır ve elenir. Olasılık 2: HP=3,KP=5H_P = 3, K_P = 5 ise HB=8H_B = 8 ve KD=7K_D = 7 olur. Bu durum çelişki yaratmaz.
Rakamların tekrarsız olması kuralını ihlal eden durumları elemek için.
4
Kesinleşen değerleri kullanarak İhsan'ın domates miktarını bulmak.
HP=3,KP=5,HB=8,KD=7H_P = 3, K_P = 5, H_B = 8, K_D = 7 değerleri kullanılarak biber sütunundan I˙B=128=4İ_B = 12 - 8 = 4 ve İhsan'ın satırından I˙D=104=6İ_D = 10 - 4 = 6 bulunur.
Soruda istenen değişkenin değerine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Tablo ve matris üzerinde mantıksal akıl yürütme, denklem sistemleri kurma ve çelişkileri eleme yöntemi.
Soru 14Soru

Bir şirkette; Finans, Pazarlama, Yazılım ve İnsan Kaynakları departmanları, yılın 1.1., 2.2., 3.3. ve 4.4. dönemlerinin her birinde P1P_1, P2P_2, P3P_3 ve P4P_4 projelerinden farklı birer tanesini yürütmüştür. Her dönemde her departman tam olarak bir proje yürütmüş ve her proje her dönemde tam olarak bir departman tarafından yürütülmüştür.

Projelerin ve departmanların dönemlere göre dağılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Finans departmanı P1P_1 projesini 3.3. dönemde yürütm��ştür.
* Yazılım departmanı P3P_3 projesini, İnsan Kaynakları departmanının P4P_4 projesini yürüttüğü dönemden hemen sonraki dönemde yürütmüştür.
* Eğer Yazılım departmanı 4.4. dönemde P1P_1 projesini yürüttüyse, Pazarlama departmanı 3.3. dönemde P2P_2 projesini yürütmüştür.
* Herhangi bir dönemde Pazarlama ve İnsan Kaynakları departmanlarının yürüttüğü projelerin numaraları toplamı 55'tir (Örneğin; bir dönemde biri P1P_1 yürüttüyse diğeri P4P_4 yürütmüştür).

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İnsan Kaynakları departmanı 3.3. dönemde P3P_3 projesini yürütmüştür.

Cevap

İnsan Kaynakları departmanının 3. dönemde P3 projesini yürütmüş olması kesinlikle doğrudur.
Tablo kuralları adım adım uygulandığında ve çelişkili durumlar elendiğinde, İnsan Kaynakları departmanının 1. dönemde P4, 2. dönemde P1, 3. dönemde P3 ve 4. dönemde P2 projelerini yürüttüğü kesin olarak bulunur. Dolayısıyla İnsan Kaynakları departmanının 3. dönemde P3 projesini yürütmüş olması ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Tablo taslağı oluşturma
Satırları departmanlar (Finans, Pazarlama, Yazılım, İnsan Kaynakları), sütunları dönemler (1, 2, 3, 4) olan bir tablo kurulur.
Değişkenlerin ve dönemlerin ilişkisini Latin karesi kurallarına göre takip edebilmek.
2
Net bilgiyi yerleştirme ve toplam kuralını analiz etme
Finans 3. dönem hücresine P1 yazılır. Pazarlama ve İnsan Kaynakları departmanlarının projeleri toplamı her dönemde 5 olduğundan, her dönem için bu iki departmanın projeleri ya {P1, P4} ya da {P2, P3} kümesidir.
Kesin verileri yerleştirip dönem kısıtlamalarını belirlemek.
3
Ardışıklık öncülünü test etme
Yazılım P3 projesini, İnsan Kaynakları P4 yürüttükten hemen sonra yürütmüştür. Dönemler (1,2), (2,3) veya (3,4) olabilir.
Yazılım P3 ve İK P4 projelerinin olası dönemlerini daraltmak.
4
Olası durumların çelişki analizini yapma
İK P4 projesini 2. veya 3. dönemde yürütemez. 2. dönemde yürüttüğünde Yazılım 3. dönemde P3 yürütmelidir. Ancak 3. dönemde Finans P1 yürüttüğü için Pazarlama ve İK {P2, P3} paylaşmalıdır, bu durumda Yazılım 3. dönemde P3 yürütemez (çelişki). İK P4 projesini 3. dönemde yürütürse, Pazarlama 3. dönemde P1 yürütmelidir (toplam 5). Ancak Finans 3. dönemde zaten P1 yürüttüğü için bu da çelişkidir. O halde tek ihtimal İK 1. dönemde P4, Yazılım 2. dönemde P3 yürütmüştür.
Mantıksal çelişkileri eleyerek tek bir geçerli durum bırakmak.
5
Tablonun bilinen kısımlarını doldurma
İK 1. dönemde P4 yürüttüğüne göre, Pazarlama 1. dönemde P1 yürütür. 3. dönemde Finans P1 yürüttüğü için Pazarlama ve İK {P2, P3} paylaşır, böylece Yazılım 3. dönemde P4 yürütür. Yazılım satırında kalan 1. ve 4. dönemlere P1 ve P2 kalır. Pazarlama 1. dönemde P1 yürüttüğünden Yazılım 1. dönemde P2, 4. dönemde P1 yürütür.
Latin karesi mantığıyla boş hücreleri doldurmak.
6
Koşullu öncülü tetikleme ve tabloyu tamamlama
Yazılım 4. dönemde P1 yürüttüğünden, 'Eğer Yazılım 4. dönemde P1 yürüttüyse, Pazarlama 3. dönemde P2 yürütmüştür' koşulu gereği Pazarlama 3. dönemde P2 yürütür. Toplamları 5 olacağından İK 3. dönemde P3 yürütür. Tablo tamamen ve tek bir şekilde çözülür.
Koşullu durumun doğruluğunu kontrol edip tabloyu tamamen netleştirmek.

Anahtar Kavram

Tablo Yorumlama Mantığı
Soru 15Soru

Bir teknoloji mağazasında satılan KK, LL, MM ve NN marka televizyonların çözünürlük (4K, Full HD), panel tipi (OLED, LED) ve ses sistemi (Stereo, Dolby) özellikleri hakkında bilgiler içeren bir tablo oluşturulacaktır. Bu televizyonların özellikleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Mağazadaki televizyonlardan yalnızca 1 tanesinin çözünürlüğ�� 4K'dir.
* Panel tipi OLED olan televizyon sayısı 2'dir.
* KK ve LL markalarının çözünürlükleri aynı, panel tipleri farklıdır.
* MM ve NN markalarının ses sistemleri farklı, panel tiplerinden biri OLED diğeri LED'dir.
* Çözünürlüğü 4K olan televizyonların tamamının ses sistemi Dolby'dir.
* LL markasının panel tipi OLED'dir.
* KK markasının ses sistemi Stereo'dur.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: KK markasının çözünürlüğü Full HD'dir.

Cevap

KK markasının çözünürlüğü Full HD'dir.
KK markasının ses sistemi Stereo olarak verilmiştir. Öncüllerde yer alan 'Çözünürlüğü 4K olan televizyonların tamamının ses sistemi Dolby'dir' ifadesinin karşıt tersi alındığında, ses sistemi Stereo olan bir televizyonun çözünürlüğünün 4K olamayacağı (yani Full HD olması gerektiği) çıkarılır. Dolayısıyla KK markasının çözünürlüğü kesin olarak Full HD'dir.

Adım Adım Çözüm

1
LL ve KK markalarının panel tiplerini belirleme.
LL markasının panel tipi OLED olarak verilmiştir. KK ve LL'nin panel tipleri farklı olduğundan, KK'nin panel tipi LED'dir.
Soruda verilen 'LL markasının panel tipi OLED'dir' ve 'KK ve LL markalarının panel tipleri farklıdır' öncüllerini birleştirmek gerekir.
2
KK markasının çözünürlüğünü tespit etme.
KK markasının ses sistemi Stereo'dur. 4K çözünürlüğe sahip televizyonların tamamı Dolby ses sistemine sahip olduğuna göre, Stereo ses sistemine sahip olan KK markası 4K olamaz. Bu nedenle KK'nin çözünürlüğü Full HD'dir.
Çözünürlük seçeneği iki adet (4K ve Full HD) olduğundan, 4K olamayan bir televizyonun çözünürlüğü mutlaka Full HD olmalıdır.
3
LL markasının çözünürlüğünü tespit etme.
KK ve LL'nin çözünürlükleri aynı olduğundan, LL'nin de çözünürlüğü Full HD'dir.
Ortak çözünürlük öncülü kullanılarak LL'nin çözünürlüğü belirlenir.

Anahtar Kavram

Öncüllerden yola çıkarak mantıksal çıkarım yapma ve tablo oluşturarak durumları analiz etme.

İpuçları

1
KK'nin ses sistemi ve 4K televizyonların ses sistemi kuralı arasındaki ilişkiye odaklanın.
2
4K televizyonların tamamı Dolby ise, ses sistemi Stereo olan bir televizyonun çözünürlüğü ne olmalıdır?

Daha Fazla Pratik

Benzer kurallarla çalışan 3x3 veya 4x4 boyutlarında farklı mantık tabloları tasarlayarak çıkarım hızınızı artırabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Verilen bilgileri içeren boş bir tablo çizerek, kesin olan bilgileri doğrudan yerleştirip kesin olmayan durumlar için olasılık okları kullanabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 16Soru

Bir spor kulübündeki K, L ve M takımlarının Pazartesi, Çarşamba ve Cuma günlerinde Salon 1, Salon 2 ve Salon 3'teki antrenman programlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

Gün / SalonSalon 1Salon 2Salon 3
Pazartesi
Çarşamba
Cuma

* Her takım her gün farklı bir salonda antrenman yapmış ve her salonda günde yalnızca bir takım antrenman yapmıştır.
* Her takım her salonda yalnızca birer kez antrenman yapmıştır.
* K takımı Pazartesi günü Salon 1'de antrenman yapmıştır.
* L takımı Çarşamba günü Salon 3'te antrenman yapmamıştır.
* M takımı Pazartesi günü Salon 2'de antrenman yaparsa, L takımı Cuma günü Salon 1'de antrenman yapar.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: K takımı Cuma günü Salon 2'de antrenman yapmıştır.

Cevap

K takımı Cuma günü Salon 2'de antrenman yapmıştır.
K takımı Cuma günü Salon 2'de antrenman yapmıştır ifadesi, elde edilen her iki olası yerleşim tablosunda da ortaktır ve kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Pazartesi günü Salon 1 hücresine K takımını yerleştirin.
Pazartesi günü Salon 2 ve Salon 3 hücrelerine L ve M takımları yerleşmelidir. Buradan iki olası durum ortaya çıkar: [K, L, M] veya [K, M, L].
İlk kuralda K takımının Pazartesi günü Salon 1'de antrenman yaptığı doğrudan belirtilmiştir.
2
L takımının Çarşamba günü Salon 3'te olamayacağını değerlendirin.
Çarşamba günü Salon 3 hücresine L yerleşemeyeceği için bu hücreye K veya M gelmelidir.
İkinci kural, Çarşamba günü Salon 3 için L takımını devre dışı bırakır.
3
Birinci durumu (Pazartesi: [K, L, M]) çözümleyin.
Pazartesi günü Salon 2'de L, Salon 3'te M olur. Sütun kuralı nedeniyle L takımı Çarşamba günü Salon 2'de olamaz, Salon 3'te de olamayacağından Çarşamba günü Salon 1'de olmalıdır. Bu durumda Çarşamba satırı [L, M, K] olur. Kalan boşluklar doldurulduğunda Cuma satırı [M, K, L] şeklinde tamamlanır. Bu durumda M takımı Pazartesi günü Salon 2'de yer almadığı için koşullu kural (Kural 3) çelişki yaratmaz ve geçerli bir yerleşim elde edilir.
Her satır ve sütunda her takımın tam olarak bir kez bulunması kuralına göre hücreleri doldurmak.
4
İkinci durumu (Pazartesi: [K, M, L]) ve koşullu kuralı (Kural 3) çözümleyin.
Pazartesi günü Salon 2'de M, Salon 3'te L olur. Bu durumda üçüncü kuraldaki koşul ('M takımı Pazartesi günü Salon 2'de antrenman yaparsa') gerçekleştiği için L takımı Cuma günü Salon 1'de antrenman yapmalıdır. Çarşamba günü Salon 3'te L ve M bulunamayacağından (sütun kuralları nedeniyle), Çarşamba Salon 3'e K yerleşir. Buradan Çarşamba satırı [M, L, K] ve Cuma satırı [L, K, M] olarak tamamlanır. Bu da ikinci geçerli yerleşimdir.
Üçüncü kuraldaki koşul gerçekleştiğinde sonuç kısmının da tabloda sağlanması gerekir.
5
Elde edilen iki geçerli yerleşimi karşılaştırarak ortak olan kesin bilgiyi bulun.
Her iki durumda da K takımı Cuma günü Salon 2'de yer almaktadır.
Seçenekler arasından kesinlikle doğru olanı belirlemek için iki tablonun kesişen hücresini bulmak gerekir.

Anahtar Kavram

Tablo yerleştirme mantığı, satır-sütun kısıtlamaları ve koşullu önermelerin analizi
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 17Soru

Bir şirketteki 5 farklı proje (P1,P2,P3,P4,P5P_1, P_2, P_3, P_4, P_5), beş farkl�� kritere (Maliyet, Süre, Risk, Özgünlük, Kalite) göre 11'den 55'e kadar puanlanmıştır. Puanlama tablosundaki her satırda (proje) ve her sütunda (kriter) 1,2,3,41, 2, 3, 4 ve 55 puanlarının her biri tam olarak birer kez kullanılmıştır.

Bu projelerin puanlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- Süre sütunundaki puanlar P1P_1'den P4P_4'e sırasıyla ardışık artan sayılardan oluşmaktadır ve P5P_5 projesinin Süre puanı 11'dir.
- P3P_3 projesinin Risk puanı ile P1P_1 projesinin Kalite puanı eşittir ve bu puan 55'tir.
- P2P_2 projesinin Maliyet puanı ile P5P_5 projesinin Risk puanı birbirine eşit olup bu puan 22'dir.
- P1P_1 projesinin Maliyet puanı 11'dir.
- P4P_4 projesinin Özgünlük puanı, P2P_2 projesinin Kalite puanından büyüktür ve bu iki puanın toplamı 33'tür.
- P5P_5 projesinin Maliyet puanı 55'tir.

Buna göre, Özgünlük puanı 55 olan proje aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: P2P_2

Cevap

İkinci proje (P2P_2)
Verilen ipuçları adım adım bir 5x5 matrise işlendiğinde, her satır ve sütundaki sayıların benzersiz olması kuralı kullanılarak tüm hücreler tek bir şekilde doldurulabilir. Bu doğrultuda Özgünlük sütunu incelendiğinde, birinci projenin Özgünlük değeri satırdaki diğer kısıtlar nedeniyle 4, üçüncü projeninki 1, dördüncü projeninki 2 ve beşinci projeninki 3 olmaktadır. Dolayısıyla Özgünlük puanı 5 olan tek proje ikinci projedir.

Adım Adım Çözüm

1
Süre Sütununu Belirleme
S(P1)=2S(P_1)=2, S(P2)=3S(P_2)=3, S(P3)=4S(P_3)=4, S(P4)=5S(P_4)=5, S(P5)=1S(P_5)=1 olarak bulunur.
Süre sütununda beşinci projenin puanı 11 olarak verilmiştir. Kalan birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü projelerin puanları yukarıdan aşağıya doğru ardışık artan sayılar olduğuna göre, 11 dışındaki {2,3,4,5}\{2, 3, 4, 5\} puanları yukarıdan aşağıya sırasıyla yerleşmelidir.
2
Verilen Net Değerleri Tabloya Yerleştirme
R(P3)=5R(P_3)=5, K(P1)=5K(P_1)=5, M(P2)=2M(P_2)=2, R(P5)=2R(P_5)=2, M(P1)=1M(P_1)=1, M(P5)=5M(P_5)=5, O¨(P4)=2Ö(P_4)=2 ve K(P2)=1K(P_2)=1 değerleri yerleştirilir.
Öncüllerdeki doğrudan bilgiler tabloya yazılır. Dördüncü projenin Özgünlük puanı ile ikinci projenin Kalite puanının toplamı 33 olup biri diğerinden büyüktür. {1,2,3,4,5}\{1, 2, 3, 4, 5\} puan kümesinde toplam�� 33 eden yalnızca 11 ve 22 olduğundan ve Özgünlük puanı daha büyük olduğundan O¨(P4)=2Ö(P_4)=2 ve K(P2)=1K(P_2)=1 olur.
3
Maliyet Sütununu Belirleme
M(P3)=3M(P_3)=3 ve M(P4)=4M(P_4)=4 olarak tamamlanır.
Maliyet sütununda 1,2,51, 2, 5 puanları kullanılmıştır. Kalan puanlar {3,4}\{3, 4\}'tür. Üçüncü projenin satırında Süre puanı olarak zaten 44 bulunduğundan, Maliyet puanı 44 olamaz (satırda sayı tekrarı olmaması kuralı). Bu nedenle M(P3)=3M(P_3)=3 ve M(P4)=4M(P_4)=4 olur.
4
Kalite Sütununu Belirleme
K(P3)=2K(P_3)=2, K(P4)=3K(P_4)=3 ve K(P5)=4K(P_5)=4 olarak bulunur.
Kalite sütununda K(P1)=5K(P_1)=5 ve K(P2)=1K(P_2)=1 yerleştirilmiştir. Kalanlar {2,3,4}\{2, 3, 4\}'tür. Üçüncü projede Maliyet 33, Süre 44 ve Risk 55 olduğundan, Kalite puanı kalan {1,2}\{1, 2\} değerlerinden biri olmalıdır. Sütunda 11 kullanıldığı için K(P3)=2K(P_3)=2 olur. Dördüncü projede Maliyet 44, Süre 55 ve Özgünlük 22 kullanıldığından Kalite puanı kalan {1,3}\{1, 3\} değerlerinden biri olmalıdır. Sütunda 11 kullanıldığı için K(P4)=3K(P_4)=3 olur. Sütunda kalan son değer K(P5)=4K(P_5)=4 olur.
5
Özgünlük Puanı 5 Olan Projeyi Bulma
O¨(P2)=5Ö(P_2)=5 olarak belirlenir.
Üçüncü projede M=3,S=4,R=5,K=2M=3, S=4, R=5, K=2 kullanıldığından kalan tek değer O¨(P3)=1Ö(P_3)=1 olur. Beşinci projede M=5,S=1,R=2,K=4M=5, S=1, R=2, K=4 kullanıldığından kalan tek değer O¨(P5)=3Ö(P_5)=3 olur. Özgünlük sütununda kalan boşluklar için {4,5}\{4, 5\} puanları kalır. Birinci projenin satırında M=1,S=2,K=5M=1, S=2, K=5 bulunduğundan satırdaki boşluklar {3,4}\{3, 4\} olmalıdır, bu yüzden birinci projenin Özgünlük puanı 55 olamaz, O¨(P1)=4Ö(P_1)=4 olur. Bu durumda Özgünlük sütunundaki 55 puanı yalnızca ikinci projeye kalır (O¨(P2)=5Ö(P_2)=5).

Anahtar Kavram

Latin Karesi Mantığı ve Matris Satır-Sütun Kısıtlamaları
Soru 18Soru

Bir yazılım şirketi geliştirdiği M1M_1, M2M_2, M3M_3 ve M4M_4 yazılım modüllerini; Güvenlik, Hız, Kullanılabilirlik ve Verimlilik olmak üzere dört kritere göre 11'den 44'e kadar puanlamıştır. Puanlama tablosu ile ilgili aşağıdaki kurallar bilinmektedir:

* Her bir modül, her bir kriterden farklı bir puan (11, 22, 33 veya 44) almıştır.
* Her bir kriter sütununda da her bir puan (11, 22, 33 veya 44) yalnızca birer kez kullanılmıştır.

Bu şirketin puanlama tablosu aşağıda verilmiştir:

ModülGüvenlikHızKullanılabilirlikVerimlilik
M1M_144xxyy11
M2M_2zz1144ww
M3M_31144vv22
M4M_433221144

Buna göre, tablodaki harflerle ifade edilen değerler için xz+ywvx \cdot z + y \cdot w - v işleminin sonucu kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 99

Cevap

Doğru cevap 9'dur.
Soruda verilen kurallara göre tablonun her satır ve sütununda 1, 2, 3 ve 4 rakamları birer kez bulunmalıdır. Bu kural sırasıyla uygulandığında Kullanılabilirlik sütunundan başlanarak tüm bilinmeyenler sırasıyla v=3v=3, y=2y=2, x=3x=3, z=2z=2 ve w=3w=3 olarak tek türlü belirlenir. Bu değerler soruda istenen xz+ywvx \cdot z + y \cdot w - v işleminde yerine konulduğunda 32+233=93 \cdot 2 + 2 \cdot 3 - 3 = 9 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kullanılabilirlik sütunundaki ve M3M_3 satırındaki kısıtları analiz etmek.
v=3v = 3 ve y=2y = 2 olarak bulunur.
Kullanılabilirlik sütununda 4 ve 1 sayıları yer aldığından, boş olan yy ve vv hücreleri 2 ve 3 değerlerini almalıdır. M3M_3 satırında zaten 1, 4 ve 2 değerleri bulunduğundan, bu satırdaki vv hücresi 2 olamaz ve 3 olmalıdır. Dolayısıyla y=2y = 2 olur.
2
M1M_1 satırındaki eksik değeri bulmak.
x=3x = 3 olarak belirlenir.
M1M_1 satırında 4, 2 ve 1 değerleri yer aldığından, satırın tamamlanması için eksik olan tek değer 3'tür.
3
Güvenlik ve Verimlilik sütunlarındaki eksik değerleri belirlemek.
z=2z = 2 ve w=3w = 3 değerleri elde edilir.
Güvenlik sütununda 4, 1 ve 3 değerleri bulunduğundan eksik olan zz değeri 2'dir. Verimlilik sütununda ise 1, 2 ve 4 değerleri bulunduğundan eksik olan ww değeri 3'tür.
4
xz+ywvx \cdot z + y \cdot w - v ifadesini hesaplamak.
İşlem sonucu 9 olarak bulunur.
Bulunan x=3x=3, y=2y=2, z=2z=2, w=3w=3 ve v=3v=3 değerleri ifadede yerine yazıldığında 32+233=6+63=93 \cdot 2 + 2 \cdot 3 - 3 = 6 + 6 - 3 = 9 elde edilir.

Anahtar Kavram

Tablo Yorumlama Mantığı ve Latin Karesi Kuralları
Soru 19Soru

Bir Ar-Ge merkezinde görev yapan Ali, Burak, Ceren ve Derya adlı uzmanların uzmanlık alanları (Yazılım, Donanım, Yapay Zeka, Siber Güvenlik) ve projelerinde kullandıkları programlama dilleri (Python, Java, C++, Go) ile ilgili bazı bilgiler şu şekildedir:

UzmanUzmanlık AlanıProgramlama Dili
Ali
Burak
Ceren
DeryaSiber Güvenlik

* Her bir uzmanın uzmanlık alanı ve kullandığı programlama dili birbirinden farklıdır.
* Donanım uzmanı olan kişi JavaJava kullanmaktadır.
* Derya, Siber Güvenlik alanında uzmandır ve GoGo dili kullanmamaktadır.
* Ceren, PythonPython kullanmaktadır fakat Yapay Zeka uzmanı değildir.
* Ali, Yapay Zeka uzmanı değildir.

Buna göre, Yapay Zeka uzmanı olan kişi ve kullandığı programlama dili aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru olarak verilmiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Burak - Go

Cevap

Burak - Go
Mantıksal ad��mlar sonucunda Derya'nın C++ kullandığı, Ceren'in Yazılım uzmanı olduğu, Ali'nin Donanım uzmanı olup Java kullandığı ve geriye kalan Burak'ın Yapay Zeka uzmanı olup Go dili kullandığı net bir şekilde ortaya çıkar. Bu nedenle doğru eşleştirme 'Burak - Go' şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Derya'nın kullandığı programlama dilini belirlemek.
Derya C++ kullanmaktadır.
Derya Siber Güvenlik uzmanıdır. Donanım uzmanı Java kullandığı için Derya Java kullanamaz. Ceren Python kullandığı için Derya Python da kullanamaz. Derya'nın Go kullanmadığı da öncülde belirtildiğine göre, ona sadece C++ kalır.
2
Ceren'in uzmanlık alanını belirlemek.
Ceren Yazılım uzmanıdır.
Ceren Yapay Zeka uzmanı değildir. Derya Siber Güvenlik uzmanıdır. Ceren Python kullandığı için Java kullanan Donanım uzmanı da olamaz. Geriye kalan tek uzmanlık alanı olan Yazılım, Ceren'e aittir.
3
Ali ve Burak'ın uzmanlık alanlarını ve dillerini bulmak.
Ali Donanım uzmanıdır ve Java kullanmaktadır; Burak Yapay Zeka uzmanıdır ve Go kullanmaktadır.
Ali Yapay Zeka uzmanı olmadığına göre Donanım uzmanı olmalıdır. Donanım uzmanı Java kullandığı için Ali Java kullanır. Bu durumda geriye kalan Burak Yapay Zeka uzmanı olur ve geriye kalan Go dilini kullanır.

Anahtar Kavram

Tablo Yorumlama ve Mantıksal Çıkarım

İpuçları

1
Derya'nın uzmanlık alanının Siber Güvenlik olduğunu ve Go kullanmadığını bilerek işe başlayın. Donanım uzmanının Java kullandığını da hesaba katarak Derya'nın dilini bulun.
2
Derya'nın C++ kullandığını bulduktan sonra Ceren'in uzmanlık alanına odaklanın. Ceren Python kullandığına göre Donanım uzmanı olamaz; Yapay Zeka uzmanı olmadığı da verilmiştir.
3
Ceren'in Yazıl��m uzmanı olduğunu belirledikten sonra geriye kalan iki uzmanlık (Donanım ve Yapay Zeka) ile iki kişiyi (Ali ve Burak) eşleştirin. Ali Yapay Zeka uzmanı olmadığına göre Donanım uzmanıdır.

Daha Fazla Pratik

Bu tür sorularda hız kazanmak için her zaman kesinleşen bilgileri tabloya doğrudan yazıp, dolaylı kısıtlamaları (örneğin 'Donanım uzmanı Java kullanır' gibi koşullu ifadeleri) diğer hücreleri elemek için kullanın.

Alternatif Yöntem

Soruyu çözerken 4x4 boyutlarında boş bir tablo çizip satırlara isimleri, sütunlara ise uzmanlık alanlarını ve dilleri yazarak öncüller doğrultusunda eleme (D/Y) yöntemiyle hücreleri doldurabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 20Soru

Bir müzedeki üç farklı salonda (Salon 1, Salon 2 ve Salon 3) sergilenen üç farklı eser türü (Heykel, Resim, Sikke) ile ilgili bilgiler şu şekildedir:

* Her salonda en az iki farklı eser türü sergilenmektedir.
* Salon 1'de resim sergilenmemektedir.
* Salon 2'de heykel sergilenmemektedir.
* Eğer Salon 2'de heykel sergilenmiyorsa, Salon 3'te sikke sergilenmemektedir.

Aşağıdaki tablo şablonu bu salonlardaki eser durumunu göstermektedir:

SalonHeykelResimSikke
Salon 1
Salon 2
Salon 3

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Salon 1'de heykel sergilenmektedir.

Cevap

Salon 1'de heykel sergilenmektedir.
Doğru cevap 'Salon 1'de heykel sergilenmektedir' ifadesidir. Çünkü Salon 1'de resim sergilenmediği kuralı verilmiştir. Her salonda en az iki farklı eser türü sergilenmesi gerektiği için, Salon 1'de geriye kalan heykel ve sikke eser türlerinin sergilenmesi zorunludur. Dolayısıyla Salon 1'de heykel sergilendiği bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Koşullu öncülü değerlendirerek Salon 3'ün durumunu netleştirmek.
Salon 2'de heykel sergilenmediği verilmiştir. Koşullu öncüle göre, eğer Salon 2'de heykel sergilenmiyorsa Salon 3'te de sikke sergilenmemektedir. Dolayısıyla Salon 3'te sikke sergilenmediği kesinleşir.
Öncüller arasındaki mantıksal bağıntıyı kurarak bilinmeyen bir durumu netleştirmek gerekir.
2
Her salonda sergilenmeyen eser türlerini belirlemek.
Salon 1'de resim sergilenmez. Salon 2'de heykel sergilenmez. Salon 3'te sikke sergilenmez.
Her salon için hangi eser türünün eksik olduğunu belirleyerek tabloyu doldurmaya zemin hazırlamak gerekir.
3
Her salonda en az iki farklı eser türü sergilenmesi kuralını uygulamak.
Müzede toplam 3 eser türü olduğundan ve her salonda en az 2 tür sergilenmesi gerektiğinden, sergilenmeyen 1 tür hariç kalan 2 tür kesinlikle sergilenmektedir. Buna göre:
* Salon 1: Heykel ve Sikke
* Salon 2: Resim ve Sikke
* Salon 3: Heykel ve Resim
Kısıtlayıcı kuralı kullanarak tüm salonların kesin eser dağılımını elde etmek gerekir.

Anahtar Kavram

Koşullu mantıksal önermeleri ve kısıtlayıcı kuralları tabloya hatasız yerleştirme.
Sayfa 1 / 2Sonraki