Examkin

Soru

Zorluk: ZorÇok Parametreli (Nitelikli) Gruplandırma

Gökhan, Hande, İrfan, Jale, Kübra ve Levent adlı 66 yazarın; Roman ya da Deneme türünde birer kitabı yayımlanmıştır. Kitaplar A ya da B yayınevleri tarafından basılmış olup basım formatları ciltli ya da karton kapaklıdır.

Yazarların kitaplarına ilişkin bilinenler şunlardır:
* Kitaplardan 33'ü roman, 33'ü deneme türündedir.
* Kitaplardan 33'ü ciltli, 33'ü karton kapaklıdır.
* A yayınevi toplam 33 kitap basmıştır ve bu kitapların tamamı karton kapaklıdır.
* İrfan'ın kitabı B yayınevinden çıkmış bir romandır.
* Levent'in kitabı A yayınevinden çıkmış bir denemedir.
* Gökhan ve Hande'nin kitapları aynı yayınevinden çıkmıştır ancak bu kitapların türleri farklıdır.
* Jale ve Kübra'nın kitapları aynı yayınevinden çıkmıştır ancak bu kitapların türleri farklıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Gökhan'ın kitabı ciltli bir romandır.
  2. B
    Jale'nin kitabı deneme türündedir.
  3. A yayınevinden çıkan roman türündeki kitap sayısı 11'dir.Cevap
  4. D
    B yay��nevinden çıkan deneme türündeki kitap sayısı 22'dir.
  5. E
    Karton kapaklı kitapların 22 tanesi roman türündedir.

Cevap

A yayınevinden çıkan roman türündeki kitap sayısı 11'dir.
A yayınevinden çıkan roman türündeki kitap sayısı her iki olasılıkta da kesin olarak 11'dir. A yayınevinde Levent'in deneme kitabı bulunmaktadır. Diğer iki kitap ise (ister Gökhan ve Hande, ister Jale ve Kübra olsun) biri roman, diğeri deneme olan bir çifttir. Dolayısıyla A yayınevinde toplamda 11 roman ve 22 deneme kitabı yer alır. Bu bilgi her iki senaryoda da değişmediği için kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Yayınevi ve format sayılarını analiz etme.
A yayınevinin bastığı 33 kitabın tamamı karton kapaklıdır. Toplamda 33 karton ve 33 ciltli kitap bulunduğundan, B yayınevinin bastığı 33 kitabın tamamı ciltli olmalıdır.
Yayınevlerinin ve formatların toplam sayıları arasındaki ilişkiyi kurarak temel kısıtlamaları belirlemek için.
2
Kesin bilgileri yerleştirme.
İrfan B yayınevinde ciltli bir roman, Levent ise A yayınevinde karton kapaklı bir deneme yazmıştır.
Öncüllerde doğrudan verilen kesin bilgileri tabloya yerleştirmek sonraki adımları kolaylaştırır.
3
Grup kısıtlamalarını ve kalan kontenjanları analiz etme.
Gökhan-Hande ve Jale-Kübra çiftlerinin her biri aynı yayınevindedir. A ve B yayınevlerinde kalan boş kontenjanlar ikişer adettir. Bu durumda bir çift A yayınevine, diğer çift ise B yayınevine yerleşir. Bu iki olası durumu (Durum 11 ve Durum 22) oluşturur.
Yazar çiftlerinin tek başına bölünemeyeceğini ve kalan boş kontenjanlara grup halinde dağılması gerektiğini görmek için.
4
Tür dağılımlarını her iki durum için de kontrol etme.
Her iki yazar çiftinde de biri roman, diğeri deneme olmak üzere farklı türde kitaplar vardır. Bu nedenle hangi çift hangi yayınevine giderse gitsin, o yayınevine tam olarak 11 roman ve 11 deneme eklenir. Dolayısıyla A yayınevinin toplam kitap dağılımı kesin olarak 11 roman ve 22 deneme (Levent + çiftten gelen deneme); B yayınevinin ise 22 roman (İrfan + çiftten gelen roman) ve 11 deneme olur.
Çiftlerin içindeki tür dağılıminin simetrik olmasının, yayınevlerindeki toplam tür sayılarını sabitlediğini kanıtlamak için.

Anahtar Kavram

Çok Parametreli Gruplandırma ve Olasılık Analizi

İpuçları

1
Öncelikle A yayınevinin tüm kitaplarının karton kapaklı olduğunu kullanarak, ciltli kitapların hangi yayınevine ait olduğunu bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 33 parametreli başka bir gruplandırma kurgusu kurarak yayınevleri yerine departman-şehir ilişkilerini analiz edebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Olasılıkları ayrı ayrı tablolara dökmek yerine, yazar çiftlerinin (G-H ve J-K) her halükarda 11 Roman ve 11 Deneme getirdiğini görerek, yayınevlerine dağılan toplam tür sayılarını doğrudan matematiksel olarak toplayabilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Çok Parametreli (Nitelikli) Gruplandırma

Bu konudan daha fazla soru