Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Değişkenli Basit Sıralama

Bir bilim şenliğinde Ahmet, Banu, Can, Derya, Elif ve Fuat adlı altı öğrenci, projelerini sırasıyla sunmuşlardır. Sunum sırasıyla ilgili bilinenler şunlardır:
* Ahmet sunumunu Can'dan hemen sonra, Derya'dan ise hemen önce yapmıştır.
* Banu ve Elif'in sunumları arasında tam olarak üç kişinin sunumu yer almıştır.
* Fuat, sunumunu Elif'ten önce yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Fuat, birinci sırada sunum yapmıştır.Cevap
  2. B
    Elif, ikinci sırada sunum yapmıştır.
  3. C
    Banu, altıncı sırada sunum yapmıştır.
  4. D
    Derya, Ahmet'ten önce sunum yapmıştır.
  5. E
    Ahmet, ikinci sırada sunum yapmıştır.

Cevap

Fuat'ın birinci sırada sunum yaptığı seçeneği kesinlikle doğrudur.
Fuat'ın birinci sırada sunum yaptığı bilgisi her iki olası durumda da geçerliliğini koruyan tek kesin doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Öncülleri analiz ederek grupları ve ilişkileri belirleme.
Ahmet'in Can'dan hemen sonra, Derya'dan hemen ��nce sunum yapması ardışık bir CADCAD bloğu oluşturur. Banu (BB) ve Elif (EE) arasında tam üç kişi bulunması, aralarındaki sıra farkının 44 olduğunu gösterir. Toplam 66 sıra olduğundan, BB ve EE konumları ya {1,5}\{1, 5\} ya da {2,6}\{2, 6\} olmalıdır.
Sıralama kurgusunda sabit blokları ve mesafeleri belirleyerek olasılıkları sınırlandırmak gerekir.
2
Birinci olasılığı ({1,5}\{1, 5\} konumları) test etme.
BB ve EE 11. ve 55. sıraya yerleşirse, boş kalan 22, 33, 44 ve 66. sıralara 33 elemanlı ardışık CADCAD bloğu sadece 2,3,42, 3, 4. sıralara gelebilir. Bu durumda Fuat (FF) kalan tek yer olan 66. sıraya yerleşir. Ancak Fuat'ın Elif'ten önce sunum yapması koşulu (F<EF < E) sağlanamaz çünkü EE en fazla 55 olabilir ve 6<56 < 5 ifadesi yanlıştır. Bu yüzden bu olasılık elenir.
Fuat'ın Elif'ten önce sunum yapması koşulunun geçerliliğini denetlemek için.
3
İkinci olasılığı ({2,6}\{2, 6\} konumları) test etme.
BB ve EE 22. ve 66. sıraya yerleştiğinde, boş kalan 11, 33, 44, 55. sıralara ardışık CADCAD bloğu 3,4,53, 4, 5. sıralara gelir. Geriye kalan 11. sıraya ise FF yerleşir. F=1F=1 olduğundan, EE ister 22 ister 66. sırada olsun, Fuat'ın Elif'ten önce sunum yapması koşulu (F<EF < E) her zaman sağlanır.
Geçerli ve tutarlı olan tek senaryoyu belirlemek için.
4
Geçerli olasılıkları tabloya dökerek kesin bilgileri saptama.
İki geçerli senaryo oluşur:
Durum 1: F(1)−E(2)−C(3)−A(4)−D(5)−B(6)F(1) - E(2) - C(3) - A(4) - D(5) - B(6)
Durum 2: F(1)−B(2)−C(3)−A(4)−D(5)−E(6)F(1) - B(2) - C(3) - A(4) - D(5) - E(6)
Her iki durumda da Fuat'ın 11. sırada olduğu kesindir.
Soruda istenen kesin yargıyı bulmak için.

Anahtar Kavram

Tek Değişkenli Basit Sıralama ve Kesinlik Analizi
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Değişkenli Basit Sıralama

Bu konudan daha fazla soru