Examkin

Tek Değişkenli Basit Sıralama

8 soru

Soru 1Soru →

Bir kütüphaneye belirli bir günde Ali, Banu, Cem, Deniz ve Elif adlı beş kişi farklı zamanlarda gelmişlerdir. Bu kişilerin kütüphaneye geliş sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Cem, kütüphaneye 3. sırada gelmiştir.
* Ali, Banu'dan daha sonra gelmi��tir.
* Elif, Deniz'den hemen önce gelmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Banu kütüphaneye 5. sırada gelmiştir.

Cevap

Banu'nun kütüphaneye 5. sırada gelmiş olması kesinlikle yanlıştır.
Banu'nun kütüphaneye 5. sırada gelmesi durumunda, Ali'nin Banu'dan daha sonra gelmiş olması koşulu sağlanamaz; çünkü toplam 5 kişi vardır ve 5. sıra son sıradır. Bu nedenle bu ifade kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Cem'in yerini sabitleyin.
Sıralama şablonu: [Boş, Boş, Cem, Boş, Boş] şeklindedir.
Cem'in 3. sırada geldiği kesin bir bilgi olarak verilmiştir.
2
Elif ve Deniz'in ardışık yerleşimlerini analiz edin.
Elif ve Deniz ikilisi blok halinde ya 1 ve 2. sıralarda ya da 4 ve 5. sıralarda olmalıdır.
Elif, Deniz'den hemen önce geldiği için aralarında başka kimse olamaz ve 3. sırada Cem olduğu için bu iki kişilik blok bölünemez.
3
Kalan yerlere Banu ve Ali'yi yerleştirerek olası durumları oluşturun.
1. Durum: Elif (1), Deniz (2), Cem (3), Banu (4), Ali (5) | 2. Durum: Banu (1), Ali (2), Cem (3), Elif (4), Deniz (5)
Ali, Banu'dan daha sonra geldiği için kalan iki boşluğa sırasıyla önce Banu, sonra Ali yerleştirilmelidir.
4
Durumları değerlendirerek Banu'nun konumunu kontrol edin.
Banu ya 1. sırada ya da 4. sırada gelebilir. Banu'nun 5. sırada gelmesi mümkün değildir.
Banu 5. sırada gelirse, kendisinden sonra gelmesi gereken Ali için yer kalmaz.

Anahtar Kavram

Tek değişkenli basit sıralama kurgularında kesin ve olasılıklı yerleşimlerin analizi
Soru 2Soru →

Bir bankada işlem yaptırmak için sırada bekleyen Aslı, Berk, Cihan, Derin ve Eren adlı beş kişinin sırasıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Eren, son sırada işlem yapmıştır.
* Derin, Cihan'dan hemen sonraki sırada işlem yapmıştır.
* Berk, ilk sırada işlem yapmamıştır.
* Aslı, Berk'ten daha önce işlem yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Berk üçüncü sırada işlem yapmıştır.

Cevap

Berk'in üçüncü sırada işlem yapması durumunun hiçbir olası senaryoda gerçekleşemeyeceği için bu ifade kesinlikle yanlıştır.
Berk'in üçüncü sırada işlem yapması durumunda, Aslı Berk'ten önce işlem yapacağı için 1. veya 2. sırada yer almalıdır. Bu durumda geriye kalan boş sıralar (1. ve 4. ya da 2. ve 4.) yan yana (ardışık) olmadığı için Cihan ve Derin'in hemen arka arkaya işlem yapma koşulu sağlanamaz. Dolayısıyla Berk'in üçüncü sırada olması hiçbir olası senaryoda mümkün değildir ve bu ifade kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Eren'in konumunu belirleme
Eren 5. sıradadır. Sıralama taslağı: [_, _, _, _, Eren]
Öncülde Eren'in son sırada işlem yaptı��ı kesin olarak verilmiştir.
2
Cihan ve Derin'in olası konumlarını belirleme
Derin, Cihan'dan hemen sonra olduğu için (Cihan, Derin) ikilisi 1-2, 2-3 veya 3-4. sıralara gelebilir.
Cihan ve Derin ardışık olarak yerleşmek zorundadır ve 5. sıra doludur.
3
Aslı ve Berk'in konumlarını inceleme
Aslı Berk'ten önce olmalıdır ve Berk 1. sırada olamaz.
Kalan boşluklara Aslı ve Berk öncüllere göre yerleştirilmelidir.
4
Tüm durumları oluşturma ve Berk'in konumunu analiz etme
1. Durum: Cihan, Derin, Aslı, Berk, Eren; 2. Durum: Aslı, Cihan, Derin, Berk, Eren; 3. Durum: Aslı, Berk, Cihan, Derin, Eren olmak üzere üç durum vardır. Berk bu durumlarda 2. veya 4. sıradadır.
Olası tüm senaryolar incelenerek Berk'in hangi sıralarda işlem yapabileceği belirlenir.

Anahtar Kavram

Tek Değişkenli Basit Sıralama
Soru 3Soru →

Bir sanat galerisinde yan yana sergilenen Karikatür, Manzara, Natürmort, Portre, Soyut ve Minyatür adlı altı tablo soldan sağa doğru 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış duvar bölmelerine asılacaktır. Tabloların asılma düzeniyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Minyatür tablosu, Manzara tablosunun hemen sağındaki bölmededir.
* Karikatür ve Natürmort tablolarının arasında tam olarak iki tablo bulunmaktadır.
* Soyut tablo, Portre tablosuna göre daha soldaki bir bölmededir.
* Portre tablosu 2. veya 5. bölmede değildir.

Minyatür tablosunun 3. bölmeye asıldığı bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Soyut tablo 5. bölmededir.

Cevap

Soyut tablonun 5. bölmede yer alması
Minyatür tablosunun 3. bölmeye yerleştirilmesiyle, onun hemen solundaki Manzara tablosu kesin olarak 2. bölmede yer alır. Karikatür ve Natürmort tablolarının arasında tam olarak iki tablo (yani Manzara ve Minyatür) bulunması gerektiğinden, bu iki tablo 1. ve 4. bölmelere karşılıklı olarak yerleşir. Geriye kalan 5. ve 6. bölmelere ise Soyut ve Portre tabloları yerleştirilecektir. Soyut tablo, Portre tablosundan daha solda yer alması gerektiğinden 5. bölmeye Soyut, 6. bölmeye ise Portre tablosu yerleşir. Bu yerleşim Portre tablosunun 2. veya 5. bölmede olmaması kuralına da uymaktadır. Dolayısıyla Soyut tablonun 5. bölmede yer aldığı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Minyatür ve Manzara tablolarının konumlarını belirleme
Minyatür tablosu 3. bölmededir. Minyatür, Manzara'nın hemen sağında olduğu için Manzara tablosu kesinlikle 2. bölmededir.
Yan yana olma ve yön bildiren koşulun doğrudan uygulanması amacıyla.
2
Karikatür ve Natürmort tablolarının konum alternatiflerini değerlendirme
Karikatür ve Natürmort arasında tam iki tablo olmalıdır. Mevcut boş bölmeler (1, 4, 5, 6) incelendiğinde, aralarında iki dolu bölme (2 ve 3) kalacak şekilde bu tablolar yalnızca 1. ve 4. bölmelere yerleşebilir.
İki nesne arasındaki sabit mesafe kuralını sağlamak için.
3
Geriye kalan Soyut ve Portre tablolarını yerleştirme
Boş kalan bölmeler 5 ve 6'dır. Soyut tablo, Portre tablosundan daha solda yer alacağı için Soyut 5. bölmede, Portre ise 6. bölmede yer alır.
Göreceli konum ve yön kısıtlamalarını uygulamak için.
4
Portre tablosunun kısıtlamasını kontrol etme
Portre tablosu 6. bölmededir ve bu durum 'Portre tablosu 2. veya 5. bölmede değildir' kuralını ihlal etmemektedir.
Çözümün tüm öncüllerle tutarlı olduğunu doğrulamak i��in.

Anahtar Kavram

Tek Değişkenli Basit Sıralama ve Koşullu Durum Analizi

İpuçları

1
Minyatür tablosunun yerini kullanarak onunla doğrudan bağlantılı olan Manzara tablosunun yerini sabitleyin.
2
Karikatür ve Natürmort arasındaki boşluk kuralını uygulayabileceğiniz tek bölme çiftini bulun.
3
Kalan iki bölmeye Soyut ve Portre tablolarını yerleştirirken Soyut'un Portre'ye göre solda olması kuralını uygulayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir kurguyu tablo yerleşimlerinde yön (kuzey, güney vb.) kısıtlamaları ekleyerek çözmeyi deneyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Sıralama şablonu çizerek verilen bölmelere öncülleri yerleştirip olasılıkları (K...M...T...N ve N...M...T...K şeklinde iki ana durumu) yazarak eleme yapabilirsiniz.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 4Soru →

Bir şirkette iş görüşmesi için başvuran Arda, Burcu, Cem, Defne, Emre ve Fatih adlı altı aday, gün içinde teker teker mülakata alınmıştır. Adayların m��lakata alınma sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Cem, mülakata dördüncü sırada girmiştir.
* Arda, Burcu'dan daha önce mülakata girmiştir.
* Fatih, Cem'den daha sonra mülakata girmiştir.
* Defne ile Emre'nin mülakata giriş sıraları arasında tam olarak bir kişi vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Cem'den hemen önce mülakata giren kişi Defne veya Emre'dir.

Cevap

Cem'den hemen önce mülakata giren kişi Defne veya Emre'dir.
Kurulan iki farklı olası sıralama düzeninde de mülakatın 3. sırasında kesinlikle Defne veya Emre yer almaktadır. Cem 4. sırada mülakata girdiğine göre, ondan hemen önceki sırada (3. sırada) mülakata giren kişi kesinlikle Defne veya Emre'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin olan bilgiyi tabloya yerleştirin.
M��lakat sırası 1'den 6'ya kadardır ve Cem 4. sıradadır: [_, _, _, Cem, _, _]
Kesin konumlar tablonun temelini oluşturur.
2
Defne ile Emre arasındaki ilişkiyi analiz edin.
Defne (D) ve Emre (E) arasında tam bir kişi bulunmalıdır. Bu durum, onların (1, 3) veya (3, 5) konumlarında olmasını gerektirir. 4. sırada Cem olduğu için (2, 4) ve (4, 6) konumları elenir.
Kısıtlayıcı koşul üzerinden alternatif senaryolar oluşturulur.
3
Birinci olasılığı (D ve E'nin 1. ve 3. sırada olması) inceleyin.
Geriye kalan konumlar 2, 5 ve 6'dır. Fatih, Cem'den (4) sonra girdiğinden 5 veya 6'da olmalıdır. Bu durumda 2. sıraya sadece Arda gelebilir. Arda Burcu'dan önce girdiğine göre Burcu ve Fatih 5 ve 6. sıraları paylaşır. Sıralama: [D/E, Arda, E/D, Cem, B/F, F/B]
İlk olasılık altındaki tüm değişkenlerin yerleşimini belirlemek için.
4
İkinci olasılığı (D ve E'nin 3. ve 5. sırada olması) inceleyin.
Geriye 1, 2 ve 6. sıralar kalır. Fatih, Cem'den (4) sonra ve 5. sıra dolu olduğundan kesinlikle 6. sırada olmalıdır. Arda, Burcu'dan önce mülakata girdiğinden Arda 1, Burcu 2. sırada yer alır. Sıralama: [Arda, Burcu, D/E, Cem, E/D, Fatih]
İkinci olasılık altındaki tüm değişkenlerin yerleşimini belirlemek için.
5
Elde edilen iki durumu karşılaştırarak ortak ve kesin doğru olan yargıyı bulun.
Her iki durumda da 3. sırada kesinlikle Defne veya Emre yer almaktadır. 3. sıra, 4. sıradaki Cem'den hemen önceki sıradır. Dolayısıyla Cem'den hemen önce mülakata giren kişi kesinlikle Defne veya Emre'dir.
Seçeneklerdeki ifadelerin kesinliğini test etmek için.

Anahtar Kavram

Basit sıralama kurgularında kesin konumlar ve aralıklı konum koşullarının senaryolaştırılması.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 5Soru →

Bir üniversitenin mezuniyet töreninde Kaan, Leyla, Murat, Nalan, Özgür ve Pelin adlı altı öğrenci sırayla birer konuşma yapmıştır. Öğrencilerin konuşma sıralarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Özgür, konuşmasını dördüncü sırada yapmıştır.
* Murat, konuşmasını Pelin'den daha önce bir sırada yapmıştır.
* Kaan, konuşmesini hemen Leyla'dan sonraki sırada yapmıştır.
* Nalan ile Kaan'ın konuşmaları arasında tam olarak iki kişi konuşma yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Pelin, konuşmasını üçüncü sırada yapmıştır.

Cevap

Pelin'in konuşmasını üçüncü sırada yapmış olması kesinlikle yanlıştır.
Verilen bilgilere göre oluşturulabilen üç farklı sıralama senaryosunun hiçbirinde Pelin'in üçüncü sırada yer alması mümkün değildir. Pelin sadece ikinci, beşinci veya altıncı sıralarda yer alabilir. Bu nedenle bu ifade kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin olan yerleşimi belirleyin.
Özgür 4. sıradadır. Sıralama taslağı: [_, _, _, Özg��r, _, _]
Sabit referans noktası diğer koşulları yerleştirmek için temel oluşturur.
2
Leyla, Kaan ve Nalan arasındaki ilişkileri blok haline getirin.
Kaan, Leyla'dan hemen sonradır (LK bloğu). Nalan ile Kaan arasında iki kişi olmalıdır. Bu durum iki şekilde kurulabilir: L-K-x-x-N veya N-x-x-L-K.
Bitişiklik ve belirli aralık kurallarını birleştirerek yerleşim olasılıklarını daraltmak gerekir.
3
Özgür'ün 4. sıradaki konumunu ve Murat'ın Pelin'den önce olması koşulunu (M < P) gözeterek tüm olası senaryoları türetin.
Koşulları sağlayan 3 farklı durum ortaya çıkar:
Durum 1: Leyla (1), Kaan (2), Murat (3), Özgür (4), Nalan (5), Pelin (6)
Durum 2: Murat (1), Leyla (2), Kaan (3), Özgür (4), Pelin (5), Nalan (6)
Durum 3: Murat (1), Pelin (2), Nalan (3), Özgür (4), Leyla (5), Kaan (6)
Belirsiz konumları sabitlemeden tüm alternatif durumları doğru analiz edebilmek için olasılık tabloları kurulmalıdır.
4
Türetilen durumlar üzerinden seçenekleri kontrol edin.
Pelin'in alabileceği konumlar 6, 5 ve 2'dir. Pelin hiçbir koşulda 3. sırada olamaz.
Her olası senaryoda imkansız olan seçeneği bularak kesinlikle yanlış olanı doğrulamak.

Anahtar Kavram

Tek Değişkenli Basit Sıralama Kurgularında Olasılık Tablosu Oluşturma ve Kesinlik Analizi
Soru 6Soru →

Bir bilim şenliğinde Ahmet, Banu, Can, Derya, Elif ve Fuat adlı altı öğrenci, projelerini sırasıyla sunmuşlardır. Sunum sırasıyla ilgili bilinenler şunlardır:
* Ahmet sunumunu Can'dan hemen sonra, Derya'dan ise hemen önce yapmıştır.
* Banu ve Elif'in sunumları arasında tam olarak üç kişinin sunumu yer almıştır.
* Fuat, sunumunu Elif'ten önce yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fuat, birinci sırada sunum yapmıştır.

Cevap

Fuat'ın birinci sırada sunum yaptığı seçeneği kesinlikle doğrudur.
Fuat'ın birinci sırada sunum yaptığı bilgisi her iki olası durumda da geçerliliğini koruyan tek kesin doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Öncülleri analiz ederek grupları ve ilişkileri belirleme.
Ahmet'in Can'dan hemen sonra, Derya'dan hemen ��nce sunum yapması ardışık bir CADCAD bloğu oluşturur. Banu (BB) ve Elif (EE) arasında tam üç kişi bulunması, aralarındaki sıra farkının 44 olduğunu gösterir. Toplam 66 sıra olduğundan, BB ve EE konumları ya {1,5}\{1, 5\} ya da {2,6}\{2, 6\} olmalıdır.
Sıralama kurgusunda sabit blokları ve mesafeleri belirleyerek olasılıkları sınırlandırmak gerekir.
2
Birinci olasılığı ({1,5}\{1, 5\} konumları) test etme.
BB ve EE 11. ve 55. sıraya yerleşirse, boş kalan 22, 33, 44 ve 66. sıralara 33 elemanlı ardışık CADCAD bloğu sadece 2,3,42, 3, 4. sıralara gelebilir. Bu durumda Fuat (FF) kalan tek yer olan 66. sıraya yerleşir. Ancak Fuat'ın Elif'ten önce sunum yapması koşulu (F<EF < E) sağlanamaz çünkü EE en fazla 55 olabilir ve 6<56 < 5 ifadesi yanlıştır. Bu yüzden bu olasılık elenir.
Fuat'ın Elif'ten önce sunum yapması koşulunun geçerliliğini denetlemek için.
3
İkinci olasılığı ({2,6}\{2, 6\} konumları) test etme.
BB ve EE 22. ve 66. sıraya yerleştiğinde, boş kalan 11, 33, 44, 55. sıralara ardışık CADCAD bloğu 3,4,53, 4, 5. sıralara gelir. Geriye kalan 11. sıraya ise FF yerleşir. F=1F=1 olduğundan, EE ister 22 ister 66. sırada olsun, Fuat'ın Elif'ten önce sunum yapması koşulu (F<EF < E) her zaman sağlanır.
Geçerli ve tutarlı olan tek senaryoyu belirlemek için.
4
Geçerli olasılıkları tabloya dökerek kesin bilgileri saptama.
İki geçerli senaryo oluşur:
Durum 1: F(1)−E(2)−C(3)−A(4)−D(5)−B(6)F(1) - E(2) - C(3) - A(4) - D(5) - B(6)
Durum 2: F(1)−B(2)−C(3)−A(4)−D(5)−E(6)F(1) - B(2) - C(3) - A(4) - D(5) - E(6)
Her iki durumda da Fuat'ın 11. sırada olduğu kesindir.
Soruda istenen kesin yargıyı bulmak için.

Anahtar Kavram

Tek Değişkenli Basit Sıralama ve Kesinlik Analizi
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 7Soru →

Bir televizyon kanalında pazar günü sırasıyla yayınlanan Belgesel, Çocuk, Haber, Müzik, Sinema, Tiyatro ve Yarışma programlarının yayın sıralarına ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her program farklı bir sırada ve yalnızca birer kez yayınlanmıştır.
* Tiyatro programı, Müzik programından hemen sonra yayınlanmıştır.
* Müzik programı, Belgesel programından hemen sonra yayınlanmıştır.
* Belgesel ve Sinema programları arasında yalnızca Haber programı yayınlanmıştır.
* Çocuk programı, Yarışma programından önceki bir sırada yayınlanmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Çocuk programı 2.2. sırada yayınlanmıştır.

Cevap

Çocuk program��nın ikinci sırada yayınlanması
Çocuk programının ikinci sırada yer alması, kendisinden önce yalnızca bir boşluk (birinci sıra) bırakır. Çocuk programının Yarışma programından önce yayınlanması gerektiğinden, bu durumda Yarışma programı birinci sıraya yerleşmek zorunda kalır. Ancak bu yerleşim Çocuk programının Yarışma'dan sonra yayınlanması anlamına gelir ve öncülle çelişir. Bu nedenle Çocuk programının ikinci sırada yayınlanması kesinlikle yanlıştır. Olası senaryolar şu şekildedir:

Sıra1. Senaryo2. Senaryo3. Senaryo
11ÇocukÇocukSinema
22YarışmaSinemaHaber
33SinemaHaberBelgesel
44HaberBelgeselMüzik
55BelgeselMüzikTiyatro
66MüzikTiyatroÇocuk
77TiyatroYarışmaYarışma

Adım Adım Çözüm

1
Tiyatro, Müzik ve Belgesel programlarının ardışık sırasını bulma.
Belgesel - Müzik - Tiyatro (B−M−TB-M-T) üçlü bloku elde edilir.
Tiyatro Müzik'ten hemen sonra, Müzik de Belgesel'den hemen sonra yayınlandığı için bu üç program ardışık olmak zorundadır.
2
Haber ve Sinema programlarını üçlü bloka entegre etme.
Sinema - Haber - Belgesel - Müzik - Tiyatro (S−H−B−M−TS-H-B-M-T) beşli bloku elde edilir.
Belgesel ve Sinema arasında sadece Haber bulunabilir (S−H−BS-H-B veya B−H−SB-H-S). Belgesel'den hemen sonra Müzik geldiği için B−H−SB-H-S ihtimali elenir ve geriye sadece S−H−BS-H-B kalır. Bu da bloku S−H−B−M−TS-H-B-M-T yapar.
3
Beşli bloku 77 haneli yayın akışına yerleştirme ve Çocuk/Yarışma programlarının konumlarını belirleme.
Üç farklı olası sıralama (senaryo) oluşur. Çocuk programı Yarışma'dan önce olmalıdır. Bu senaryolarda Çocuk programı 1.1. veya 6.6. sırada yer alır.
Beşli blok 1−51-5, 2−62-6 veya 3−7.3-7. sıralara yerleşebilir. Kalan boşluklara Çocuk programı Yarışma'dan önce gelecek şekilde yerleştirilir.
4
Seçenekleri analiz ederek çelişkiyi tespit etme.
Çocuk programının ikinci sırada yer alması durumunun hiçbir senaryoda mümkün olmadığı görülür.
Çocuk programı ikinci sırada olsaydı, ondan önce olması gereken Yarışma programı birinci sıraya gelmek zorunda kalırdı ve bu da Çocuk'un Yarışma'dan önce olması kuralını ihlal ederdi.

Anahtar Kavram

Tek Değişkenli Basit Sıralama Kurguları

İpuçları

1
Tiyatro, Müzik ve Belgesel programlarının yan yana geldiği ardışık bir blok oluşturmayı deneyin.
2
Müzik, Belgesel'den hemen sonra; Tiyatro ise Müzik'ten hemen sonra gelmektedir. Bu durum Belgesel-Müzik-Tiyatro (B−M−TB-M-T) şeklinde bir blok oluşturur. Belgesel ve Sinema arasındaki Haber programını da bu bloka ekleyin.
3
B−M−TB-M-T bloğunun soluna veya sağına Haber ve Sinema programlarını yerleştirirken Belgesel'den hemen sonra Müzik gelmesi kuralını unutmayın. Bu durum S−H−B−M−TS-H-B-M-T şeklinde 55’li bir blok oluşturur. Bu bloğu 77 haneli bir sıralamaya yerleştirip Çocuk ve Yarışma programlarının konumlarını test edin.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir kurguda, belirli iki programın arasında en az iki program olması kısıtı getirilerek olasılıklar analiz edilebilir.

Alternatif Yöntem

Tüm programları tek tek yerleştirmek yerine, 'Çocuk programının Yarışma programından önce gelmesi' koşulundan yola çıkabilirsiniz. Çocuk programı 2.2. sırada olsaydı, ondan önce sadece 11 hane kalırdı ve oraya Yarışma gelmek zorunda olurdu. Bu durum ise doğrudan öncülle çelişir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 8Soru →

Bir şirkette çalışan Gamze, Hasan, Işıl, Kemal, Lale ve Murat sabah iş yerine farklı zamanlarda giriş yapmışlardır. Bu kişilerin giriş sıralarıyla ilgili şu bilgiler verilmiştir:

* Kemal iş yerine 3. s��rada giriş yapmıştır.
* Gamze, Lale'den hemen sonra giriş yapmıştır.
* Hasan, Murat'tan önce giriş yapmıştır.
* Işıl, Gamze'den sonra giriş yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Işıl, iş yerine Kemal'den sonra giriş yapmıştır.

Cevap

Işıl'ın iş yerine Kemal'den sonra giriş yaptığı seçenektir.
Kemal'in 3. sırada olduğu kesin olarak bilinmektedir. Gamze, Lale'den hemen sonra giriş yaptığı için (L, G) şeklinde bitişik bir blok oluştururlar. Işıl ise Gamze'den sonraki bir sırada olmalıdır. (L, G) bloğu ya 1-2. sıralara ya da 4-5. sıralara yerleşebilir (5-6. sıralara yerleşirse Işıl'a yer kalmaz). İlk durumda Işıl 4, 5 veya 6. sırada; ikinci durumda ise 6. sıradadır. Her iki durumda da Işıl en erken 4. sırada giriş yapmıştır. Bu durumda Işıl, her halükarda 3. sıradaki Kemal'den sonra giriş yapmış olur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen öncülleri analiz ederek değişkenleri ve sabit konumları belirleme.
Giriş yapan kişiler: Gamze (G), Hasan (H), Işıl (I), Kemal (K), Lale (L), Murat (M). Sıralar: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Kemal 3. sıradadır: [_, _, K, _, _, _].
Sorudaki kesin ve göreceli bilgileri netleştirmek amacıyla bu işlem yapılmıştır.
2
Lale ve Gamze'nin 'Gamze Lale'den hemen sonra' kuralına göre ardışık (L, G) blok şeklinde yerleşebileceği konumları inceleme.
Kemal 3. sırada olduğundan, (L, G) bloğu ya 1 ve 2. sıralara ya da 4 ve 5. sıralara gelebilir. Bloğun 5 ve 6. sıralara yerleşmesi durumunda Gamze 6. sırada olur. Ancak Işıl, Gamze'den sonra giriş yapmak zorunda olduğu için bu durum imkansızdır.
Sıralamadaki en kısıtlayıcı bloğun olası konumlarını sınırlandırmak amacıyla bu analiz yapılmışt��r.
3
Bulunan iki ana durumu ve diğer değişkenlerin (Hasan, Murat, Işıl) konumların�� değerlendirme.
Durum 1: Lale 1, Gamze 2. sırada ise kalan 4, 5, 6. sıralara Hasan, Murat ve Işıl yerleşir. Hasan Murat'tan önce olmalıdır (H < M). Işıl ise Gamze'den sonra olmalıdır (2. sıradan sonra, yani 4, 5 veya 6'da). Durum 2: Lale 4, Gamze 5. sırada ise Işıl zorunlu olarak 6. sırada olur. Kalan 1 ve 2. sıralara Hasan ve Murat yerleşir (H < M kuralıyla Hasan 1, Murat 2. sırada olur).
Tüm olası sıralama senaryolarını tamamlamak ve kesin sonuçları görmek amacıyla bu olasılıklar çıkarılmıştır.
4
Her iki durumda da Işıl'ın konumunu inceleyerek kesin doğruyu bulma.
Durum 1'de Işıl 4, 5 veya 6. sıradadır. Durum 2'de Işıl 6. sıradadır. Her iki durumda da Işıl en erken 4. sırada giriş yapabilir. Kemal ise 3. sıradadır.
Kemal ile Işıl arasındaki ilişkiyi kesin olarak doğrulamak amacıyla bu karşılaştırma yapılmıştır.

Anahtar Kavram

Tek değişkenli basit sıralama kurgularında kesin ve göreceli konum bilgilerini kullanarak olasılıklı durum tabloları oluşturma.
Tek Değişkenli Basit Sıralama Alıştırma Soruları — ALES | Examkin