Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTablo Yorumlama Mantığı

Bir kütüphanede yan yana duran AA, BB ve CC raflarının her birinde Roman, Şiir ve Tarih türünde kitaplar bulunmaktadır. Kütüphanedeki kitapların türlerine ve raflara dağılımına ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Kütüphanede toplam 33 Roman, 33 Şiir ve 33 Tarih kitabı olmak üzere toplam 99 kitap vardır.
* Her bir rafta tam olarak 33 kitap bulunmaktadır.
* AA rafındaki Roman kitaplarının sayısı, BB rafındaki Roman kitaplarının sayısından fazladır.
* CC rafındaki Tarih kitaplarının sayısı, BB rafındaki Tarih kitaplarının sayısına eşittir ve bu sayı 11’dir.
* AA rafındaki Şiir kitaplarının sayısı, CC rafındaki Roman kitaplarının sayısına eşittir.

Buna göre, CC rafındaki Şiir kitaplarının sayısı kaçtır?

  1. A
    00
  2. B
    11
  3. 22Cevap
  4. D
    33
  5. E
    44

Cevap

C rafındaki Şiir kitaplarının sayısı 2'dir.
Verilen bilgiler doğrultusunda tablo oluşturulduğunda, C rafındaki Tarih kitabı sayısının 11, Roman kitabı sayısının 00 olduğu bulunur. Toplam kitap sayısının 33 olması gerektiğinden, C rafındaki Şiir kitaplarının sayısı 22 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Tarih kitaplarının dağılımını bulun.
CC ve BB raflarında 11'er adet Tarih kitabı olduğu verilmiştir (CTarih=1C_{Tarih} = 1, BTarih=1B_{Tarih} = 1). Toplam Tarih kitabı sayısı 33 olduğundan, AA rafında da 11 adet Tarih kitabı bulunmalıdır (ATarih=1A_{Tarih} = 1).
Her raftaki Tarih kitaplarının sayısını netleştirmek için.
2
Her raftaki kalan kitap kapasitesini belirleyin.
Her rafta toplam 33 kitap bulunduğundan ve her rafta 11 Tarih kitabı olduğundan, her rafta Roman ve Şiir kitapları için toplam 22 kitaplık yer kalır: ARoman+AS\ciir=2A_{Roman} + A_{Şiir} = 2, BRoman+BS\ciir=2B_{Roman} + B_{Şiir} = 2, CRoman+CS\ciir=2C_{Roman} + C_{Şiir} = 2.
Roman ve Şiir kitaplarının dağılım denklemini kurmak için.
3
A rafındaki Şiir ve C rafındaki Roman sayıları arasındaki eşitliği kullanarak denklem kurun.
AA rafındaki Şiir sayısını ve CC rafındaki Roman sayısını xx kabul edelim (AS\ciir=CRoman=xA_{Şiir} = C_{Roman} = x). Bu durumda ARoman=2−xA_{Roman} = 2 - x ve CS\ciir=2−xC_{Şiir} = 2 - x olur.
Bilinmeyenleri tek bir değişken cinsinden ifade etmek için.
4
Toplam Roman kitabı sayısı üzerinden B rafındaki Roman sayısını bulun.
Toplam Roman kitabı sayısı 33'tür: ARoman+BRoman+CRoman=3⇒(2−x)+BRoman+x=3⇒2+BRoman=3⇒BRoman=1A_{Roman} + B_{Roman} + C_{Roman} = 3 \Rightarrow (2 - x) + B_{Roman} + x = 3 \Rightarrow 2 + B_{Roman} = 3 \Rightarrow B_{Roman} = 1 bulunur.
BB rafındaki Roman kitaplarının sayısını belirlemek için.
5
A rafındaki Roman sayısının B'den fazla olması kuralını uygulayın.
ARoman>BRoman⇒2−x>1⇒x<1A_{Roman} > B_{Roman} \Rightarrow 2 - x > 1 \Rightarrow x < 1 bulunur. Kitap sayıları negatif olamayacağından x=0x = 0 olmalıdır. Buradan CS\ciir=2−x=2−0=2C_{Şiir} = 2 - x = 2 - 0 = 2 elde edilir.
CC rafındaki Şiir kitabı sayısını kesinleştirmek için.

Anahtar Kavram

Mantık tablosu oluşturarak değişkenleri kısıtlar doğrultusunda yerleştirme

İpuçları

1
Her raftaki toplam kitap sayısının 33 olduğunu ve toplam Tarih kitaplarının raflara nasıl dağıtıldığını belirleyerek başlayın.
2
Tarih kitapları her rafa 11 adet düşecek şekilde dağıtılır. Bu durumda her rafta geriye kalan 22 kitap Roman veya Şiir türünde olmalıdır.
3
A rafındaki Şiir sayısını ve C rafındaki Roman sayısını xx olarak belirleyin. A rafındaki Roman sayısının B rafındakinden fazla olması (ARoman>BRomanA_{Roman} > B_{Roman}) kısıtını kullanarak xx değerini bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantık kurgusuyla kitap sayılarının farklı dağıtıldığı veya raf sayısının değiştirildiği soruları çözerek tablo oluşturma pratiğinizi geliştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Raflardaki kitap dağılımlarını gösteren 3×33 \times 3 boyutlarında bir tablo çizip verilen kısıtları tablo hücrelerine yerleştirerek eleme yöntemiyle de sonuca ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tablo Yorumlama Mantığı

Bu konudan daha fazla soru