Examkin

Soru

Zorluk: ZorMekânsal Konum ve Yerleştirme

Bir tasarım sergisinde dairesel bir stant alanında saat yönünde 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış yan yana altı stant bulunmaktadır. Bu stantlarda Ahmet, Berna, Cihan, Deniz, Emre ve Ferit adlı tasarımcıların ürünleri sergilenecektir. Tasarımcıların stantlarının konumlarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Ahmet ve Deniz'in stantları karşı karşıyadır (aralarında ikişer stant bulunmaktadır).
* Berna'nın standı, Cihan'ın standının hemen sağındadır (saat yönünde bir sonraki stanttır).
* Ferit'in standı 22 numaralı stanttır.

**Buna göre, Emre'nin standının 33 numaralı stant olduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?**

  1. A
    Cihan'ın standı 44 numaralı stanttır.
  2. B
    Ahmet'in standı 11 numaralı stanttır.
  3. Berna'nın standı 66 numaralı stanttır.Cevap
  4. D
    Deniz'in standı 44 numaralı stanttır.
  5. E
    Berna'nın standı 55 numaralı stanttır.

Cevap

Berna'nın standının 66 numaralı stant olması
Emre'nin standı 33 numaralı stant olarak belirlendiğinde, Ferit'in 22 numaralı stantta bulunmasıyla birlikte 22 ve 33 numaralı stantlar dolmuş olur. Ahmet ve Deniz'in stantları karşı karşıya olduğundan, bu iki isim {1,4}\{1, 4\}, {2,5}\{2, 5\} veya {3,6}\{3, 6\} stant çiftlerinden birinde olmalıdır. Ancak 22 ve 33 numaralı stantlar dolu olduğu için geriye sadece {1,4}\{1, 4\} çifti kalır. Bu durumda Ahmet ve Deniz {1,4}\{1, 4\} numaralı stantlara yerleşir. Geriye kalan boş stantlar 55 ve 66'dır. Berna'nın standı Cihan'ın standının hemen sağında (saat yönünde) yer alacağı için Cihan 55 numaralı stantta, Berna ise 66 numaralı stantta olmalıdır. Bu durum Berna'nın standının kesinlikle 66 numaralı stant olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin ve koşullu bilgileri stant şemasına yerleştirmek.
Ferit'in standının 22 numaralı stant olduğu bilinmektedir. Koşul gereği Emre'nin standı da 33 numaralı stant olarak yerleştirilir.
Kurgudaki diğer olasılıkları sınırlandırmak için bilinen sabit konumlar öncelikle belirlenmelidir.
2
Karşı karşıya olan Ahmet ve Deniz'in konum çiftini tespit etmek.
Ahmet ve Deniz {1,4}\{1, 4\} stant çiftine yerleşir.
Dairesel altılı şemada karşı karşıya gelen çiftler {1,4}\{1, 4\}, {2,5}\{2, 5\} ve {3,6}\{3, 6\}'dır. 22 ve 33 numaralı stantlar dolu olduğu için {2,5}\{2, 5\} ve {3,6}\{3, 6\} çiftleri elenir; geriye sadece {1,4}\{1, 4\} çifti kalır.
3
Berna ve Cihan'ın yerleşimini saat yönü komşuluk kuralına göre belirlemek.
Boşta kalan 55 ve 66 numaralı stantlardan 55 numaralı stanta Cihan, 66 numaralı stanta Berna yerleşir.
Berna'nın standının Cihan'ın standının hemen sağında (saat yönünde bir sonraki) olması gerektiğinden, 55'ten sonra gelen stant olan 66 numaralı stant Berna'ya ayrılmalıdır.

Anahtar Kavram

Dairesel yerleşim kurgularında karşılıklı konumların tespiti ve boşluk analizi ile kesinlik çıkarımı.

İpuçları

1
Öncelikle dairesel bir şema çizip 11'den 66'ya kadar saat yönünde numaralandırın ve Ferit (22) ile Emre'yi (33) yerleştirin.
2
Altılı dairede karşı karşıya olan stant çiftlerinin hangileri olduğunu bulun ve dolu stantları eleyerek Ahmet ile Deniz'e hangi çiftin kaldığını görün.
3
Ahmet ve Deniz {1,4}\{1, 4\} stantlarını aldığında geriye sadece 55 ve 66 numaralı stantlar kalır. Berna'nın Cihan'ın hemen sağında (saat yönünde) olması şartını bu iki stant üzerinde deneyin.

Daha Fazla Pratik

Benzer dairesel yerleşim sorularında 'karşı karşıya' ve 'saat yönünde komşu' ifadelerine dikkat edilerek, boş kalan konumların simetrisi üzerinden kesin yargı soruları pratik yapılabilir.

Alternatif Yöntem

Olası tüm durumları gösteren 2 satırlı bir yerleşim tablosu çizilerek elenebilir. Ancak dairesel simetriden yararlanarak karşı karşıya olan stantların doğrusal eşleşmesini (1−41-4, 2−52-5, 3−63-6) doğrudan dışlama yöntemiyle bulmak çok daha hızlı bir çözümdür.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Mekânsal Konum ve Yerleştirme

Bu konudan daha fazla soru