Examkin

Soru

Zorluk: ZorTablo Yorumlama Mantığı

Hasan, İhsan ve Kemal adlı üç çiftçinin domates, biber ve patlıcan üretim miktarları (ton cinsinden) ile ilgili bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

ÇiftçiDomatesBiberPatlıcan
Hasan
İhsan
Kemal

Bu çiftçilerin üretim miktarlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Tablodaki her bir hücrede 11'den 99'a kadar olan rakamlar (1 ve 9 dahil) birer kez kullanılmıştır.
* Domates ve biber sütunlarındaki sayıların toplamı 1414'er, patlıcan sütunundaki sayıların toplamı ise 1717'dir.
* Hasan'ın bulunduğu satırdaki sayıların toplamı 1212, İhsan'ın bulunduğu satırdaki sayıların toplamı ise 1919'dur.
* Hasan'ın domates üretimi 11 tondur.
* Kemal'in biber üretimi 22 tondur.
* Tablodaki en yüksek üretim miktarı İhsan'ın patlıcan üretimine aittir.

Buna göre, İhsan'ın domates üretimi kaç tondur?

  1. A
    44
  2. B
    55
  3. 66Cevap
  4. D
    77
  5. E
    88

Cevap

İhsan'ın domates üretimi 6 tondur.
Doğru yanıt olan 6 ton, tablonun tüm kısıtlamalarını eksiksiz sağlamaktadır. İkinci olası durum olan Kemal'in patlıcan üretiminin 3 ton olması durumu, Kemal'in domates üretimini 9 ton yapmaktadır ki bu da İhsan'ın patlıcan üretimi ile çakışarak çelişki oluşturur. Bu nedenle İhsan'ın domates üretimi kesinlikle 6 ton olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Tabloda verilen ilk değerleri yerleştirmek ve kalan rakamlar kümesini belirlemek.
Hasan'ın domates üretimi için 11, Kemal'in biber üretimi için 22 ve tablodaki en büyük rakam olan 99 İhsan'ın patlıcan üretimi için yerleştirilir. Kalan rakamlar kümesi {3,4,5,6,7,8}\{3, 4, 5, 6, 7, 8\} olarak belirlenir.
Tablodaki bilinen değerleri netleştirip kalan sayılar üzerinden denklem kurabilmek için.
2
Satır ve sütun toplamları üzerinden denklemler oluşturmak.
Hasan satır toplamı: 1+HB+HP=12  ⟹  HB+HP=111 + H_B + H_P = 12 \implies H_B + H_P = 11. İhsan satır toplamı: I˙D+I˙B+9=19  ⟹  I˙D+I˙B=10İ_D + İ_B + 9 = 19 \implies İ_D + İ_B = 10. Kemal satır toplamı: KD+2+KP=14  ⟹  KD+KP=12K_D + 2 + K_P = 14 \implies K_D + K_P = 12. Patlıcan sütun toplamı: HP+9+KP=17  ⟹  HP+KP=8H_P + 9 + K_P = 17 \implies H_P + K_P = 8. Biber sütun toplamı: HB+I˙B+2=14  ⟹  HB+I˙B=12H_B + İ_B + 2 = 14 \implies H_B + İ_B = 12. Domates sütun toplamı: 1+I˙D+KD=14  ⟹  I˙D+KD=131 + İ_D + K_D = 14 \implies İ_D + K_D = 13.
Bilinmeyen hücrelerin değerlerini matematiksel olarak sınırlandırmak için.
3
Olası durumları analiz edip çelişkiyi bulmak.
HP+KP=8H_P + K_P = 8 denklemi için kalan {3,4,5,6,7,8}\{3, 4, 5, 6, 7, 8\} kümesinden seçilebilecek tek ikili {3,5}\{3, 5\}'tir. Olasılık 1: HP=5,KP=3H_P = 5, K_P = 3 ise HB=6H_B = 6 ve KD=9K_D = 9 olur. Ancak 99 zaten kullanıldığı için bu durum çelişki yaratır ve elenir. Olasılık 2: HP=3,KP=5H_P = 3, K_P = 5 ise HB=8H_B = 8 ve KD=7K_D = 7 olur. Bu durum çelişki yaratmaz.
Rakamların tekrarsız olması kuralını ihlal eden durumları elemek için.
4
Kesinleşen değerleri kullanarak İhsan'ın domates miktarını bulmak.
HP=3,KP=5,HB=8,KD=7H_P = 3, K_P = 5, H_B = 8, K_D = 7 değerleri kullanılarak biber sütunundan I˙B=12−8=4İ_B = 12 - 8 = 4 ve İhsan'ın satırından I˙D=10−4=6İ_D = 10 - 4 = 6 bulunur.
Soruda istenen değişkenin değerine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Tablo ve matris üzerinde mantıksal akıl yürütme, denklem sistemleri kurma ve çelişkileri eleme yöntemi.
Bu soruyu puanla

Konular

Tablo Yorumlama Mantığı

Bu konudan daha fazla soru