A = \{x \mid 1 \leq x < 8, \ x \text{ bir asal sayı}\} \cup \{\emptyset\} kümesi tanımlanı… — ALES

A = \{x \mid 1 \leq x < 8, \ x \text{ bir asal sayı}\} \cup \{\emptyset\}

kümesi tanımlanıyor.

Buna göre, $A$ kümesi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A

kümesinin özalt küme sayısı

31

'dir.

Kümenin elemanları belirlendiğinde

A = \{2, 3, 5, 7, \emptyset\}

olduğu görülür. Eleman sayısı

s(A) = 5

olduğundan, özalt küme sayısı

2^5 - 1 = 31

olarak hesaplanır. Bu nedenle özalt küme sayısının 31 olduğunu belirten ifade doğrudur.

Tanım aralığ��ndaki asal sayıları belirleme

[1, 8)

aralığındaki asal sayılar

2, 3, 5

7

'dir.

1

asal sayı değildir.

Soruda verilen kümenin birinci kısmını oluşturan elemanları doğru şekilde listelemek gerekir.

Birleşim işlemini uygulayarak kümenin tüm elemanlarını yazma

A = \{2, 3, 5, 7, \emptyset\}

ve eleman sayısı

s(A) = 5

olur.

Kümenin birinci kısmı ile boş küme elementini içeren kümenin birleşimi alınarak

A

kümesinin elemanları tespit edilir.

Özalt küme sayısını hesaplama

2^5 - 1 = 32 - 1 = 31

n

elemanlı bir kümenin özalt küme sayısı

2^n - 1

formülü ile hesaplanır.

Kümelerde Eleman Kavramı, Alt Küme ve Özalt Küme Sayısı

Soru