Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorDaire Grafiği Yorumlama

Bir kütüphanedeki Roman, Şiir, Tarih ve Bilim kitaplarının 20252025 yılındaki sayısal dağılımı bir daire grafiği ile gösterilmiştir. Bu daire grafiğindeki merkez açılar şu şekildedir:
- Roman: 140∘140^\circ
- Şiir: 100∘100^\circ
- Tarih: 80∘80^\circ
- Bilim: 40∘40^\circ

20262026 yılında bu kütüphanedeki kitap sayılarında aşağıdaki değişimler gerçekleşmiştir:
- Roman kitaplarının sayısı %10\%10 azalmıştır.
- Şiir kitaplarının sayısı %15\%15 artmıştır.
- Tarih kitaplarının sayısı %20\%20 azalmıştır.
- Bilim kitaplarının sayısı ise belirli bir miktarda artmıştır.

20262026 yılındaki kitap dağılımını gösteren yeni daire grafiğinde Bilim kitaplarını temsil eden daire diliminin merkez açısı 60∘60^\circ olduğuna göre, 20262026 yılında kütüphanedeki bilim kitaplarının sayısı 20252025 yılına göre yüzde kaç artmıştır?

  1. A
    4545
  2. B
    5050
  3. 52,552,5Cevap
  4. D
    5555
  5. E
    6060

Cevap

Bilim kitaplarının sayısı 2025 yılına göre %52,5 artmıştır.
Doğru seçenekte belirtilen 52,552,5 değeri, bilim kitaplarının 2025 yılındaki miktarı olan 40k40k değerinden 2026 yılındaki 61k61k değerine yükselmesiyle elde edilen %52,5\%52,5 oranındaki artışı doğru bir şekilde temsil etmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
2025 yılındaki kitap sayılarını temsil eden merkez açılardan yola çıkarak kitap sayılarını oranlamak.
Roman = 140k140k, Şiir = 100k100k, Tarih = 80k80k ve Bilim = 40k40k olarak belirlenir.
Daire grafiğindeki her bir dilimin merkez açısı, o dilime karşılık gelen kitap miktarı ile doğru orantılıdır.
2
2026 yılındaki Roman, Şiir ve Tarih kitaplarının sayılarını verilen de��işim yüzdelerine göre hesaplamak.
Yeni değerler: Roman = 140k×(1−0,10)=126k140k \times (1 - 0,10) = 126k, Şiir = 100k×(1+0,15)=115k100k \times (1 + 0,15) = 115k, Tarih = 80k×(1−0,20)=64k80k \times (1 - 0,20) = 64k olur.
Her bir kategorideki artış veya azalış yüzdesi kendi başlangıç değerine uygulanır.
3
2026 yılında bu üç kategorideki toplam kitap sayısını bulmak.
Geriye kalan kitapların toplamı = 126k+115k+64k=305k126k + 115k + 64k = 305k olur.
Bilim kitaplarındaki değişimi bulabilmek için geriye kalan kitapların yeni toplam miktarını bilmemiz gerekir.
4
2026 yılındaki daire grafiğinde Bilim kitaplarının merkez açısını kullanarak, Bilim kitaplarının diğer kitaplara oranını kurmak.
Bilim kitaplarının açısı 60∘60^\circ ise geriye kalan kitapların açısı 360∘−60∘=300∘360^\circ - 60^\circ = 300^\circ olur. Bu durumda oran 60∘300∘=15\frac{60^\circ}{300^\circ} = \frac{1}{5} olarak bulunur.
Bilim kitaplarının miktarı, geriye kalan üç kategorideki kitapların toplam miktarının beşte birine eşit olmalıdır.
5
2026 yılındaki Bilim kitaplarının sayısını hesaplamak.
Yeni Bilim kitaplarının sayısı = 305k×15=61k305k \times \frac{1}{5} = 61k olur.
Oran ve diğer kitapların toplamı kullanılarak Bilim kitaplarının yeni miktarı bulunur.
6
Bilim kitaplarının sayısındaki yüzde artışı hesaplamak.
Artış miktarı = 61k−40k=21k61k - 40k = 21k. Yüzde artış = 21k40k×100=52,5\frac{21k}{40k} \times 100 = 52,5 olur.
Değişim miktarı, 2025 yılındaki başlangıç miktarı olan 40k40k'ya bölünerek yüzdeye dönüştürülür.

Anahtar Kavram

Daire grafiğinde merkez açılar ile çoklu yüzde değişimlerinin orantısal çözümü
Bu soruyu puanla

Konular

Daire Grafiği Yorumlama

Bu konudan daha fazla soru