Soru

Zorluk: OrtaTablodan Kesin Yargı Çıkarımı

Bir şirkette çalışan Arzu, Berk, Ceyda, Derin ve Erkan isimli beş mühendis; X, Y ve Z projelerinde görev almaktadır. Mühendislerin projelerdeki görev dağıl��mlarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her bir projede en az iki, en fazla üç mühendis görev almaktadır.
* Her mühendis en az bir projede görev almaktadır.
* Berk, sadece Y projesinde görev almaktadır.
* Arzu ve Ceyda aynı projelerde görev almaktadır.
* Derin ve Erkan'ın görev aldığı projeler birbirinden tamamen farklıdır (ortak bir projeleri yoktur).
* X projesinde görev alan her mühendis, Z projesinde de görev almaktadır.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesin olarak doğrudur?

  1. A
    Derin, X projesinde görev almaktadır.
  2. B
    Erkan, Y projesinde görev almaktadır.
  3. Z projesinde görev alan mühendis sayısı 3'tür.Cevap
  4. D
    Y projesinde görev alan mühendis sayısı 3'tür.
  5. E
    Arzu, Y projesinde görev almaktadır.

Cevap

Z projesinde görev alan mühendis say��sının 3 olması
Z projesinde görev alan mühendis sayısının kesinlikle 3 olduğu yargısı doğrudur. X projesinin en az iki kişi barındırma kuralı gereği Arzu ve Ceyda kesinlikle X projesindedir. X projesindeki herkes Z projesinde de yer alacağından Arzu ve Ceyda Z projesinde de bulunur. Ayrıca Derin ve Erkan'dan biri mutlaka Y projesinde görev yaparken diğeri Z projesinde görev yapmaktadır. Bu durum Z projesinde her koşulda Arzu, Ceyda ve Derin ya da Erkan'dan birinin (toplam 3 kişinin) yer almasını sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
Öncüllerden yola çıkarak kesin durumları belirleme
Berk sadece Y projesindedir. Arzu ve Ceyda'nın projeleri aynıdır. Derin ve Erkan'ın ortak projesi yoktur.
Mühendislerin proje dağılımları için başlangıç kısıtlarını oluşturmak.
2
X projesinin kontenjanını ve mühendis dağılımını analiz etme
X projesinde en az 2 kişi olmalıdır. Berk sadece Y'de olduğundan X'te olamaz. Derin ve Erkan ortak projede olamayacağından ikisi birden X'te olamaz. Bu durumda X'in en az 2 kişi olması için Arzu ve Ceyda kesinlikle X projesinde olmalıdır.
X projesinde görev alan mühendisleri kesinleştirmek.
3
Z projesinin durumunu inceleme
X projesindeki herkes Z'de de yer alacağından Arzu ve Ceyda kesinlikle Z'dedir. Derin ve Erkan'ın ortak projesi olmadığından ve her biri en az bir projede görev alacağından, biri Y projesindeyken diğeri Z projesinde olmak zorundadır. Dolayısıyla Z projesinde Arzu, Ceyda ve Derin/Erkan ikilisinden biri olmak üzere kesinlikle 3 kişi vardır.
Z projesinde görev alan kesin kişi sayısını bulmak.

Anahtar Kavram

Tablodan Kesin Yargı Çıkarımı

İpuçları

1
X projesinin en az 2 kişi alması kısıtını ve Berk'in durumunu göz önüne alarak tabloya başlayın.
2
Derin ve Erkan'ın hiçbir ortak projesi olamayacağını unutmayın; bu durum birinin Y'de iken diğerinin Z'de olmasını zorunlu kılar.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla