Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTablodan Kesin Yargı Çıkarımı

Aslı, Berk, Canan, Demir ve Elif adlı beş kişi İngilizce, Almanca ve Fransızca kurslarından birine gitmektedir. Bu kişilerin gittikleri kurslarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir kişi sadece bir kursa gitmektedir.
* Her kursa en az bir kişi gitmektedir.
* Almanca kursuna gidenlerin sayısı, Fransızca kursuna gidenlerin sayısından fazladır.
* Demir ve Elif aynı kursa gitmektedir.
* Berk, Fransızca kursuna gitmemektedir.
* Aslı ve Canan farklı kurslara gitmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

  1. A
    Berk, İngilizce kursuna gitmektedir.
  2. B
    Canan, Almanca kursuna gitmektedir.
  3. Elif, Fransızca kursuna gitmektedir.Cevap
  4. D
    Demir, İngilizce kursuna gitmektedir.
  5. E
    Aslı, Fransızca kursuna gitmektedir.

Cevap

Elif, Fransızca kursuna gitmektedir.
Doğru cevap, Elif'in Fransızca kursuna gittiğini belirten seçenektir. Demir ve Elif aynı kursa gittiği için, eğer Elif Fransızca kursuna giderse Demir de bu kursa gitmelidir. Bu durumda Fransızca kursuna en az 2 kişi katılmış olur. Koşullara göre Almanca kursuna gidenlerin sayısı Fransızca'dan fazla olmalıdır, bu da Almanca kursuna en az 3 kişinin gitmesini gerektirir. Her kursa en az bir kişi katılması kuralı gereği İngilizce kursuna da en az 1 kişi katılmalıdır. Bu durumda toplam kişi sayısı en az 6 (1+3+21 + 3 + 2) olur. Ancak grupta toplam 5 kişi bulunduğundan bu durum sayısal olarak imkansızdır. Dolayısıyla Elif'in Fransızca kursuna gitmesi kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Kurslardaki kişi sayılarının olası dağılımlarını belirlemek.
Almanca kursuna katılanların sayısı Fransızca kursuna katılanlardan fazladır (n(A)>n(F)n(A) > n(F)). Her kursa en az bir kişi katıldığı için n(F)≥1n(F) \ge 1 ve n(I˙)≥1n(İ) \ge 1 olmalıdır. Buradan n(F)=1n(F) = 1 olduğu bulunur. Çünkü eğer n(F)≥2n(F) \ge 2 olsaydı, n(A)≥3n(A) \ge 3 olurdu ve toplam kişi sayısı en az 1+3+2=61 + 3 + 2 = 6 olurdu ki bu durum toplam 5 kişi olmasıyla çelişir. Bu nedenle kişi sayısı dağılımları (İngilizce, Almanca, Fransızca) ya (2, 2, 1) ya da (1, 3, 1) şeklindedir.
Kişilerin kurslara dağılımlarını sınırlamak ve kesin yargılara ulaşmak için sayısal limitleri belirlemek gerekir.
2
Demir ve Elif'in gidebileceği kursları analiz etmek.
Demir ve Elif aynı kursa gittiği için, gittikleri kursta en az 2 kişi bulunmalıdır. Fransızca kursuna giden kişi sayısı kesinlikle 1 olduğundan, Demir ve Elif Fransızca kursuna gidemezler. Bu durumda Demir ve Elif ya İngilizce ya da Almanca kursuna gitmektedir.
Fransızca kursunun kontenjan sınırını kullanarak Demir ve Elif'in olasılıklarını daraltmak.
3
Seçenekleri analiz ederek kesinlikle yanlış olan ifadeyi bulmak.
Elif'in Fransızca kursuna gitmesi durumunda Demir de Fransızca kursuna gitmek zorunda kalacaktır. Bu durumda Fransızca kursundaki kişi sayısı en az 2 olur, bu da Almanca kursundaki kişi sayısının en az 3 olmasını gerektirir. İngilizce kursuna da en az 1 kişi gideceğinden toplam kişi sayısı en az 6 olur. Bu durum toplam kişi sayısının 5 olması kuralıyla çelişir. Dolayısıyla Elif'in Fransızca kursuna gitmesi kesinlikle imkansızdır.
Sayısal dağılım kurallarına aykırı olan seçeneği tespit etmek.

Anahtar Kavram

Sayısal Kontenjan ve Dağılım Analizi
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tablodan Kesin Yargı Çıkarımı

Bu konudan daha fazla soru