Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTablo Yorumlama Mantığı

11'den 99'a kadar olan rakamlar (1 ve 9 dahil) aşağıdaki 3×33 \times 3 boyutundaki tablonun hücrelerine, her hücrede farklı bir rakam olacak şekilde yerleştirilecektir.

Sütun 1Sütun 2Sütun 3
Satır 155
Satır 222
Satır 388

Bu yerleştirme işlemiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Her bir satırdaki sayıların toplamı birbirine eşit ve 1515'tir.
* 1. sütundaki sayıların toplamı 66'dır.
* 66 ve 88 rakamları aynı sütunda yer almaktadır.

Buna göre, tablonun 2. sütununda yer alan sayıların toplamı kaçtır?

  1. A
    15
  2. 16Cevap
  3. C
    17
  4. D
    18
  5. E
    20

Cevap

16
Kurallara uygun olarak tablo tamamlandığında; 1. satır [1, 5, 9], 2. satır [2, 7, 6] ve 3. satır [3, 4, 8] şeklinde oluşur. Bu durumda tablonun 2. sütununda yer alan sayılar sırasıyla 5, 7 ve 4 olur. Bu sayıların toplamı 5 + 7 + 4 = 16 yapar.

Adım Adım Çözüm

1
Boş hücreleri harflendirip her satır toplamını 15'e eşitleyerek denklemleri kurun.
1. satırdaki bilinmeyen iki sayının toplamı 15−5=1015 - 5 = 10, 2. satırdaki bilinmeyen iki sayının toplamı 15−2=1315 - 2 = 13, 3. satırdaki bilinmeyen iki sayının toplamı 15−8=715 - 8 = 7 olarak bulunur.
Her satırdaki sayıların toplamının 15 olduğu bilgisi kullanılarak bilinmeyen hücreler arasındaki ilişkiler belirlenir.
2
1. sütunun toplamı bilgisini kullanarak 1. ve 3. satırın 1. sütunundaki rakamları bulun.
1. satır 1. sütundaki sayı ile 3. satır 1. sütundaki sayının toplamı 6−2=46 - 2 = 4 olmalıdır. Kalan rakamlar kümesinden ({1, 3, 4, 6, 7, 9}) toplamı 4 olan tek ikili 1 ve 3'tür. Dolayısıyla bu hücrelerden biri 1, diğeri 3 olacaktır.
1. sütun toplamının 6 olması koşulu, kullanılmayan rakamlar kümesiyle sınırlanarak seçenekler azaltılır.
3
6 ve 8 rakamlarının aynı sütunda yer alması koşulunu test edin.
Eğer 3. satır 1. sütuna 1 yazılırsa, 3. satır 2. sütundaki sayı 7−1=67 - 1 = 6 olur. Bu durumda 6 rakamı 2. sütunda yer alır, ancak 8 rakamı 3. sütundadır (çelişki). Bu nedenle 3. satır 1. sütuna 3, 1. satır 1. sütuna 1 yazılmalıdır. Buradan sırasıyla 1. satır 3. sütun 9, 3. satır 2. sütun 4 bulunur. Kalan 6 ve 7 rakamlarından 6, kural gereği 8'in olduğu 3. sütuna (2. satır 3. sütun) yazılır ve 2. satır 2. sütuna 7 kalır.
Verilen sütun yerleşim kuralıyla çelişmeyen tek olası durumu tespit etmek için mantıksal eleme yapılır.
4
2. sütundaki sayıları toplayın.
5+7+4=165 + 7 + 4 = 16 bulunur.
Soruda bizden istenen 2. sütundaki sayıların toplamına ulaşmak.

Anahtar Kavram

Tablo ve matris mantık problemlerini çözme

İpuçları

1
Her satır toplamının 15 olması bilgisinden yararlanarak bilinmeyen hücre çiftlerinin toplamlarını belirleyin.
2
Tabloda verilmeyen rakamlar kümesini yazın ve 1. sütun toplamının 6 olabilmesi için hangi iki rakamın kullanılması gerektiğini bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer yerleştirme kuralları içeren farklı boyutlardaki matris (örneğin 4x4) mantık sorularını çözerek pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Rakamların toplamı üzerinden eleme yöntemi: Tablodaki tüm rakamların toplamı 45'tir. 1. sütun toplamı 6, 3. sütun toplamı ise 6 ile 8 aynı sütunda olduğu için daha büyüktür. Denklemleri doğrudan sütun bazında kurarak da çözüme ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tablo Yorumlama Mantığı

Bu konudan daha fazla soru