Examkin

Soru

Zorluk: KolayOyun ve Turnuva Problemleri

Bir masa tenisi turnuvasında her galibiyete 33 puan verilmekte, her mağlubiyette ise oyuncudan 11 puan düşülmektedir. Beraberliğin olmadığı bu turnuvada toplam 1010 maç yapan bir oyuncu 1818 puan toplamıştır. Buna göre, bu oyuncu yaptığı maçların kaç tanesinde galip gelmiştir?

  1. A
    5
  2. B
    6
  3. 7Cevap
  4. D
    8
  5. E
    9

Cevap

Oyuncunun galip geldiği maç sayısı 7'dir.
Oyuncunun galip geldiği maç sayısına xx dersek, beraberlik olmadığından mağlup olduğu maç sayısı 10−x10-x olur. Galibiyetten kazanılan puan 3x3x, mağlubiyetten kaybedilen puan ise 10−x10-x olur. Bu durumda elde edilen toplam puan 3x−(10−x)=183x - (10-x) = 18 denkleminden 4x−10=18  ⟹  4x=28  ⟹  x=74x - 10 = 18 \implies 4x = 28 \implies x = 7 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Galibiyet sayısını temsil edecek bir değişken belirleyip mağlubiyet sayısını bu değişken cinsinden yazın.
Galibiyet sayısı xx ise toplam 10 maç yapıldığı için mağlubiyet sayısı 10−x10-x olur.
Soruda toplam maç sayısı verilmiş ve beraberlik durumunun olmadığı belirtilmiştir.
2
Kazanılan ve kaybedilen puan kurallarını uygulayarak toplam puan denklemini kurun.
Toplam puan denklemi: 3x−(10−x)=183x - (10-x) = 18 olur.
Her galibiyet için 3 puan eklenirken her mağlubiyet için 1 puan düşülmektedir.
3
Denklemi çözerek galibiyet sayısını bulun.
3x−10+x=18  ⟹  4x−10=18  ⟹  4x=28  ⟹  x=73x - 10 + x = 18 \implies 4x - 10 = 18 \implies 4x = 28 \implies x = 7 olarak bulunur.
Bilinmeyen değeri yalnız bırakmak için cebirsel işlemler uygulanır.

Anahtar Kavram

Turnuva puanlama mantığında galibiyet ve mağlubiyet ilişkilerini değişkenler kullanarak modelleme.
Bu soruyu puanla

Konular

Oyun ve Turnuva Problemleri

Bu konudan daha fazla soru