Eşleştirme Problemleri

52 soru

Soru 1Soru

Bir okulda pazartesi, salı, çarşamba, perşembe ve cuma günlerinde yapılacak olan seminerlerin konuları Matematik, Türkçe, Fizik, Kimya ve Tarih olarak belirlenmiştir. Her gün yalnızca bir seminer yapılacaktır. Seminer programıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Fizik semineri çarşamba günü yapılacaktır.
* Matematik semineri, Türkçe seminerinden hemen sonraki gün yapılacaktır.
* Tarih semineri cuma günü yapılacaktır.

Buna göre, Kimya semineri hangi gün yapılacaktır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Perşembe

Cevap

Kimya semineri Perşembe günü yapılacaktır.
Fizik semineri Çarşamba, Tarih semineri ise Cuma günü yapılacaktır. Geriye boş olarak Pazartesi, Salı ve Perşembe günleri kalır. Matematik seminerinin Türkçe seminerinden hemen sonraki gün yapılabilmesi için bu iki seminerin peş peşe gelmesi gerekir. Boş günler arasında ardışık olanlar yalnızca Pazartesi ve Salı günleri olduğundan Türkçe Pazartesi, Matematik ise Salı gününe yerleştirilir. Böylece boşta kalan Perşembe gününe Kimya semineri kalır.

Adım Adım Çözüm

1
Öncüllerde verilen kesin bilgileri günlere yerleştirin.
Çarşamba gününe Fizik, Cuma gününe ise Tarih semineri yerleştirilir.
Öncüllerde Fizik seminerinin çarşamba, Tarih seminerinin cuma günü yapılacağı doğrudan belirtilmiştir.
2
Kalan boş günleri ve ardışık olma koşulunu analiz edin.
Boş kalan günler Pazartesi, Salı ve Perşembe'dir. Matematik seminerinin Türkçe seminerinden hemen sonraki gün yapılabilmesi için ardışık iki boş gün bulunmalıdır.
Türkçe ve Matematik seminerleri peş peşe (Türkçe - Matematik sırasıyla) yapılmalıdır.
3
Ardışık gün kısıtlamasına göre dersleri yerleştirin ve kalan dersi bulun.
Ardışık olan tek boş gün çifti Pazartesi ve Salı olduğundan, Türkçe semineri Pazartesi, Matematik semineri Salı günü yapılır. Geriye kalan tek boş gün olan Perşembe gününe ise Kimya semineri kalır.
Tüm koşulları sağlayan tek dağılım budur.

Anahtar Kavram

Kısıtlayıcı öncüllere dayalı mantıksal eşleştirme ve ardışık sıralama analizi.
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 2Soru

Ahmet, Berk ve Ceyda isimli üç arkadaş; Ankara, İzmir ve Bursa şehirlerinden farklı birinde yaşamaktadır. Bu ki��ilerin yaşadıkları şehirlerle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Ahmet, Bursa'da yaşamamaktadır.
* Berk, Ankara'da yaşamaktadır.

Buna göre, Ceyda hangi şehirde yaşamaktadır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bursa

Cevap

Ceyda, Bursa ��ehrinde yaşamaktadır.
Berk kesin olarak Ankara'da yaşamaktadır. Geriye kalan şehirler İzmir ve Bursa'dır. Ahmet Bursa'da yaşamadığı için zorunlu olarak İzmir'de yaşamaktadır. Bu durumda geriye kalan tek kişi olan Ceyda, geriye kalan tek şehir olan Bursa'da yaşamak zorundadır.

Adım Adım Çözüm

1
Berk'in konumunu kesinleştirmek.
Berk'in Ankara'da yaşadığı belirlenir.
Berk'in Ankara'da yaşadığı bilgisi öncülde doğrudan verilmiştir.
2
Kalan kişi ve şehirleri listelemek.
Kalan kişiler: Ahmet ve Ceyda. Kalan şehirler: İzmir ve Bursa.
Berk Ankara'da yaşadığı için Ankara elenir ve geriye diğer iki şehir kalır.
3
Ahmet için verilen olumsuz bilgiyi kullanmak.
Ahmet'in İzmir'de yaşadığı belirlenir.
Ahmet Bursa'da yaşamadığına göre, kalan iki şehir arasından yalnızca İzmir'de yaşayabilir.
4
Ceyda'ya kalan şehri belirlemek.
Ceyda'nın Bursa'da yaşadığı belirlenir.
Tüm kişiler yerleştirildikten sonra geriye kalan tek kişi olan Ceyda, geriye kalan tek şehir olan Bursa'ya yerleşir.

Anahtar Kavram

Olumlu ve olumsuz öncülleri kullanarak birebir eşleştirme tablosu oluşturma ve eleme yöntemi.
Soru 3Soru

Bir yazılım şirketinde çalışan Kerem, Leyla, Murat ve Nalan; Finans, Sağlık, Lojistik ve Eğitim projelerinde görev almaktadır. Bu çalışanların kullandıkları programlama dilleri ise C++, Go, Java ve Python'dır. Her bir çalışanın farklı bir projede yer aldığı ve farklı bir programlama dili kullandığı bilinmektedir.

Bu çalışanların projelerine ve kullandıkları dillere ilişkin diğer bilgiler şu şekildedir:
* Java programlama dilini kullanan kişi Lojistik projesinde çalışmaktadır.
* Kerem, Eğitim projesinde çalışmaktadır ve C++ kullanmamaktadır.
* Murat, Python programlama dilini kullanmaktadır.
* Leyla, Finans projesinde çalı��mamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kerem, Go programlama dilini kullanmaktadır.

Cevap

Kerem'in Go programlama dilini kullandığı kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgilere göre Kerem, Eğitim projesindedir. Java kullanan kişi Lojistik projesinde çalıştığı için Kerem Java kullanamaz. Murat Python kullandığı için Kerem Python da kullanamaz. Kerem'in C++ kullanmadığı da öncüllerde doğrudan belirtilmiştir. Geriye kalan tek programlama dili Go olduğu için Kerem'in Go programlama dilini kullandığı çıkarımı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kerem'in kullanamayacağı dilleri belirlemek amacıyla Java kısıtını incelemek.
Java kullanan kişi Lojistik projesinde çalışmaktadır. Kerem Eğitim projesinde çalıştığı için Java kullanamaz.
Eşleştirme kuralları gereği her projede sadece bir dil kullanılabilir.
2
Kişi-dil kısıtlarını incelemek.
Murat Python kullanmaktadır, bu yüzden Kerem Python kullanamaz.
Her çalışan yalnızca bir dil kullanmaktadır.
3
Kerem'in C++ kısıtını ve kalan dilleri değerlendirmek.
Kerem'in C++ kullanmadığı belirtilmiştir. Geriye kalan diller arasından Java ve Python elendiği için Kerem'e sadece Go dili kalır.
Dört dilden üçü (Java, Python, C++) elendiğinde geriye kalan tek dil Kerem için kesinleşir.

Anahtar Kavram

Eşleştirme tablolarında kesin olan verilerden yola çıkarak mantıksal eleme yoluyla kesin yargılara ulaşma.
Soru 4Soru

Bir mühendislik firmasında çalışan Alp, Başak, Cemil ve Derya isimli dört mühendis; Elektrik, İnşaat, Makine ve Yazılım departmanlarında görev yapmaktadır. Bu mühendisler projeler kapsamında Almanya, Fransa, İspanya ve İtalya ülkelerine seyahat etmişlerdir. Her bir mühendisin departmanı ve seyahat ettiği ülke birbirinden farklıdır.

Mühendislerin çalıştıkları departmanlar ve seyahat ettikleri ülkelerle ilgili bilinenler şunlardır:
* Makine departmanında çalışan mühendis İtalya'ya gitmiştir.
* Başak, Yazılım departmanında çalışmaktadır ve Fransa'ya gitmemiştir.
* Fransa'ya giden mühendis, İnşaat departmanında çalışmamaktadır.
* Cemil, İnşaat departmanında çalışmaktadır.
* Alp, Fransa'ya veya İspanya'ya gitmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin olarak doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Alp, Fransa'ya seyahat etmiştir.

Cevap

Alp, Fransa'ya seyahat etmiştir.
Alp'in Fransa'ya seyahat ettiği ifadesi kesinlikle doğrudur. Çünkü İspanya seçeneği sadece Cemil veya Başak için geçerlidir; dolayısıyla Alp'in seyahat ettiği tek olası ülke Fransa kalmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen departman bilgilerini yerleştirme
Cemil'in İnşaat departmanında, Başak'ın ise Yazılım departmanında çalıştığı bilinmektedir. Geriye kalan departmanlar Elektrik ve Makine'dir. Alp ve Derya bu iki departmandadır.
Soruda verilen doğrudan eşleştirmeleri kullanarak diğer olasılıkları daraltmak.
2
Fransa seyahatinin hangi departmana ait olduğunu belirleme
Makine departmanındaki mühendis İtalya'ya gitmiştir. İnşaat departmanındaki mühendis (Cemil) Fransa'ya gitmemiştir. Yazılım departmanındaki mühendis (Başak) de Fransa'ya gitmediğine göre, Fransa'ya giden kişi ancak Elektrik departmanında çalışan mühendis olabilir. Dolayısıyla Fransa ve Elektrik eşleşmesi kesinleşir.
Fransa'ya gitme kısıtını diğer departmanların durumlarıyla kıyaslayarak tek seçeneğe düşürmek.
3
Ülkelerin dağılımını analiz etme
İtalya'ya Makine departmanındaki kişi, Fransa'ya ise Elektrik departmanındaki kişi gittiği için geriye kalan Almanya ve İspanya ülkelerine İnşaat (Cemil) ve Yazılım (Başak) departmanlarındaki mühendisler gitmiştir.
Kalan ülkeler ile kalan departmanlar arasındaki eşleşmeleri sınırlamak.
4
Alp'in seyahat ettiği ülkeyi ve departmanını bulma
Alp'in Fransa veya İspanya'ya gittiği belirtilmiştir. İspanya'ya Cemil veya Başak gidebileceğinden, Alp İspanya'ya gidemez. Bu durumda Alp kesinlikle Fransa'ya gitmiştir. Fransa'ya giden kişinin departmanı Elektrik olduğundan, Alp Elektrik departmanındadır. Geriye kalan Derya ise İtalya'ya gitmiş olup Makine departmanındadır.
Alp için verilen ülke alternatiflerini diğer mühendislerin durumlarıyla eleyerek kesin sonuca ulaşmak.

Anahtar Kavram

Verilen kısıtlar ve olasılıklar üzerinden dışlama yöntemi kullanarak mantıksal eşleştirme yapma
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 5Soru

Bir üniversitenin kütüphanesinde görevli Pelin, Rıza, Sude ve Tolga isimli dört öğrenci; Kütüphane Otomasyonu, Dijital Arşiv, Kitap Kabul ve Danışma birimlerinde çalışmaktadır. Her öğrenci farklı bir birimde görev yapmaktadır. Bu öğrencilerin çalıştıkları birimlerle ilgili bilinenler şunlardır:

* Tolga, Kitap Kabul biriminde çalışmaktadır.
* Pelin, Kitap Kabul veya Dijital Arşiv biriminde çalışmaktadır.
* Sude'nin çalıştığı birim Kütüphane Otomasyonu değildir.
* Rıza, Danışma biriminde çalışmamaktadır.

Buna göre, Danışma biriminde çalışan öğrenci aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sude

Cevap

Danışma biriminde çalışan öğrenci Sude'dir.
Verilen öncüller adım adım uygulandığında; Tolga Kitap Kabul biriminde görev yapmaktadır. Pelin ise Kitap Kabul veya Dijital Arşiv biriminde çalıştığına ve Kitap Kabul birimi dolu olduğuna göre Dijital Arşiv biriminde çalışmalıdır. Geriye kalan birimler Kütüphane Otomasyonu ve Danışma'dır. Rıza Danışma biriminde çalışmadığına göre Kütüphane Otomasyonu biriminde çalışmak zorundadır. Bu durumda Danışma birimi boşta kalır ve bu birimde Sude'nin çalıştığı kesin olarak bulunur. Dolayısıyla doğru yanıt Sude olarak belirlenir.

Adım Adım Çözüm

1
İlk kesin bilgiyi yerleştirin.
Tolga'nın Kitap Kabul biriminde çalıştığı bilinmektedir. Dolayısıyla Kitap Kabul birimi ve Tolga elenir.
Soruda verilen birinci öncülde Tolga'nın çalıştığı yer doğrudan belirtilmiştir.
2
Pelin'in çalıştığı birimi belirleyin.
Pelin Kitap Kabul veya Dijital Arşiv biriminde çalışmaktadır. Kitap Kabul biriminde Tolga çalıştığına göre, Pelin Dijital Arşiv biriminde çalışmak zorundadır.
Her öğrenci farklı bir birimde çalıştığı için Kitap Kabul birimine Pelin yerleştirilemez.
3
Geriye kalan öğrencileri ve birimleri eşleştirin.
Geriye Rıza ve Sude ile Kütüphane Otomasyonu ve Danışma birimleri kalmıştır. Rıza Danışma biriminde çalışmadığına göre, Rıza Kütüphane Otomasyonu biriminde çalışmalıdır. Bu durumda Sude'ye Danışma birimi kalır.
Rıza için Danışma birimi elendiğinde kalan tek seçenek Kütüphane Otomasyonu'dur. Sude'nin Kütüphane Otomasyonu'nda çalışmadığı öncülü de bu durumla uyumludur.

Anahtar Kavram

Eşleştirme problemlerinde verilen kesin bilgilerden başlayarak seçeneklerin elenmesi ve mantıksal çıkarım yapılması.
Soru 6Soru

Esra, Fatih, Gamze ve Hakan adlı dört arkadaşın kırmızı, mavi, siyah ve beyaz renklerde arabaları vardır. Bu arabaların markaları XX, YY, ZZ ve TT'dir. Her bir kişinin arabasının rengi ve markası birbirinden farklıdır.

Bu kişilerin arabalarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Gamze'nin arabası kırmızı veya beyaz değildir; markası ise XX ya da YY değildir.
* Siyah renkli arabanın markası ZZ'dir.
* Fatih'in arabası mavi renklidir fakat markası XX değildir.
* Esra'nın arabasının markası TT'dir.

Buna göre; Fatih, Gamze ve Hakan'ın arabalarının markaları sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: YY, ZZ ve XX

Cevap

Fatih, Gamze ve Hakan'ın arabalarının markaları sırasıyla Y, Z ve X şeklindedir.
Doğru cevap olan sıralamada Fatih'in arabası YY, Gamze'ninki ZZ ve Hakan'ınki XX markadır. Öncüller adım adım analiz edildiğinde; Gamze'nin arabasının siyah ve dolayısıyla ZZ markalı olduğu kesinleşir. Esra'nın arabası TT markalıdır. Geriye kalan XX ve YY markalarından Fatih'in arabası XX olamayacağı için YY markadır. Sonuç olarak Hakan'ın arabasına XX markası kalmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Gamze'nin arabasının rengini bulmak.
Gamze'nin arabası siyah renklidir.
Gamze'nin arabası kırmızı veya beyaz değildir. Fatih'in arabası mavi renklidir. Toplam dört renk (kırmızı, mavi, siyah, beyaz) olduğuna göre Gamze'nin arabasına yalnızca siyah renk kalmaktadır.
2
Gamze'nin arabasının markasını belirlemek.
Gamze'nin arabasının markası ZZ'dir.
Siyah renkli arabanın markasının ZZ olduğu verilmiştir. Gamze'nin arabası siyah olduğuna göre markası da ZZ olmalıdır.
3
Fatih'in arabasının markasını belirlemek.
Fatih'in arabasının markası YY'dir.
Esra'nın markası TT, Gamze'nin markası ise ZZ'dir. Geriye kalan markalar XX ve YY'dir. Öncülde Fatih'in arabasının markasının XX olmadığı belirtildiğinden, Fatih'in markası YY olmalıdır.
4
Hakan'ın arabasının markasını belirlemek.
Hakan'ın arabasının markası XX'dir.
Esra (TT), Gamze (ZZ) ve Fatih (YY) markalarını aldığı için geriye kalan tek marka olan XX, Hakan'ın arabasına aittir.

Anahtar Kavram

Eşleştirme Problemlerinde Tablo Yöntemi ve Mantıksal Çıkarım

İpuçları

1
Dört arkadaşın isimlerini satırlara, renkleri ve markaları sütunlara yazacağınız bir tablo oluşturarak verilen bilgileri yerleştirmeyi deneyin.
2
Fatih'in mavi arabası olduğunu ve Gamze'nin arabasının kırmızı ya da beyaz olmadığını biliyoruz. Bu durumda Gamze'nin arabasının hangi renk olması gerektiğini düşünün.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıksal eşleştirme sorularında değişken sayısını artırarak (örneğin 5 kişi, 5 renk ve 5 marka) kendinizi test edebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Eleme yöntemiyle çözülebilir. Esra'nın markası T olduğu için seçeneklerde Fatih, Gamze veya Hakan'a T markası verilen durumlar doğrudan elenir. Fatih'in markası X olamayacağı için Fatih'e X verilen seçenekler de elenerek doğru cevaba ulaşılabilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 7Soru

Bir araştırma laboratuvarında çalışan Canan, Demir, Elif ve Faruk adlı dört bilim insanı; Yapay Zeka, Nanoteknoloji, Biyoteknoloji ve Kuantum Bilgisayarlar projelerinde görev yapmaktadır. Bu projelerde süperbilgisayar, spektrometre, mikroskop ve lazer cihazları kullanılmaktadır.

Bu bilim insanlarının çalıştıkları projeler ve kullandıkları cihazlarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Her bir kişi farklı bir projede çalışmakta ve farklı bir cihaz kullanmaktadır.
* Biyoteknoloji projesinde çalışan kişi mikroskop kullanmaktadır.
* Canan, Yapay Zeka projesinde çalışmaktadır.
* Elif, süperbilgisayar kullanmaktadır fakat Nanoteknoloji projesinde çalışmamaktadır.
* Demir, spektrometre kullanmaktadır.
* Lazer kullanan kişi Kuantum Bilgisayarlar projesinde çalışmamaktadır.

Buna göre, spektrometre kullanan kişi ve çalıştığı proje aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru olarak verilmiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Demir - Nanoteknoloji

Cevap

Demir - Nanoteknoloji
Yapılan mantıksal analiz sonucunda spektrometre kullanan kişinin Demir olduğu ve çalıştığı projenin Nanoteknoloji olduğu kesin olarak belirlenmiştir. Bu nedenle doğru cevap 'Demir - Nanoteknoloji' olarak eşleşen seçenektir.

Adım Adım Çözüm

1
Doğrudan verilen bilgileri belirlemek ve tabloya yerleştirmek.
Canan'ın Yapay Zeka projesinde çalıştığı, Demir'in spektrometre kullandığı ve Elif'in süperbilgisayar kullandığı bilinmektedir.
Soruda doğrudan paylaşılan net verileri sabitlemek için.
2
Biyoteknoloji projesinde çalışan kişinin mikroskop kullandığı bilgisini analiz etmek.
Bu eşleşme Canan (Yapay Zeka) ve Demir (spektrometre) için geçerli olamaz. Elif süperbilgisayar kullandığı için onun için de geçerli olamaz. Geriye kalan tek seçenek olarak Faruk, mikroskop kullanmaktadır ve Biyoteknoloji projesinde çalışmaktadır.
Proje ve cihaz eşleştirmesini mantıksal eleme yoluyla atamak için.
3
Kalan kişilerin cihazlarını ve projelerini tamamlamak.
Cihazlardan geriye yalnızca lazer kalmıştır ve bu Canan'a aittir (Canan - Yapay Zeka - Lazer). Elif süperbilgisayar kullanmaktadır; Nanoteknoloji projesinde çalışmadığına göre Kuantum Bilgisayarlar projesinde çalışmaktadır. Demir spektrometre kullanmaktadır ve geriye kalan son proje olan Nanoteknoloji projesinde çalışmaktadır.
Tüm bilinmeyenleri eleyerek nihai tabloyu oluşturmak için.

Anahtar Kavram

Eşleştirme Problemleri

İpuçları

1
Her kişinin projesini ve cihazını bulmak için 3 sütunlu bir tablo (Kişi, Proje, Cihaz) oluşturup verilen bilgileri yerleştirin.
2
Elif süperbilgisayar, Demir spektrometre kullanmaktadır. Canan ise Yapay Zeka projesindedir. Biyoteknoloji projesinde çalışan kişinin mikroskop kullandığı bilgisini kullanarak bu eşleşmenin kime ait olduğunu belirleyin.
3
Canan Yapay Zeka'da çalıştığı için Biyoteknoloji'de çalışamaz. Demir ve Elif'in cihazları zaten bellidir, dolayısıyla mikroskop kullanamazlar. Bu durumda mikroskop kullanan ve Biyoteknoloji'de çalışan kişi Faruk olmalıdır.

Daha Fazla Pratik

Mantıksal eşleştirme sorularında olumsuz öncülleri iyi değerlendirmek çözümü hızlandırır. Benzer kısıtlamalara sahip diğer eşleştirme sorularını inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Kişi-Proje ve Kişi-Cihaz durumlarını içeren ikili mantık tabloları (matrisler) oluşturarak olumlu durumları '✓', olumsuz durumları 'X' ile işaretleyip satır/sütun eleme yöntemiyle sonuca ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 8Soru

Bir gastronomi festivalinde Aslı, Barış, Cihan ve Damla adlı şefler; İtalyan, Fransız, Türk ve Japon mutfaklarından birer yemek hazırlamışlardır. Bu şeflerin hazırladıkları yemeklerde ana malzeme olarak kırmızı et, balık, tavuk ve sebzeden biri kullanılmıştır.

Şeflerin hazırladıkları yemekler, mutfaklar ve kullanılan malzemelerle ilgili şunlar bilinmektedir:
* Her şef farklı bir mutfaktan yemek hazırlamış ve her yemekte farklı bir ana malzeme kullanılmıştır.
* Cihan, İtalyan mutfağına ait bir yemek hazırlamıştır ve yemeğinde tavuk kullanmamıştır.
* Türk mutfağına ait yemeğin ana malzemesi kırmızı ettir.
* Barış'ın hazırladığı yemekte kullanılan ana malzeme balıktır.
* Japon mutfağına ait yemeği hazırlayan şef Damla değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Cihan'ın hazırladığı yemeğin ana malzemesi sebzedir.

Cevap

Cihan'ın hazırladığı yemeğin ana malzemesi sebzedir.
Cihan'ın hazırladığı mutfak İtalyan mutfağıdır. Türk mutfağının malzemesi kırmızı et olduğundan, Cihan kırmızı et kullanamaz. Barış balık kullandığından, Cihan balık da kullanamaz. Öncüllere göre Cihan tavuk da kullanmadığı için, onun hazırladığı yemekte geriye kalan tek malzeme olan sebze kullanılmış olmalıdır. Bu nedenle Cihan'ın sebze yemeği hazırladığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Şeflerin hazırladıkları mutfaklar ve kullandıkları malzemeler arasındaki ilişkileri analiz etmek için bilinen verileri listeleyelim.
Cihan'ın İtalyan mutfağından yemek hazırladığı, Barış'ın ise balık kullandığı bilinmektedir. Türk mutfağında kullanılan malzemenin kırmızı et olduğu verilmiştir.
Sorudaki öncülleri yapılandırarak çıkarım yapmaya zemin hazırlamak.
2
Cihan'ın yemeğinde kullandığı ana malzemeyi eleme yöntemiyle belirleyelim.
Cihan İtalyan mutfağından hazırladığı için Türk mutfağının malzemesi olan kırmızı eti kullanamaz. Barış balık kullandığı için Cihan balık da kullanamaz. Cihan'ın tavuk kullanmadığı da öncüllerde belirtilmiştir. Geriye kalan tek ana malzeme olan sebze, Cihan'ın kullandığı malzeme olmalıdır.
Cihan'ın kullandığı malzemenin kesin olarak sebze olduğunu kanıtlamak.
3
Diğer şeflerin durumlarını olasılıklar dahilinde inceleyelim.
Cihan İtalyan (sebze) ve Barış (balık) belirlendikten sonra kalan malzemeler kırmızı et ve tavuktur. Türk mutfağı kırmızı et olduğundan, kırmızı et kullanan şef Türk mutfağını hazırlamıştır. Damla Japon mutfağını hazırlamadığı için iki durum oluşur: Damla ya Türk mutfağını (kırmızı et) ya da Fransız mutfağını (tavuk) hazırlamıştır. Her iki durumda da Cihan'ın sebze hazırladığı değişmemektedir.
Diğer seçeneklerin neden kesin olarak doğru olamayacağını (olasılık tuzağını) göstermek.

Anahtar Kavram

Eşleştirme Problemlerinde Eleme ve Tablo Yöntemi
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 9Soru

Bir müzede görevli İrem, Mert, Okan ve Selin adlı dört küratör; Mavi, Kırmızı, Yeşil ve Sarı salonlardan ve bu salonlarda sergilenen Heykel, Tablo, Seramik ve El Yazması eser türlerinden sorumludur. Her küratörün sorumlu olduğu salon ve eser türü birbirinden farklıdır.

Bu küratörlerin sorumluluklarına ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* Mert, Kırmızı Salon'un küratörüdür; fakat bu salonda sergilenen eserler Tablo değildir.
* El Yazmaları, Yeşil Salon'da sergilenmektedir.
* Küratör Okan'ın sorumlu olduğu salonda Seramik sergilenmektedir.
* İrem, Mavi Salon'un küratörü değildir ve Tablolardan sorumlu olan kişi Selin değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sarı Salon'un küratörü İrem'dir.

Cevap

Sarı Salon'un küratörü İrem'dir.
Yapılan mantıksal analiz sonucunda İrem'in Sarı Salon'un küratörü olduğu ve bu salonda Tablo sergilendiği kesinleşmektedir. Bu nedenle 'Sarı Salon'un küratörü İrem'dir' seçeneği kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri ve kısıtları belirleme
Mert'in Kırmızı Salon'da olduğu ve bu salonda Tablo olmadığı bilinmektedir. Yeşil Salon'da El Yazması sergilenmektedir. Okan'ın salonunda Seramik sergilenmektedir. İrem Mavi Salon'da değildir ve Selin Tablo'dan sorumlu değildir.
Tüm mantıksal çıkarımların temelini oluşturacak doğru ve kesin verileri ayrıştırmak gerekir.
2
Kırmız�� Salon'da sergilenen eseri bulma
Kırmızı Salon'da (Mert'in salonu) El Yazması olamaz (Yeşil Salon'dadır) ve Seramik olamaz (Okan'ın salonundadır). Ayrıca Tablo da olamayacağı belirtildiğine göre, Kırmızı Salon'da zorunlu olarak Heykel sergilenmektedir.
Diğer salonlardaki kesin eşleşmeleri kullanarak Kırmızı Salon'daki eser seçeneğini tek bir olasılığa indirmek mümkündür.
3
Küratörler ile salonları eşleştirme
Geriye kalan eserler Tablo ve Seramik'tir. Seramik Okan'ın salonundadır, bu durumda Tablo diğer salonda (Mavi veya Sarı) sergilenmektedir. Selin tablolardan sorumlu olamayacağına göre, Yeşil Salon'daki El Yazması'ndan sorumlu olmalıdır. Bu durumda geriye kalan İrem tablolardan sorumlu olur. İrem Mavi Salon'un küratörü olmadığı için, İrem Sarı Salon'da tablolardan sorumludur.
Olumsuz kısıtları ('Selin tablolardan sorumlu değildir' ve 'İrem Mavi Salon'da değildir') kullanarak küratörlerin konumunu kesinleştirmek gerekir.
4
Kalan salonu ve küratörü eşleştirme
Sarı Salon İrem'e gittiğine göre, Seramik'ten sorumlu olan Okan'ın salonu Mavi Salon olmalıdır. Sonuç olarak: Mert - Kırmızı - Heykel, Okan - Mavi - Seramik, Selin - Yeşil - El Yazması, İrem - Sarı - Tablo eşleşmesi kesinleşir.
Tüm değişkenlerin tek bir kapalı çözüm kümesinde eksiksiz eşleştiğini doğrulamak için son adımı tamamlamak gerekir.

Anahtar Kavram

Eşleştirme Problemleri
Soru 10Soru

Bir teknoloji zirvesinde Arda, Buse, Cenk ve Derya isimli konuşmacılar; büyük veri, siber güvenlik, bulut bilişim ve nesnelerin interneti konularında sunum yapacaklardır. Sunumların yapılacağı salonlar ise K, L, M ve N salonlarıdır. Bu kişiler, konular ve salonlar ile ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her konuşmacı farklı bir salonda ve farklı bir konuda sunum yapacaktır.
* Cenk, L salonunda sunum yapacaktır.
* Bulut bilişim konusundaki sunum M salonunda yapılacaktır.
* Siber güvenlik konusundaki sunum N salonunda yapılacaktır ancak bu sunumu yapan kişi Derya değildir.
* Büyük veri konusundaki sunum K veya L salonlarından birinde yapılacaktır.
* Arda, bulut bilişim konusunda sunum yapmamaktadır.
* Derya'nın sunum yapacağı konu nesnelerin internetidir.

Buna göre, konuşmacıların sunum yaptığı konular ve salonlar düşünüldüğünde, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Arda, siber güvenlik konusundaki sunumunu N salonunda yapacaktır.

Cevap

Arda'nın siber güvenlik konusundaki sunumunu N salonunda yapacağı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Yapılan eşleştirmelere göre Arda, N salonunda siber güvenlik sunumu yapmaktadır. Bu nedenle Arda'nın siber güvenlik konusundaki sunumunu N salonunda yapacağı bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen öncülleri inceleyerek sabit ve kesin bilgileri belirleyin.
Cenk'in L salonunda sunum yapacağı, bulut bilişimin M salonunda, siber güvenliğin ise N salonunda sunulacağı kesinleşmiştir. Ayrıca Derya'nın konusu nesnelerin internetidir.
Soruyu çözmek için öncelikle doğrudan verilen kesin eşleştirmeleri ve kısıtlamaları belirlemek gerekir.
2
Derya'nın sunum yapacağı salonu tespit edin.
Derya'nın konusu nesnelerin internetidir. L salonunda Cenk olduğundan, M salonunda bulut bilişim ve N salonunda siber güvenlik sunulacağından Derya bu salonlarda olamaz. Geriye kalan tek salon olan K salonu Derya'ya eşleşir. Böylece Derya'nın K salonunda nesnelerin interneti sunumu yapacağı kesinleşir.
Derya'nın konusu ile salonlar arasındaki uyuşmazlıkları eleyerek salonunu kesinleştirmek için.
3
Arda ve Buse'nin salonlarını ve konularını tespit edin.
Geriye kalan salonlar M ve N'dir. Arda bulut bilişim (M salonu) sunumu yapmadığına göre Arda, N salonunda sunum yapmalıdır. Bu durumda N salonundaki konu siber güvenlik olduğundan Arda siber güvenlik sunmaktadır. Buse'ye ise M salonu kalır ve konusu bulut bilişim olur.
Kalan kişilerin kısıtlamalarını değerlendirerek salon ve konu da��ılımlarını tamamlamak için.
4
Cenk'in konusunu belirleyin ve tüm eşleştirmeyi doğrulayın.
Cenk L salonundadır ve geriye kalan son konu olan büyük veriyi sunmaktadır. Tüm eşleştirme şu şekildedir: Arda -> N (Siber Güvenlik), Buse -> M (Bulut Bilişim), Cenk -> L (Büyük Veri), Derya -> K (Nesnelerin İnterneti).
Kalan son değişkeni de yerleştirip tüm kural kısıtlamalarını sağlamasını kontrol etmek için.

Anahtar Kavram

Verilen kısıtlamalar ve mantıksal öncüller doğrultusunda üç farklı veri grubunu (kişi, salon ve konu) birbiriyle çelişmeyecek şekilde eşleştirme.

İpuçları

1
Cenk'in salonu L, bulut bilişimin salonu M, siber güvenliğin salonu ise N olarak kesin verilmiştir. Kalan salonlar üzerinden diğer kişileri yerleştirmeyi deneyin.
2
Derya'nın konusu nesnelerin internetidir. Bu sunum siber güvenlik (N salonu) ya da bulut bilişim (M salonu) olamayacağına göre Derya K ya da L salonunda olmalıdır. Cenk L salonunda olduğuna göre Derya hangi salondadır?
3
Derya K salonunda ve nesnelerin interneti konusundadır. Geriye kalan Arda ve Buse için M ve N salonları kalır. Arda bulut bilişim sunmadığına ve bulut bilişim M salonunda olduğuna göre, Arda hangi salonda olmalıdır?

Daha Fazla Pratik

Benzer kısıtlamalara sahip ancak 5 kişi ve 5 farklı konunun eşleştirildiği daha karmaşık eşleştirme soruları çözerek hızınızı artırabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Kişiler (Arda, Buse, Cenk, Derya) satırlarda, Salonlar (K, L, M, N) sütunlarda olacak şekilde bir tablo oluşturup, kesişim hücrelerine konuları yazarak eleme yöntemiyle hızlıca çözüme ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 11Soru

Bir botanik bahçesinde staj yapan Kemal, Leyla, Murat ve Nihan adlı dört öğrenci; Lale, Gül, Karanfil ve Orkide seralarından birinde çalışmaktadır. Bu öğrencilerin staj süreleri 11, 22, 33 ve 44 haftadır.

Öğrencilerin çalıştıkları seralar ve staj süreleri ile ilgili bilinenler şunlardır:
* Her öğrenci farklı bir serada çalışmakta ve her birinin staj süresi birbirinden farklıdır.
* Kemal, Orkide serasında çalışmamaktadır ve staj süresi 33 haftadır.
* Gül serasında çalışan öğrencinin staj süresi, Leyla'nın staj süresinden fazladır.
* Murat, Lale serasında çalışmaktadır ve staj süresi 11 hafta değildir.
* Staj süresi 22 hafta olan öğrenci Karanfil serasında çalışmaktadır.
* Nihan'ın staj süresi, Leyla'nın staj süresinden fazladır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Leyla, Orkide serasında çalışmaktadır.

Cevap

Leyla, Orkide serasında çalışmaktadır.
Verilen tüm öncüller birleştirildiğinde; Murat'ın Lale serasında 44 hafta, Kemal'in Gül serasında 33 hafta, Nihan'ın Karanfil serasında 22 hafta ve Leyla'nın Orkide serasında 11 hafta çalıştığı kesin olarak tespit edilir. Dolayısıyla Leyla'nın Orkide serasında çalıştığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Öncülleri analiz etmek için bir tablo taslağı oluşturulur.
Öğrenciler (Kemal, Leyla, Murat, Nihan), seralar (Lale, Gül, Karanfil, Orkide) ve staj süreleri (11, 22, 33, 44 hafta) listelenir.
Verilerin düzenlenmesi mantıksal çıkarım yapmayı kolaylaştırır.
2
Murat'ın staj süresi belirlenir.
Murat'��n staj süresi 44 haftadır.
Murat Lale serasında çalışmaktadır. Süresi 11 hafta değildir. Süresi 22 hafta olan Karanfil serasında çalıştığı için süresi 22 de olamaz. Kemal'in süresi 33 hafta olduğundan Murat'ın süresi 33 de olamaz. Geriye kalan tek süre olan 44 hafta Murat'ındır.
3
Kemal'in çalıştığı sera belirlenir.
Kemal Gül serasında çalışmaktadır.
Kemal'in süresi 33 haftadır. Karanfil serasında çalışan 22 hafta çalıştığı için Kemal orada olamaz. Lale serasında Murat çalıştığı için Kemal orada da olamaz. Kemal'in Orkide serasında çalışmadığı bilindiğine göre, geriye kalan tek seçenek Gül serasıdır.
4
Leyla ve Nihan'ın staj yaptıkları seralar ve süreleri bulunur.
Leyla Orkide serasında (11 hafta), Nihan ise Karanfil serasında (22 hafta) çalışmaktadır.
Geriye kalan seralar Karanfil ve Orkide; süreler ise 11 ve 22 haftadır. Süresi 22 hafta olanın Karanfil'de çalıştığı bilinmektedir. Nihan'ın süresi Leyla'dan fazla olduğuna göre Nihan 22 hafta (Karanfil serası) ve Leyla 11 hafta (Orkide serası) staj yapmıştır.

Anahtar Kavram

Verilen kısıtlı bilgilere dayanarak çok boyutlu mantıksal eşleştirme yapma ve kesin yargılara ulaşma becerisi.

İpuçları

1
Eşleştirme tablosu kurarak başlayın. Satırlara öğrencileri, sütunlara ise seraları ve staj sürelerini yazın.
2
Murat Lale serasındadır. Staj süresi 1, 2 (çünkü 2 hafta Karanfil'dir) veya 3 (Kemal) olamayacağına göre Murat'ın staj süresini doğrudan bulabilirsiniz.
3
Murat'ın süresini 4 hafta bulduktan sonra, Kemal'in süresi 3 haftadır. Kemal Orkide'de olmadığına göre onun serasını (Gül) belirleyin. Geri kalanları yerleştirmek çok daha kolay olacaktır.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla, eleman sayısının 5 olduğu ve 3 farklı özelliğin eşleştirildiği daha karmaşık sorular çözerek hız kazanabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Öncelikle seçeneklerden giderek eleme yapabilirsiniz. Örneğin, Murat Lale serasında çalıştığı için Kemal'in Lale serasında çalıştığını iddia eden seçeneği hemen eleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 12Soru

İstanbul'daki tarihi yapıların restorasyonunda çalışan Hale, Tarık, Yasemin ve Zafer adlı dört uzman; Galata Kulesi, Yerebatan Sarnıcı, Topkapı Sarayı ve Rumeli Hisar�� yapılarından birinin restorasyon projesini yürütmektedir. Bu projelerde kullanılan restorasyon malzemeleri ahşap, taş, mermer ve metal; uygulanan teknikler ise enjeksiyon, konservasyon, mikro-kumlama ve lifli polimerdir.

Uzmanlar, yapılar, malzemeler ve teknikler arasındaki eşleşmelere dair bilinenler şunlardır:
* Hale'nin çalıştığı yapı Galata Kulesi veya Rumeli Hisarı değildir ve bu yapıda ne ahşap ne de mermer restorasyonu yapılmaktadır.
* Yerebatan Sarnıcı'ndaki restorasyon projesinde enjeksiyon tekniği kullanılmaktadır ancak bu projede çalışan kişi Yasemin veya Zafer değildir.
* Rumeli Hisarı'nda çalışan uzmanın projesinde mermer malzemesi üzerinde mikro-kumlama tekniği uygulanmaktadır.
* Tarık'ın çalıştığı yapıda metal malzeme restore edilmektedir ancak burada konservasyon tekniği kullanılmamaktadır.
* Ahşap restorasyon projelerinde teknik olarak lifli polimer kullanılmaktadır.
* Yasemin'in çalıştığı yapıda restorasyon tekniklerinden lifli polimer kullanılmamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Zafer, Galata Kulesi'nin restorasyonunda görev almaktadır.

Cevap

Zafer'in Galata Kulesi'nin restorasyonunda görev aldığı seçenektir. Yapılan analiz sonucunda Zafer'in Galata Kulesi'nde, ahşap malzeme ve lifli polimer tekniğiyle çalıştığı kesin olarak bulunmuştur.
Mantıksal adımlar izlendiğinde Zafer'in Galata Kulesi'ndeki restorasyon projesinde çalıştığı, malzemenin ahşap ve tekniğin lifli polimer olduğu kesin olarak kanıtlanmaktadır. Bu nedenle Zafer'in Galata Kulesi'nin restorasyonunda görev aldığı ifadesi doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Öncüllerden elde edilen kesin eşleşmeleri ve kuralları listeleyelim.
Rumeli Hisarı = Mermer + Mikro-kumlama; Ahşap = Lifli Polimer; Yerebatan Sarnıcı = Enjeksiyon; Tarık = Metal (Tarık'ın tekniği Konservasyon değildir).
Sorunun çözümüne temel oluşturacak kesin bağlantıları kurmak.
2
Yerebatan Sarnıcı projesini yürüten uzmanı belirlemek için varsayımsal durumları inceleyelim.
Yerebatan Sarnıcı'nda Yasemin veya Zafer çalışmadığına göre, buradaki uzman Hale ya da Tarık olmalıdır. Eğer Hale burada çalışsaydı; tekniği Enjeksiyon, malzemesi ise (Ahşap, Mermer veya Tarık'ın malzemesi olan Metal olamayacağı için) Taş olurdu. Bu durumda geriye kalan malzemelerden Metal ile Konservasyon tekniği eşleşirdi. Tarık Metal ile çalıştığı için tekniği Konservasyon olmak zorunda kalırdı. Ancak bu durum, Tarık'ın projesinde konservasyon kullanılmadığı bilgisiyle çelişir. Dolayısıyla Yerebatan Sarnıcı'nda Tarık çalışmaktadır.
Çelişki yöntemini kullanarak Yerebatan Sarnıcı'ndaki uzmanın kim olduğunu kesinleştirmek.
3
Tarık'ın kesinleşen bilgilerinden yola çıkarak Hale'nin konumunu belirleyelim.
Tarık, Yerebatan Sarnıcı'nda Metal restorasyonu yapmaktadır ve teknik Enjeksiyon'dur. Hale; Galata Kulesi, Rumeli Hisarı ve Yerebatan Sarnıcı'nda olamayacağına göre Topkapı Sarayı'ndadır. Hale'nin malzemesi Ahşap, Mermer veya Metal olamayacağı için Taş'tır. Kalan tek teknik olan Konservasyon da Hale'nin projesinde kullanılmaktadır.
Bir önceki adımda bulunan kesin bilgiyi kullanarak Hale'nin konumunu, malzemesini ve tekniğini eşleştirmek.
4
Kalan yapıları, malzemeleri, teknikleri ve uzmanları yerleştirelim.
Kalan yapılar Galata Kulesi ve Rumeli Hisarı'dır. Malzemelerden Ahşap (ve dolayısıyla Lifli Polimer tekniği) Galata Kulesi'ne kalır. Rumeli Hisarı ise Mermer ve Mikro-kumlama ile eşleşmiştir. Yasemin lifli polimer kullanmadığı için Galata Kulesi'nde çalışamaz; bu yüzden Yasemin Rumeli Hisarı'nda, Zafer ise Galata Kulesi'nde çalışmaktadır.
Geriye kalan boşlukları doldurarak tüm eşleşmeleri tamamlamak.

Anahtar Kavram

Kısıtlayıcı öncüllere dayalı mantıksal eşleştirme tabloları kurma ve varsayımsal çelişki analizi.
Soru 13Soru

Bir üniversitenin araştırma merkezinde çalışan Elif, Fatih, Gizem ve Harun adlı dört doktora öğrencisi; Curie, Mendel, Tesla ve Turing laboratuvarlarından birinde görev yapmakta ve Araştırmacı, Koordinatör, Raporör veya Sunumcu rollerinden birini üstlenmektedir.

Bu öğrencilerin çalıştıkları laboratuvarlar ve üstlendikleri rollere ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* Her öğrenci farklı bir laboratuvarda çalışmakta ve farklı bir rol üstlenmektedir.
* Gizem, Tesla Laboratuvarı'nda çalışmaktadır.
* Fatih, Mendel Laboratuvarı'nda çalışmaktadır.
* Turing Laboratuvarı'nda çalışan kişinin rolü Raporör'dür.
* Harun'un rolü Koordinatör'dür.
* Araştırmacı rolünü üstlenen kişi Mendel Laboratuvarı'nda çalışmamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Elif, Turing Laboratuvarı'nda çalışmaktadır ve rolü Raporör'dür.

Cevap

Elif'in Turing Laboratuvarı'nda çalıştığı ve rolünün Raporör olduğu seçenektir.
Doğru seçenekte belirtildiği üzere, Harun'un Koordinatör rolünde olması ve Turing laboratuvarındaki kişinin Raporör olması nedeniyle Harun Turing laboratuvarında çalışamaz. Bu durumda Harun Curie laboratuvarında çalışır, Elif ise Turing laboratuvarında çalışarak Raporör rolünü üstlenir. Bu çıkarım kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri eşleştirmek.
Gizem'in Tesla Laboratuvarı'nda çalıştığı, Fatih'in Mendel Laboratuvarı'nda çalıştığı, Harun'un Koordinatör olduğu ve Turing Laboratuvarı'nda çalışan kişinin Raporör olduğu belirlenir.
Çözüm tablosunun temelini oluşturmak için doğrudan verilen öncüller yerleştirilir.
2
Harun ve Elif'in laboratuvarlarını belirlemek.
Harun Koordinatör olduğuna göre Raporör olamaz. Turing Laboratuvarı'nda çalışan kişinin rolü Raporör olduğu için Harun Turing'de çalışamaz. Geriye kalan boş laboratuvarlardan Curie Harun'a, Turing ise Elif'e kalır.
Laboratuvar eşleştirmesini tamamlamak için öğrencilerin üstlendikleri roller arasındaki çelişkileri analiz etmek gerekir.
3
Elif'in rolünü belirlemek.
Elif'in Turing Laboratuvarı'nda çalıştığı tespit edildiğinden ve Turing Laboratuvarı'ndaki kişinin rolü Raporör olduğundan, Elif'in rolü Raporör olur.
Belirlenen laboratuvar-rol eşleşmesini uygulamak.
4
Fatih ve Gizem'in rollerini bulmak.
Mendel Laboratuvarı'nda çalışan Fatih Araştırmacı olamayacağına göre (ilgili öncül gereği), Fatih Sunumcu olur. Geriye kalan Gizem ise Araştırmacı rolünü üstlenir.
Kalan rolleri olumsuz kısıtlamaları kullanarak doğru kişilere dağıtmak.

Anahtar Kavram

Mantıksal çıkarım ve eleme yöntemi ile eşleştirme tablosu oluşturma

İpuçları

1
Öncelikle isimler, laboratuvarlar ve roller için bir tablo oluşturarak verilen kesin bilgileri yerleştirin.
2
Turing laboratuvarında çalışan kişinin Raporör olduğunu ve Harun'un rolünün Koordinatör olduğunu kullanarak Harun'un hangi laboratuvarda çalışamayacağını bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantık yürütme süreçlerini pekiştirmek için 3 değişkenli diğer sıralama ve eşleştirme sorularını çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Her öğrenci için seçenekleri eleyerek gitmek yerine, tüm değişkenleri içeren 4x4 boyutunda iki ayrı tablo (Öğrenci-Laboratuvar ve Öğrenci-Rol) hazırlayıp ipuçlarını hücrelere 'X' ve 'O' koyarak işlemek çözümü hızlandırabilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 14Soru

Bir uzay araştırma merkezinde çalışan Ayşe, Bora, Can ve Derin adlı dört uzay mühendisi; Mars, Venüs, Jüpiter ve Ay görevlerinde çalışmaktadır. Bu mühendisler; Yörünge Kontrol, İletişim, Güç Kaynağı ve Isı Kontrol alt sistemlerinden sorumludur.

Bu mühendislerin çalıştığı görevler ve sorumlu oldukları alt sistemlerle ilgili bilinenler şunlardır:
* Her mühendis farklı bir görevde çalışmakta ve farklı bir alt sistemden sorumludur.
* İletişim alt sistemi üzerinde çalışan mühendis Mars görevinde değildir.
* Bora, Güç Kaynağı alt sisteminden sorumlu değildir ve Ay görevinde çalışmamaktadır.
* Can, Venüs görevinde çalışmaktadır fakat Isı Kontrol alt sisteminden sorumlu değildir.
* Yörünge Kontrol alt sisteminden sorumlu olan mühendis, Jüpiter görevinde çalışmaktadır.
* Ayşe, Güç Kaynağı alt sisteminden sorumludur.

Buna göre, bu mühendislerin görev ve alt sistem eşleştirmeleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Can, İletişim alt sisteminden sorumludur.

Cevap

Can, İletişim alt sisteminden sorumludur.
Can'ın çalıştığı Venüs görevi, verilen kısıtlamalar uygulandığında yalnızca İletişim alt sistemiyle eşleşebilmektedir. Ayşe Güç Kaynağı'ndan sorumlu olduğu için Can Güç Kaynağı olamaz. Can'ın Isı Kontrol'den sorumlu olmadığı zaten verilmiştir. Yörünge Kontrol ise Jüpiter göreviyle eşleştiği için Venüs görevindeki Can bu sistemden de sorumlu olamaz. Geriye kalan tek seçenek olan İletişim alt sistemi Can ile eşleşir. Bu durum tüm olası senaryolarda değişmez ve kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Ayşe'nin sorumlu olduğu alt sistemi belirleme.
Ayşe, Güç Kaynağı alt sisteminden sorumludur.
Öncüllerde doğrudan bu bilgi verilmiştir.
2
Can'ın olası alt sistemlerini eleme yöntemiyle analiz etme.
Can Venüs görevindedir. Güç Kaynağı alt sisteminden Ayşe sorumlu olduğu için Can bu sistemden sorumlu olamaz. Öncüle göre Can, Isı Kontrol sisteminden de sorumlu değildir. Yörünge Kontrol sistemi Jüpiter göreviyle eşleştiği için, Venüs görevinde çalışan Can Yörünge Kontrol sisteminden de sorumlu olamaz.
Can'ın üstlenemeyeceği alt sistemleri belirleyerek olasılıkları daraltmak gerekir.
3
Can'ın alt sistemini kesinleştirme.
Can için geriye kalan tek alt sistem seçeneği İletişim'dir. Dolayısıyla Can, İletişim alt sisteminden sorumludur ve İletişim alt sistemi Venüs göreviyle eşleşmiştir.
Dört alt sistemden üçü elendiğinde geriye yalnızca İletişim kalır.
4
Kalan değişkenler üzerinden olası senaryoları kurma.
Geriye kalan görevler Mars, Jüpiter ve Ay; alt sistemler ise Yörünge Kontrol ve Isı Kontrol'dür. Bora Ay görevinde olmadığı ve Venüs'te Can çalıştığı için Bora ya Mars ya da Jüpiter görevindedir. Bu durum iki geçerli senaryo üretir: Senaryo 1: Bora Jüpiter görevinde (Yörünge Kontrol) ise, Derin Isı Kontrol olur; Ayşe ve Derin sırasıyla Mars ve Ay görevlerini paylaşır. Senaryo 2: Bora Mars görevinde (Isı Kontrol) ise, Derin Jüpiter görevinde (Yörünge Kontrol) olur; Ayşe ise Ay görevinde çalışır.
Kesin olan ve olmayan durumları ayırmak için alternatif senaryoların analiz edilmesi gerekir.
5
Kesin doğruluğu olan seçeneği bulma.
Her iki senaryoda da değişmeyen tek kesin durum Can'ın İletişim alt sisteminden sorumlu olmasıdır.
Soruda kesinlikle doğru olan ifade sorulmaktadır.

Anahtar Kavram

Verilen kısıtlamalar (öncüller) doğrultusunda olasılık tabloları ve senaryolar oluşturarak kesin çıkarımlar yapma.
Soru 15Soru

Ayşe, Burak ve Ceren adlı üç öğrenci; resim, müzik ve tiyatro kulüplerinden birine üye olmuştur. Her bir öğrenci farklı bir kulübe üyedir. Bu öğrencilerin üye oldukları kulüplerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Ceren, tiyatro kulübüne üyedir.
* Ayşe, müzik kulübüne üye değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ayşe resim kulübüne üyedir.

Cevap

Ayşe resim kulübüne üyedir.
Ceren tiyatro kulübünde olduğundan, Ayşe için yalnızca resim veya müzik kulüpleri kalır. Ayşe'nin müzik kulübünde olmadığı belirtildiğine göre Ayşe resim kulübündedir. Bu durumda Burak'a da müzik kulübü kalır. Dolayısıyla Ayşe'nin resim kulübüne üye olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Tiyatro kulübüne üye olan kişiyi belirleme.
Tiyatro kulübünde Ceren vardır.
Öncülde Ceren'in tiyatro kulübüne üye olduğu doğrudan verilmiştir.
2
Ayşe'nin kulübünü belirleme.
Ayşe resim kulübündedir.
Geriye resim ve müzik kulüpleri kalmıştır. Ayşe müzik kulübüne üye olmadığı için resim kulübüne eşleşir.
3
Burak'ın kulübünü belirleme.
Burak müzik kulübündedir.
Kalan son kulüp olan müzik kulübüne Burak yerleştirilir.

Anahtar Kavram

Temel mantıksal eleme yöntemiyle eşleştirme yapma
Soru 16Soru

Bir restorasyon projesinde Fatih, Hande, Kerem, Melis ve Sinan adlı beş uzman; Kanuni, Malabadi, Mecidiye, Taşköprü ve Uzunköprü adlı beş tarihi köprünün restorasyonundan sorumludur. Köprülerin her birinde ana malzeme olarak andezit, bazalt, kalker, mermer ve tüf taşlarından farklı biri kullanılmaktadır.

Uzmanlar, köprüler ve kullanılan taş türlerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* Fatih'in sorumlu olduğu köprüde bazalt taşı kullanılmaktadır.
* Hande'nin sorumlu olduğu köprüde kalker kullanılmaktadır.
* Kanuni Köprüsü'nde andezit kullanılmaktadır ve bu köprüden Kerem sorumlu değildir.
* Mecidiye Köprüsü'nde tüf kullanılmaktadır ve bu köprüden sorumlu uzman bir kadındır.
* Hande, Malabadi Köprüsü'nden sorumlu değildir.
* Kerem, Taşköprü'den sorumlu değildir.
* Fatih, Uzunköprü'den sorumlu değildir.
* Malabadi Köprüsü'nü restore eden uzman Kerem değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Mermer taşının kullanıldığı köprü Uzunköprü'dür.

Cevap

Mermer taşının kullanıldığı köprü Uzunköprü'dür.
Mantıksal çıkarım adımları takip edildiğinde, mermer taşının kullanıldığı köprünün Uzunköprü olduğu ve bu köprünün restorasyonundan Kerem'in sorumlu olduğu kesin olarak kanıtlanır. Dolayısıyla, mermer taşının kullanıldığı köprünün Uzunköprü olduğunu belirten seçenek kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kadın uzmanların (Hande ve Melis) sorumlu olduğu köprüleri ve taş türlerini belirlemek.
Mecidiye Köprüsü'nde tüf kullanılmaktadır ve bu köprüden bir kadın uzmanın sorumlu olduğu bilinmektedir. Hande'nin sorumlu olduğu köprüde kalker kullanıldığı için, Mecidiye Köprüsü'nün uzmanı Melis olmalıdır. Bu durumda: Melis - Mecidiye - Tüf eşleşmesi kesinleşir.
Kadın uzman kısıtlamasını ve bilinen taş türlerini birleştirerek eşleştirme havuzunu daraltmak.
2
Kanuni Köprüsü ve andezit taşından sorumlu olan uzmanı bulmak.
Kanuni Köprüsü'nde andezit kullanılmaktadır. Fatih (bazalt), Hande (kalker) ve Melis (tüf) başka taşlarla eşleştiği için Kanuni Köprüsü'nden sorumlu olamazlar. Öncüle göre Kerem de bu köprüden sorumlu olmadığına göre, Kanuni Köprüsü'nden sorumlu uzman Sinan olmalıd��r. Bu durumda: Sinan - Kanuni - Andezit eşleşmesi kesinleşir.
Kanuni Köprüsü için kalan tek uygun uzmanı eleme yöntemiyle belirlemek.
3
Kerem'in sorumlu olduğu taş türünü belirlemek.
Fatih bazalt, Hande kalker, Melis tüf, Sinan andezit taşlarıyla eşleşmiştir. Geriye kalan tek taş türü olan mermer, Kerem ile eşleşir. Bu durumda: Kerem - Mermer eşleşmesi kesinleşir.
Kalan son taş türünü henüz taşı belirlenmemiş olan uzmana atamak.
4
Fatih, Hande ve Kerem'i kalan köprülerle (Malabadi, Taşköprü, Uzunköprü) eşleştirmek.
Kerem; Taşköprü'den (öncüle göre) ve Malabadi Köprüsü'nden (öncüle göre) sorumlu olamaz. Dolayısıyla Kerem, Uzunköprü'den sorumludur (Kerem - Uzunköprü - Mermer). Geriye kalan köprüler Malabadi ve Taşköprü'dür. Hande, Malabadi Köprüsü'nden sorumlu olamayacağına göre Taşköprü'den sorumludur (Hande - Taşköprü - Kalker). Geriye kalan Fatih ise Malabadi Köprüsü'nden sorumludur (Fatih - Malabadi - Bazalt).
Olumsuz köprü kısıtlamalarını kullanarak kalan tüm e��leşmeleri tamamlamak.

Anahtar Kavram

Çoklu değişken kümeleri içeren eşleştirme problemlerinde, olumlu ve olumsuz öncülleri tablo üzerinde eleme yöntemiyle analiz ederek kesin doğru eşleşmelere ulaşmak.

İpuçları

1
Cinsiyet kısıtlamasından başlayın. Kadın uzmanların kimler olduğunu belirleyip Mecidiye Köprüsü'ndeki tüf taşı ile eşleştirin.
2
Melis'in Mecidiye Köprüsü ve tüf taşı ile eşleştiğini bulduktan sonra, andezit taşının kullanıldığı Kanuni Köprüsü'ne odaklanın. Kalan uzmanlardan hangisinin buraya gelebileceğini eleyerek bulun.
3
Kerem'in Kanuni ve Taşköprü'den sorumlu olmadığını, ayrıca Malabadi'yi de restore etmediğini kullanarak Kerem'in sorumlu olduğu köprüyü doğrudan bulabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde üç farklı değişken grubunu (kişiler, meslekler ve şehirler gibi) içeren ve 'en az bir kişi' veya 'yalnızca iki kişi' gibi sayısal kısıtlamalar barındıran eşleştirme soruları çözerek mantıksal eleme becerinizi geliştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

5x5 boyutlarında bir mantık tablosu (ızgara) oluşturup satırlara uzmanları, sütunlara ise köprüleri ve taşları yazarak verilen olumsuz öncüllere çarpı (X), kesinleşen olumlu öncüllere ise onay (O) işareti koyarak eleme yapabilirsiniz.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 17Soru

Aslı, Berk ve Ceyda adlı üç arkadaş; tenis, voleybol ve yüzme sporlarından farklı birini yapmaktadır. Bu kişilerin yaptıkları sporlarla ilgili bilinenler şunlardır:

* Berk tenis oynamamaktadır.
* Yüzme sporuyla ilgilenen kişi kadındır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Berk voleybol oynamaktadır.

Cevap

Berk'in voleybol oynadığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Yüzme sporuyla ilgilenen kişi kadın olduğuna göre, gruptaki tek erkek olan Berk yüzüyor olamaz. Berk'in tenis oynamadığı da öncüllerde verildiği için Berk kesinlikle voleybol oynamaktadır. Bu çıkarım tek bir net sonuca götürdüğü için voleybol oynayan kişinin Berk olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Berk'in yüzme sporuyla ilişkisini analiz edin.
Berk yüzme sporuyla ilgilenemez.
Öncülde yüzme sporunu yapan kişinin kadın olduğu belirtilmiştir ve Berk erkektir.
2
Berk'in yaptığı sporu belirleyin.
Berk voleybol oynamaktadır.
Berk tenis oynamadığına ve yüzemeyeceğine göre geriye kalan tek spor seçeneği voleyboldur.
3
Aslı ve Ceyda'nın yapabileceği sporları değerlendirin.
Aslı tenis, Ceyda yüzme oynuyor olabilir veya tam tersi durum geçerlidir.
Kalan iki kadın (Aslı ve Ceyda) ile iki spor (tenis ve yüzme) arasında başka bir kısıtlayıcı koşul verilmemiştir.
4
Elde edilen bilgilere göre seçenekleri değerlendirin.
Yalnızca Berk'in voleybol oynadığı bilgisi kesin olarak doğrudur.
Diğer seçeneklerdeki durumlar ya kesinlikle yanlıştır ya da kesinliği olmayan olasılıklardan ibarettir.

Anahtar Kavram

Basit mantıksal çıkarım ve olasılık durumlarında kesin olan veriyi ayırt etme.
Tahmini Süre:45s
Soru 18Soru

Bir üniversitede Ayla, Bülent, Cihan ve Derya adlı akademisyenler; Pazartesi, Salı, Çarşamba ve Perşembe günlerinde Biyoteknoloji, Kuantum Fiziği, Nanoteknoloji ve Yapay Zeka konularında birer seminer verecektir. Her akademisyen farklı bir gün ve farklı bir konuda seminer sunacaktır.

Seminerlerin günleri ve konularıyla ilgili bilinenler şunlardır:
* Ayla, Biyoteknoloji seminerini Pazartesi günü verecektir.
* Yapay Zeka semineri Salı günü sunulacaktır.
* Derya'nın semineri, Kuantum Fiziği seminerinin sunulacağı günden hemen önceki gündür.
* Cihan'ın semineri, Bülent'in seminerinin sunulacağı günden sonraki bir gündür ve bu seminer Kuantum Fiziği değildir.

Buna göre, Perşembe günü sunulacak olan seminerin konusu ve sunan akademisyen aşağıdakilerden hangisinde doğru eşleştirilmiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Cihan - Nanoteknoloji

Cevap

Cihan - Nanoteknoloji
Yapılan mantıksal eşleştirme adımları sonucunda, Ayla'nın Pazartesi (Biyoteknoloji), Derya'nın Salı (Yapay Zeka), Bülent'in Çarşamba (Kuantum Fiziği) ve Cihan'ın Perşembe (Nanoteknoloji) günlerinde seminer sunacağı kesinleşir. Bu doğrultuda Perşembe günü sunulacak seminerin konusu Nanoteknoloji, sunan kişi ise Cihan'dır.

Adım Adım Çözüm

1
Pazartesi günü için verileri yerleştirme
Pazartesi günü Ayla'nın Biyoteknoloji semineri sunacağı kesin olarak belirlenir.
Birinci öncülde Ayla'nın Biyoteknoloji seminerini Pazartesi günü vereceği doğrudan belirtilmiştir.
2
Salı gününün konusunu belirleme
Salı gününün konusu Yapay Zeka olarak kaydedilir.
İkinci öncülde Yapay Zeka seminerinin Salı günü sunulacağı doğrudan verilmiştir.
3
Derya ve Kuantum Fiziği seminerinin günlerini belirlemek için durum analizi yapma
Kuantum Fiziği semineri Çarşamba günü, Derya'nın semineri ise Salı günü (Yapay Zeka konusu) olarak yerleşir.
Derya'nın semineri Kuantum Fiziği seminerinden hemen önceki gündür. Eğer Kuantum Fiziği Perşembe günü olsaydı, Derya Çarşamba günü sunardı; bu durumda kalan Bülent ve Cihan sırasıyla Salı ve Perşembe günlerine yerleşirdi fakat Cihan Perşembe gününe (Kuantum Fiziği) denk geleceği için son öncüldeki 'Cihan'ın semineri Kuantum Fiziği değildir' kuralı ihlal edilirdi.
4
Kalan gün ve kişileri yerleştirerek Perşembe gününü bulma
Perşembe günü Cihan'ın Nanoteknoloji semineri vereceği tespit edilir.
Geriye kalan günler Çarşamba ve Perşembe'dir. Cihan'ın semineri Bülent'inkinden sonraki bir gün olduğu için Bülent Çarşamba gününe (Kuantum Fiziği), Cihan ise Perşembe gününe (Nanoteknoloji) yerleştirilir.

Anahtar Kavram

Öncüllere bağlı olarak gün, kişi ve konu değişkenlerini çelişki oluşturmayacak şekilde eşleştirme ve mantıksal çıkarım yapma.
Soru 19Soru

Ahmet, Burcu ve Can adlı üç arkadaşın hobileri fotoğrafçılık, dağcılık ve satrançtır. Her bir kişinin hobisi diğerlerinden farklıdır.

Bu kişilerin hobileriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Fotoğrafçılık hobisi Burcu'ya aittir.
* Ahmet'in hobisi dağcılık değildir.

Buna göre, Can'ın hobisi aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Dağcılık

Cevap

Dağcılık
Verilen bilgilere göre fotoğrafçılık hobisi Burcu'ya aittir. Geriye Ahmet ve Can ile dağcılık ve satranç hobileri kalır. Ahmet'in hobisi dağcılık olmadığı için Ahmet satranç hobisiyle eşleşir. Bu durumda geriye kalan tek hobi olan dağcılık Can'ın hobisi olur.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin bilgiyi yerleştirme
Burcu'nun hobisi fotoğrafçılıktır.
İlk öncülde fotoğrafçılık hobisinin Burcu'ya ait olduğu açıkça belirtilmiştir.
2
Kalan seçenekleri belirleme
Geriye kalan kişiler: Ahmet ve Can. Geriye kalan hobiler: Dağcılık ve Satranç.
Burcu fotoğrafçılık hobisiyle eşleştiği için diğer iki kişi için sadece dağcılık ve satranç seçenekleri kalır.
3
Kısıtlayıcı öncülü uygulama ve eşleştirmeyi tamamlama
Ahmet'in hobisi satranç, Can'ın hobisi ise dağcılıktır.
Ahmet'in hobisi dağcılık olmadığ��na göre, geriye kalan tek seçenek olan satranç Ahmet'e aittir. Bu durumda dağcılık hobisi de zorunlu olarak Can'a kalır.

Anahtar Kavram

Eşleştirme problemlerinde kesin önc��llerden başlayıp, olumsuz veya kısıtlayıcı öncülleri eleme yöntemiyle kullanarak bilinmeyenleri tek tek belirleme.

İpuçları

1
İlk olarak Burcu'nun hobisini eşleştirip hem Burcu'yu hem de fotoğrafçılığı seçeneklerden eleyin.
2
Geriye kalan Ahmet ve Can için dağcılık ve satranç kalır. Ahmet'in dağcılık yapmadığı bilgisinden yararlanarak Ahmet'in hobisini bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla dört kişi ve dört mesleğin eşleştirildiği, iki olumsuz öncül içeren bir soru çözerek eleme hızınızı artırabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Kişileri satırlara, hobileri sütunlara yazarak 3x3 boyutunda bir tablo oluşturabilirsiniz. Burcu ve fotoğrafçılık hücresine 'O' koyup diğer yerleri 'X' ile doldurduğunuzda, Ahmet'in dağcılık hücresine de 'X' koyarsanız tablo kendiliğinden çözülür.
Tahmini Süre:45s
Soru 20Soru

Bir yemek festivalinde Kaan, Leyla ve Murat adlı üç şef; mantı, kebap ve pide yemeklerinden farklı birini hazırlamış ve bu yemeklerde reyhan, safran ve sumak baharatlarından farklı birini kullanmıştır. Bu şeflerin hazırladıkları yemekler ve kullandıkları baharatlarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Kaan mantı hazırlamamıştır ve kebapta safran kullanılmamıştır.
* Pide hazırlayan şef, yemeğinde sumak kullanmıştır.
* Leyla yemeğinde reyhan kullanmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kaan, yemeğinde sumak kullanmıştır.

Cevap

Kaan'ın yemeğinde sumak kullanmış olması
Verilen öncüllerin tek çelişkisiz eşleştirme sonucunda Kaan'ın sumak kullandığı ve pide hazırladığı bulunmuştur. Bu nedenle bu ifade kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Leyla'nın baharatını belirleme
Leyla'nın reyhan kullandığı kesinleşir.
Öncülde doğrudan verilmiştir.
2
Baharat ve yemek eşleşmesini analiz etme
Pide hazırlayan sumak kullandığına göre ve Leyla reyhan kullandığına göre Leyla pide hazırlamamıştır. Sumak Kaan veya Murat'a aittir.
Kısıtlamaları kullanarak olası durumları azaltmak.
3
Çelişki analizi yapma
Murat'ın sumak (pide) kullandığı varsayılırsa, Kaan'ın safran kullanması gerekir. Ancak safran kebapta kullanılmadığı için Kaan mantı yapmak zorunda kalır. Bu da Kaan'ın mantı yapmadığı öncülüyle çelişir. Dolayısıyla Kaan sumak (pide) kullanmıştır, Murat ise safran (mantı) kullanmıştır. Bu durumda Leyla'ya kebap kalır.
Doğru eşleşmeyi kesinleştirmek.

Anahtar Kavram

Eşleştirme Problemlerinde Çelişki Analizi

İpuçları

1
Leyla'nın reyhan kullandığı bilgisiyle başlayıp diğer iki şefin hangi baharatları kullanabileceğini düşünün.
2
Eğer Murat sumak (ve dolayısıyla pide) kullansaydı, Kaan'ın hangi yemeği hazırlamak zorunda kalacağını analiz edin.
3
Kaan'ın mantı hazırlamadığı ve kebapta safran kullanılmadığı kuralları, Kaan'ın safran kullanamayacağını gösterir. Bu yüzden Kaan sumak kullanmalıdır.

Daha Fazla Pratik

Benzer üçlü eşleştirme sorularında her zaman kısıtlaması en fazla olan elemandan başlamak çözümü hızlandırır.

Alternatif Yöntem

Tablo yöntemi kullanarak şeflerin isimlerini satırlara, yemekleri ve baharatları ise sütunlara yazarak doğru/yanlış işaretlemeleriyle çelişkiyi görselleştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Sayfa 1 / 3Sonraki
Eşleştirme Problemleri Alıştırma Soruları — ALES | Examkin