Examkin

Sabit ve Belirsiz Konum Analizi

8 soru

Soru 1Soru →

Bir semt pazarında yan yana bulunan ve soldan sağa doğru 11’den 66’ya kadar numaralandırılmış altı tezgahta Alper, Beren, Ceyda, Demir, Esra ve Furkan adlı esnaflar satış yapmaktadır. Esnafların tezgahlarının konumlarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Demir'in tezgahı 33 numaralı yerdedir.
* Alper ve Beren'in tezgahları yan yanadır.
* Ceyda'nın tezgahı, Esra'nın tezgahının hemen sağındadır.
* Furkan'ın tezgahı, Alper'in tezgahının solundaki tezgahlardan birindedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Furkan'ın tezgahı 44 numaralı yerdedir.

Cevap

Furkan'ın tezgahının 44 numaralı yerde olduğu seçenektir.
Verilen koşullara göre oluşturulan tablolarda Esra 11, Ceyda 22, Demir 33 ve Furkan 44 numaralı tezgahlara kesin olarak yerleşmektedir. Dolayısıyla Furkan'ın 44 numaralı tezgahta olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit konumu yerleştirmek
Demir'in tezgahı 33 numaralı konuma yerleştirilir.
Öncüllerde Demir'in tezgahının 33 numaralı yerde olduğu kesin bir bilgi olarak verilmiştir.
2
Blokları tanımlamak
(Esra, Ceyda) ardışık ikili bloğu ve {Alper, Beren} yan yana ikili bloğu belirlenir.
Ceyda'nın Esra'nın hemen sağında olması ve Alper ile Beren'in yan yana olması ikişerli gruplar oluşturur.
3
Bitişiklik ve yön kısıtlamalarını incelemek
{Alper, Beren} bloğu 11 ve 22 numaralı tezgahlarda yer alamaz.
Furkan'ın Alper'in solunda olması gerektiği için, Alper en azından Furkan'dan daha sağda yer almalıdır. Eğer Alper 11 veya 22 numaralı tezgahta olsaydı, Furkan'ın Alper'in soluna yerleşebileceği boş tezgah kalmazdı.
4
Blokların kesin konumlarını yerleştirmek
(Esra, Ceyda) bloğu 11 ve 22 numaralı tezgahlara (Esra 11, Ceyda 22 olacak şekilde); {Alper, Beren} bloğu ise 55 ve 66 numaralı tezgahlara yerleşir.
Kalan boşluklar dikkate alındığında, ikişerli blokların yerleşebileceği tek uygun dağılım budur.
5
Boş kalan konumu Furkan'a atamak
Geriye kalan tek boş tezgah olan 44 numaralı tezgah Furkan'a atanır.
Furkan 44 numaralı tezgahtayken Alper'in (55 veya 66 numaralı tezgahta) solunda kalma şartı her iki olasılıkta da sağlanmaktadır.

Anahtar Kavram

Öncüllerden yola çıkarak sabit ve olasılıklı konumları ayrıştırma
Soru 2Soru →

Ahmet, Burak, Cem, Deniz, Elif, Fatih ve Gamze adlı yedi öğrenci, bir kütüphanedeki 11'den 77'ye kadar numaralandırılmış yan yana bulunan çalışma masalarına oturmuşlardır. Öğrencilerin oturdukları masalarla ilgili bilinenler şunlardır:

* Ahmet, 22 numaralı masada oturmaktadır.
* Cem ile Deniz'in masaları yan yanadır.
* Fatih ile Gamze'nin masaları arasında tam olarak üç masa vardır ve Gamze, Fatih'e göre daha büyük numaralı bir masada oturmaktadır.
* Elif, Burak'ın hemen sağındaki (bir sonraki numaralı) masada oturmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Gamze 55 numaralı masada oturmaktadır.

Cevap

Gamze 55 numaralı masada oturmaktadır.
Kurulan iki olasılıktan sadece Fatih'in 11 ve Gamze'nin 55 numaralı masada olduğu durum tüm öğrencilerin yerleşebilmesini sağlamaktadır (Fatih'in 33 ve Gamze'nin 77 olduğu durumda diğer iki yan yana çift yerleştirilememektedir). Bu geçerli durumda Gamze'nin yeri her alt senaryoda kesinlikle 55 numaralı masadır.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit konumu yerleştirin ve Fatih ile Gamze'nin olası konumlarını belirleyin.
Ahmet kesinlikle 2.2. masadadır. Fatih ile Gamze'nin arasında tam olarak 33 masa olduğuna göre Fatih xx numaralı masada ise Gamze x+4x+4 numaralı masada olmalıdır. 2.2. masa dolu olduğundan ve toplam 77 masa bulunduğundan, olası konumlar sadece (Fatih: 11, Gamze: 55) veya (Fatih: 33, Gamze: 77) olabilir.
Soruda verilen mesafe koşulu ve sabit konum bilgisi olası senaryoları sınırlandırır.
2
Fatih'in 33 ve Gamze'nin 77 numaralı masada olduğu olasılığı test edin.
Bu durumda kalan boş masalar 11, 44, 55 ve 66 olur. Burak ve Elif yan yana (B,EB, E) ve Cem ile Deniz yan yana (C,DC, D veya D,CD, C) oturmalıdır. Ancak {1,4,5,6}\{1, 4, 5, 6\} masaları içinde çakışmayan iki adet yan yana çift bulunmamaktadır (sadece {4,5}\{4, 5\} ve {5,6}\{5, 6\} çiftleri vardır ve ikisi de 55 numarasını ortak kullanır, 11 numaralı masa ise yalnız kalır).
Tüm değişkenlerin yerleşebilmesi için yeterli boş yan yana çiftin bulunması zorunludur.
3
Fatih'in 11 ve Gamze'nin 55 numaralı masada olduğu geçerli olasılığı analiz edin.
Bu durumda kalan boş masalar 33, 44, 66 ve 77'dir. Bu masalar {3,4}\{3, 4\} ve {6,7}\{6, 7\} olmak üzere iki bağımsız yan yana çift oluşturur. Birinci durumda (B,EB, E) grubu {3,4}\{3, 4\} masalarına ve (C,DC, D) grubu {6,7}\{6, 7\} masalarına yerleşir. İkinci durumda ise yer değiştirerek (C,DC, D) grubu {3,4}\{3, 4\} masalarına ve (B,EB, E) grubu {6,7}\{6, 7\} masalarına yerleşir. Her iki durum da tüm koşulları sağlar.
Geçerli tüm senaryoları belirlemek kesin yargılara ulaşmayı sağlar.
4
Senaryolardan kesin doğru olan sonucu çıkarın.
Geçerli olan her iki senaryoda da Fatih'in 11, Ahmet'in 22 ve Gamze'nin 55 numaralı masadaki yerleri sabittir. Burak, Elif, Cem ve Deniz'in konumları ise belirsizdir.
Her iki olasılıkta da değişmeyen konumlar kesin olarak doğrudur.

Anahtar Kavram

Verilen sıralama koşullarında sabit konumları yerleştirdikten sonra, belirsiz konumdaki diğer değişken gruplarının yerleşim olasılıklarını çakışma durumlarına göre eleyerek kesin konumları tespit etmek.

Alternatif Yöntem

Tablo oluştururken önce sabit olan Ahmet'i (2.2. masa) yerleştirin. Ardından en büyük kısıt olan Fatih ve Gamze arasındaki 33 masalık farkı (G−F=4G - F = 4) kullanarak masaları gruplandırın. Geriye kalan boş masaları yan yana ikili bloklar halinde kümeleyip (B−EB-E ve C−DC-D çiftleri) hangi durumda çakışma yaşanmadığını görerek doğru sonuca daha hızlı ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 3Soru →

Aynı gün içinde 11’den 77’ye kadar sıralanmış ardışık zaman dilimlerinde sunum yapacak olan Kübra, Lale, Murat, Nihat, Özge, Pelin ve Rıza adlı kişilerin sunum sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Nihat, 44. sırada sunum yapacaktır.
* Kübra, Pelin’den hemen sonraki sırada sunum yapacaktır.
* Lale ve Özge'nin sunumları arasında tam olarak iki kişinin sunumu vardır.
* Murat'ın sunumu Rıza'nın sunumundan önceki bir sıradadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Rıza'nın sunumu tek numaralı bir sıradadır.

Cevap

Rıza'nın sunumunun tek numaralı bir sırada olması kesinlikle doğrudur.
Tüm olası senaryolar incelendiğinde Rıza'nın sunum sırası ya 3 ya da 7 olmaktadır. 3 ve 7 sayıları tek sayı olduğundan, Rıza'nın sunumunun tek numaralı bir sırada gerçekleşeceği kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit konumu belirleme
Nihat'ın sunumu 44. sıraya yerleştirilir: [_, _, _, Nihat, _, _, _].
Birinci öncülde Nihat'ın 44. sırada sunum yapacağı kesin olarak belirtilmiştir.
2
Pelin ve Kübra'nın olası konumlarını analiz etme
Pelin ve Kübra ikilisi ardışık olarak ya 1.1. ve 2.2. sıralara ya da 6.6. ve 7.7. sıralara yerleşebilir.
Kübra'nın Pelin'den hemen sonra sunum yapması gerektiği ve 44. sıranın dolu olduğu göz önüne alındığında, ardışık iki boş yer sadece 11-22 veya 66-77 olabilir.
3
Senaryo A için diğer kişilerin konumlarını belirleme (Pelin 11, Kübra 22 iken)
Lale ve Özge 3.3. ve 6.6. sıralara yerleşir (kendi aralarında yer değiştirebilirler). Murat 5.5. ve Rıza 7.7. sıraya yerleşir.
Lale ve Özge arasında iki kişi olması kuralı sadece 3.3. ve 6.6. sıralar boşken sağlanabilir. Murat Rıza'dan önce sunum yapacağı için kalan 5.5. sıraya Murat, 7.7. sıraya Rıza yerleşir.
4
Senaryo B için diğer kişilerin konumlarını belirleme (Pelin 66, Kübra 77 iken)
Lale ve Özge 2.2. ve 5.5. sıralara yerleşir (kendi aralarında yer değiştirebilirler). Murat 1.1. ve Rıza 3.3. sıraya yerleşir.
Lale ve Özge arasında iki kişi olması kuralı sadece 2.2. ve 5.5. sıralar boşken sağlanabilir. Murat Rıza'dan önce sunum yapacağı için kalan 1.1. sıraya Murat, 3.3. sıraya Rıza yerleşir.
5
Kesin olan durumu bulma
Rıza'nın sunumu her iki senaryoda da tek numaralı bir sırada (33 veya 77) yer alır.
Tüm olası durumlarda Rıza'nın sunum sırası tek sayı olduğundan bu yargı kesinlikle doğrudur.

Anahtar Kavram

Sabit ve Belirsiz Konum Analizi
Soru 4Soru →

Bir müzede yan yana bulunan 11’den 66’ya kadar numaralandırılmış altı bölmeye KK, LL, MM, NN, PP ve RR adlı tarihi eserler yerleştirilecektir. Eserlerin yerleştirilme sırasıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* PP eseri 5.5. bölmeye yerleştirilmiştir.
* KK ve LL eserleri yan yana bulunan bölmelerdedir.
* MM eseri, NN eserinin hemen sağındaki bölmededir.
* RR eseri, KK eserinin sağındaki bölmelerden birindedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: RR eseri 6.6. bölmededir.

Cevap

RR eseri 6.6. bölmededir.
Verilen bilgilere göre PP eseri 5.5. bölmede sabittir. Geriye kalan bölmelerden 11, 22, 33 ve 4.4. bölmelere, yan yana olması gereken (KK, LL) ve (NN, MM) blokları yerleşmek zorundadır. Bu iki adet ikili blok ilk dört bölmeyi tamamen kapattığı için RR eserine yerleşebileceği tek bölme olarak 6.6. bölme kalır. RR eseri 6.6. bölmede olduğunda, KK eseri ilk dört bölmeden birinde yer alacağı için RR eseri her durumda KK eserinin sağında bulunacaktır. Bu nedenle RR eserinin 6.6. bölmede olduğu kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgiyi tabloya yerleştirme.
5.5. bölmede PP eseri yer almaktadır. Boş kalan bölmeler 11, 22, 33, 44 ve 66’dır.
Kesin konumlar çözümün başlangıç noktasıdır.
2
Birlikte hareket etmesi gereken yan yana durumdaki grupları (blokları) belirleme.
KK ve LL yan yana olduğundan (KLKL veya LKLK) şeklinde, MM eseri NN’nin hemen sağında olduğundan (NMNM) şeklinde yönü sabit ikili bloklar oluşur.
Ardışıklık ve bitişiklik kuralları yerleşimi sınırlandırır.
3
İkili blokların yerleşebileceği konumları değerlendirme.
Elimizde iki adet ikili blok ((KLKL) ve (NMNM)) ve bir adet tekli eser (RR) vardır. 5.5. bölme PP taraf��ndan doldurulduğu için, iki adet ikili blok ancak 11, 22, 33 ve 4.4. bölmelere sığabilir. Bu durumda geriye kalan 6.6. bölme kesinlikle RR eserine kalır.
Blokların sığabileceği alanların tespiti ve kalan elemanın konumunun bulunması gerekir.
4
RR eserinin KK eserinin sağında olma koşulunu test etme.
RR eseri 6.6. bölmededir. KK eseri ise ilk 44 bölmeden birinde bulunacaktır. 6>46 > 4 olduğundan RR eseri her durumda KK eserinin sağında yer alır.
Tüm koşulların sağlandığını doğrulamak kesin sonuca ulaştırır.

Anahtar Kavram

Sabit ve Belirsiz Konum Analizi
Soru 5Soru →

Bir iş merkezinde yan yana bulunan ve soldan sağa doğru 11’den 77’ye kadar numaralandırılmış yedi ofise Aslı, Banu, Cem, Deniz, Elif, Fatih ve Gizem adlı kişiler yerleşecektir. Bu kişilerin ofislerinin konumlarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Gizem'in ofisi 44 numaralı ofistir.
* Aslı ve Banu'nun ofisleri yan yanadır.
* Cem ve Deniz'in ofisleri arasında tam olarak iki ofis bulunmaktadır.
* Elif'in ofis numarası, Fatih'in ofis numarasından büyüktür ve Fatih ile Elif'in ofisleri yan yana değildir.
* Banu ve Cem'in ofisleri yan yana değildir.

Buna göre Cem'in ofis numarasının tek sayı olduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Deniz'in ofis numarası çift sayıdır.

Cevap

Deniz'in ofis numarasının çift sayı olması
Cem'in ofis numarasının tek sayı olduğu durumlarda Cem ya 33 ya da 55 numaralı ofistedir. Cem 33 numaralı ofisteyse Deniz 66 numaralı ofiste; Cem 55 numaralı ofisteyse Deniz 22 numaralı ofiste yer alır. Her iki durumda da Deniz'in ofis numarası çift sayıdır (22 veya 66). Dolayısıyla Deniz'in ofis numarasının çift sayı olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Gizem'in konumunu sabitleme ve Cem-Deniz ikilisinin olası konumlarını analiz etme.
Gizem 44. ofise yerleştirilir. Cem ve Deniz arasında 22 ofis olması gerektiğinden, {Cem, Deniz} ikilisi ya {2, 5} ya da {3, 6} numaralı ofislerde olmalıdır.
Gizem'in konumu kesin verilmiştir ve Cem ile Deniz arasındaki mesafe diğer değişkenlerin yerleşimini doğrudan sınırlandırır.
2
Cem'in ofis numarasının tek sayı olma koşulunu uygulama.
Cem'in tek sayı olması için Cem ya 33 (ikinci durumdaki C-D çiftinden) ya da 55 (birinci durumdaki C-D çiftinden) numaralı ofiste olmalıdır. Bu durumda iki ana olasılık ortaya çıkar:
Olasılık 1: Cem 55'te, Deniz 22'dedir.
Olasılık 2: Cem 33'te, Deniz 66'dadır.
Soru kökündeki koşul olasılık sayısını ikiye düşürür.
3
Olas��lık 1 (Cem 55, Deniz 22) için diğer kişilerin konumlarını belirleme.
Gizem 44'te, Deniz 22'de ve Cem 55'tedir. Geriye kalan 11, 33, 66 ve 77 numaralı ofisler için Aslı ve Banu yan yana olmalıdır. Yan yana olabilecekleri tek yer 66 ve 77'dir. Elif > Fatih ve yan yana olmama koşuluna göre Fatih 11'de, Elif ise 33'te olmalıdır. Banu ve Cem yan yana olamayacağından Cem'e (55) komşu olan 66. ofiste Banu olamaz, dolayısıyla Banu 77'de, Aslı 66'dadır. Sıralama: Fatih(1), Deniz(2), Elif(3), Gizem(4), Cem(5), Aslı(6), Banu(7).
Tüm kısıtlamaları (yan yanalık, büyüklük, komşu olmama) birleştirerek tam sıralamayı elde etmek.
4
Olasılık 2 (Cem 33, Deniz 66) için diğer kişilerin konumlarını belirleme.
Gizem 44'te, Cem 33'te ve Deniz 66'dadır. Geriye kalan 11, 22, 55 ve 77 numaralı ofisler için Aslı ve Banu yan yana olmalıdır. Yan yana olabilecekleri tek yer 11 ve 22'dir. Elif > Fatih ve yan yana olmama koşuluna göre Fatih 55'te, Elif ise 77'de olmalıdır. Banu ve Cem yan yana olamayacağından Cem'e (33) komşu olan 22. ofiste Banu olamaz, dolayısıyla Banu 11'de, Aslı 22'dedir. Sıralama: Banu(1), Aslı(2), Cem(3), Gizem(4), Fatih(5), Deniz(6), Elif(7).
İkinci ana olasılığın tam sıralamasını elde etmek.
5
Elde edilen iki sıralamayı karşılaştırarak kesin doğruyu bulma.
Her iki sıralamada da (Sıralama 1: Deniz 22'de, Sıralama 2: Deniz 66'da) Deniz'in ofis numarası çift sayıdır (22 veya 66).
Soru kökündeki kesinlik arayışını sonuçlandırmak.

Anahtar Kavram

Sabit ve Belirsiz Konum Analizi
Soru 6Soru →

Bir otoparkta soldan sağa doğru 11’den 55’e kadar numaralandırılmış yan yana beş park yerine KK, LL, MM, NN ve PP marka araçlar park etmiştir. Araçların park yerleri ile ilgili bilinenler şunlardır:

* MM marka araç, 22 numaralı park yerindedir.
* KK marka araç, MM marka aracın hemen sağındaki park yerindedir.
* LL marka aracın park yeri numarası, PP marka aracın park yeri numarasından büyüktür.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: LL marka aracın 11 numaralı park yerinde olması

Cevap

LL marka aracın 11 numaralı park yerinde olması kesinlikle yanlıştır.
Verilen bilgilere göre 22 ve 33 numaralı park yerleri doludur. Kalan boş yerler 11, 44 ve 55 numaralı yerlerdir. LL marka aracın park yeri numarasının PP marka aracınkinden büyük olması gerekmektedir. Eğer LL aracı boş yerlerden en küçüğü olan 11 numaralı park yerine park ederse, PP aracının park edebileceği daha küçük numaralı bir yer kalmamaktadır. Dolayısıyla LL marka aracın 11 numaralı park yerinde olması kesinlikle imkansızdır.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit konumları yerleştirmek.
MM marka aracın 22 numaralı park yerinde, KK marka aracın ise 33 numaralı park yerinde olduğu belirlenir.
MM aracının yeri doğrudan verilmiştir. KK aracı da MM'nin hemen sağında (yani bir sonraki numarada) yer almaktadır.
2
Boş yerleri ve kalan araçları belirlemek.
Geriye kalan boş park yerleri 11, 44 ve 55; yerleştirilecek araçlar ise LL, NN ve PP'dir.
Kalan değişkenlerin olasılıklarını analiz etmek için boşta kalan pozisyonları belirlemek gerekir.
3
Verilen koşulu uygulamak.
LL aracının numarası PP'den büyük olmalıdır. Eğer LL aracı 11 numaralı yere park ederse, PP için 11'den küçük bir yer kalmaz. Dolayısıyla LL aracı 11 numaralı park yerinde olamaz.
Koşulun alt sınırını değerlendirerek çelişki oluşturan durumu tespit etmek.

Anahtar Kavram

Sabit ve Belirsiz Konum Analizi

İpuçları

1
Öncelikle kesin olarak bilinen araçların konumlarını yerleştirip boş kalan park yerlerini listeleyin.
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 7Soru →

Bir havaalanına ardışık olarak iniş yapan Ankara, Berlin, Londra, Paris, Roma ve Tokyo uçaklarının iniş sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Roma uçağı 44. sırada iniş yapmıştır.
* Paris uçağı, Tokyo uçağından hemen önce iniş yapmıştır.
* Ankara uçağı, Berlin uçağından daha önceki bir sırada iniş yapmıştır.
* Londra uçağı, tek numaralı bir sırada iniş yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tokyo uçağı, 55. sırada iniş yapmıştır.

Cevap

Tokyo uçağının beşinci sırada iniş yapması durumudur. Paris ve Tokyo uçakları ardışık bir blok oluşturur. Tokyo uçağı beşinci sırada olursa Paris uçağı dördüncü sırada yer almak zorundadır. Ancak dördüncü s��rada kesin olarak Roma uçağının bulunması bu durumla çelişir.
Tokyo uçağının beşinci sırada iniş yapması durumu kesinlikle yanlıştır. Öncüllere göre Paris uçağı, Tokyo uçağından hemen önce iniş yapmıştır. Dolayısıyla Tokyo beşinci sırada olsaydı, Paris'in dördüncü sırada olması gerekirdi. Ancak dördüncü sırada Roma uçağının olduğu sabittir. Bu iki durum birbiriyle çeliştiği için Tokyo uçağı beşinci sırada iniş yapmış olamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen sabit konumları yerleştirme
Roma uçağı kesin olarak dördüncü sıradad��r. Sıralama taslağı birinci, ikinci, üçüncü boş; dördüncü Roma; beşinci ve altıncı boş şeklindedir.
Roma uçağının konumunun dördüncü sırada olduğu öncülde net bir şekilde verilmiştir.
2
Ardışık olan uçakları gruplandırma
Paris uçağı, Tokyo uçağından hemen önce indiği için (Paris, Tokyo) şeklinde yan yana bir blok oluştururlar.
İki uçağın ardışık konumlar��nı birlikte analiz edebilmek için bloklama yöntemi kullanılır.
3
Tokyo uçağının beşinci sırada olma durumunu test etme ve çelişkiyi bulma
Tokyo uçağı beşinci sırada yer alırsa, blok gereği Paris uçağı dördüncü sırada olmalıdır. Ancak dördüncü sırada Roma uçağı sabittir. Bu durum bir çelişki yarattığından Tokyo uçağının beşinci sırada olması imkansızdır.
Seçeneklerdeki ifadelerin doğruluğunu sabit ve hareketli değişkenlerin konumlarına göre kontrol etmek.

Anahtar Kavram

Sabit konumlar ve ardışık blokların birbiriyle çelişmeyecek şekilde yerleştirilmesi
Soru 8Soru →

Bir botanik bahçesinde yan yana dizilmiş ve soldan sağa doğru 1'den 7'ye kadar numaralandırılmış yedi saksıya; Kaktüs, Lale, Menekşe, Nergis, Orkide, Papatya ve Gül yerleştirilecektir. Çiçeklerin yerleştirilme düzenine ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Menekşe, 4 numaralı saksıya yerleştirilmiştir.
* Kaktüs, Papatya'nın hemen sağındaki saksıdadır.
* Lale ile Nergis arasında tam olarak iki saksı bulunmaktadır.
* Gül, Lale'nin solundaki saksılardan birindedir.
* Orkide ile Kaktüs yan yana saksılarda değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Orkide, tek numaralı saksılardan birindedir.

Cevap

Orkide'nin tek numaralı saksılardan birinde olduğunu belirten ifade kesinlikle doğrudur.
Orkide'nin tek numaralı saksılardan birinde olduğunu belirten ifade kesinlikle doğrudur. Kurulan üç farklı senaryonun tamamında Orkide'nin yerleşebileceği saksı numaraları sırasıyla 7, 3 ve 1'dir. Bu saksı numaralarının hepsi tek sayı olduğundan, hangi senaryo gerçekleşirse gerçekleşsin Orkide her zaman tek numaralı bir saksıda bulunacaktır.

Adım Adım Çözüm

1
Saksıları 1'den 7'ye kadar numaralandırıp sabit olan Menekşe'yi yerleştirin.
Menekşe 4 numaralı saksıdadır: [_, _, _, Menekşe, _, _, _]
Soruda verilen tek kesin sabit konumu yerleştirerek tablo şablonunu oluşturmak.
2
Lale ile Nergis arasındaki saksı sayısının 2 olması ve Gül'ün Lale'nin solunda yer alması koşullarını analiz edin.
Aralarında 2 saksı olan Lale ve Nergis çifti, Menekşe 4'te olduğu için sadece {2, 5} veya {3, 6} konumlarında olabilir. Gül'ün Lale'nin solunda olması kuralı gereği Lale sol uçlarda (2 veya 3) yer alamaz, dolayısıyla Lale 5 veya 6 numaralı saksıda olmak zorundadır.
Birden fazla kısıtı birleştirerek değişkenlerin olası konumlarını daraltmak.
3
Lale'nin 6, Nergis'in 3 numaralı saksıda olduğu 1. Senaryoyu kurun.
Lale 6 ve Nergis 3'te ise, yan yana olması gereken Papatya-Kaktüs çifti sadece 1-2 numaralı saksılara gelebilir. Gül, Lale'nin solunda olacağından 5 numaralı saksıya yerleşir. Orkide ise 7 numaralı saksıda kalır: [Papatya, Kaktüs, Nergis, Menekşe, Gül, Lale, Orkide]. Orkide ile Kaktüs yan yana değildir kuralı da sağlanır.
İlk olası ana durumu yerleştirip diğer kısıtları test etmek.
4
Lale'nin 5, Nergis'in 2 numaralı saksıda olduğu 2. ve 3. Senaryoları kurun.
Lale 5 ve Nergis 2'de ise, Papatya-Kaktüs çifti sadece 6-7 numaralı saksılara yerleşebilir. Kalan 1 ve 3 numaralı saksılara Orkide ve Gül dağılır. 2. Senaryoda [Gül, Nergis, Orkide, Menekşe, Lale, Papatya, Kaktüs] veya 3. Senaryoda [Orkide, Nergis, Gül, Menekşe, Lale, Papatya, Kaktüs] düzeni oluşur. Her iki durumda da Orkide ile Kaktüs yan yana değildir.
İkinci ana durumdaki alt olasılıkları belirleyip tüm senaryoları tamamlamak.
5
Oluşan üç senaryoda Orkide'nin konumlarını karşılaştırın.
Orkide'nin yerleri sırasıyla 7, 3 ve 1. saksılardır. Bu saksı numaralarının hepsi tek sayıdır.
Seçeneklerdeki ifadelerin tüm senaryolar için geçerliliğini test edip kesin doğruya ulaşmak.

Anahtar Kavram

Sıralama kurgularında çoklu ihtimalleri belirleme ve ortak özellikleri analiz etme.
Tahmini Süre:3m 0s
Sabit ve Belirsiz Konum Analizi Alıştırma Soruları — ALES | Examkin