Examkin

Soru

Zorluk: KolayMutlak Değer

Sayı doğrusu üzerinde işaretlenen aa ve bb tam sayıları için ∣a∣=7|a| = 7 ve ∣b∣=3|b| = 3 olduğu bilinmektedir. Buna göre, a+ba + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

  1. −10-10Cevap
  2. B
    −4-4
  3. C
    44
  4. D
    1010

Cevap

İşlemin alabileceği en küçük değer −10-10 olarak bulunur.
Mutlak değeri 77 olan sayı −7-7 veya 77; mutlak değeri 33 olan sayı ise −3-3 veya 33 olabilir. Toplamın alabileceği en küçük değer için her iki sayının da alabileceği en küçük ihtimaller olan −7-7 ve −3-3 toplanmalıdır. Bu durumda (−7)+(−3)=−10(-7) + (-3) = -10 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
aa ve bb sayılarının mutlak değer eşitliklerini çözün.
aa sayısı 77 veya −7-7; bb sayısı ise 33 veya −3-3 değerlerini alabilir.
Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığıdır ve uzaklığı belirli bir birim olan iki farklı nokta bulunur.
2
Toplamın en küçük olması için uygun değerleri seçin.
a=−7a = -7 ve b=−3b = -3 seçilmelidir.
İki sayının toplamının en küçük (en negatif) olması için sayı doğrusunda sıfırın en solundaki ihtimalleri kullanmalıyız.
3
Seçilen değerlerle toplama işlemini gerçekleştirin.
(−7)+(−3)=−10(-7) + (-3) = -10
Aynı işaretli iki negatif sayı toplandığında sonuç daha küçük bir negatif sayı olur.

Anahtar Kavram

Mutlak değer, bir sayının başlangıç noktasına (sıfıra) olan uzaklığını ifade eder ve ∣x∣=k|x| = k eşitliğinde xx, hem kk hem de −k-k değerini alabilir.

İpuçları

1
Mutlak değeri 77 olan bir sayı, sayı doğrusunda sıfıra 77 birim uzaklıktadır. Bu sayı hangi iki değerden biri olabilir?
2
Toplamın en küçük olması için sayı doğrusunun mümkün olduğunca solundaki (en negatif) sayıları seçmelisiniz.
3
aa yerine −7-7 ve bb yerine −3-3 yazdığınızda bulduğunuz sonuç en küçük toplamı verecektir.

Daha Fazla Pratik

Mutlak değer içeren denklemlerde iki farklı durumu (pozitif ve negatif çıkma) incelemeyi alışkanlık haline getirin.

Alternatif Yöntem

Sayı doğrusu üzerinde 00 noktasından önce sola doğru 77 birim, sonra tekrar sola doğru 33 birim giderek varılan nokta toplamın en küçük değerini verir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Mutlak Değer

Bu konudan daha fazla soru