x < y < 0 olmak üzere, \frac{|x + y| - |x - y|}{|y|} ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hang… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

$x < y < 0$ olmak üzere,

\frac{|x + y| - |x - y|}{|y|}

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

İşlemler sonucunda ifade 2 olarak bulunur.

Verilen

x < y < 0

eşitsizliğine göre mutlak değer içlerinin işaretleri belirlenir.

x+y

negatiftir, dışarı

-x-y

olarak çıkar.

x-y

negatiftir (küçükten büyük çıktığı için), dışarı

-x+y

olarak çıkar.

y

negatiftir, dışarı

-y

olarak çıkar. Bu değerler yerine konulup işlem yapıldığında sonuç 2 bulunur.

Mutlak değer içindeki ifadelerin işaretlerini belirle.

x < 0

y < 0

olduğu için

x+y < 0

x < y

olduğu için

x-y < 0

y < 0

Mutlak değerden çıkarma işlemi yapabilmek için içerideki ifadenin pozitif mi negatif mi olduğunu bilmemiz gerekir.

İfadeleri mutlak değer dışına çıkar.

|x+y| = -(x+y) = -x-y

|x-y| = -(x-y) = -x+y

|y| = -y

Negatif ifadeler mutlak değer dışına çıkarken önüne eksi (-) işareti alır.

Elde edilen ifadeleri kesirde yerine koy ve işlemi düzenle.

\frac{(-x-y) - (-x+y)}{-y} = \frac{-x-y+x-y}{-y} = \frac{-2y}{-y}

Parantezleri açarken aradaki eksi işaretini dağıtmayı unutmamak gerekir.

Sadeleştirme işlemini yap.

\frac{-2y}{-y} = 2

Pay ve paydadaki aynı terimler sadeleşir.

Mutlak değerin tanımı gereği,

|a| = -a

(eğer

a < 0

) kuralının doğru uygulanması.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru